第4章_组合逻辑电路

1、1 第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路 4.1概述概述 4.2组合电路的分析方法和设计方法组合电路的分析方法和设计方法 4.3若干常用的组合逻辑电路若干常用的组合逻辑电路 （用集成译码器、数据选择器实现组合电路（用集成译码器、数据选择器实现组合电路 的设计）的设计） 4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象组合逻辑电路中的竞争冒险现象 2 结构特点：结构特点：组合逻辑电路仅仅由门电路组成，电路中无记组合逻辑电路仅仅由门电路组成，电路中无记 忆元件，输入与输出之间无反馈。忆元件，输入与输出之间无反馈。 时序逻辑电路电路中有记忆元件，输入与输出时序逻辑电路电路中有记忆元件，输入与输出 之间有反馈。之

2、间有反馈。 4.1 概述概述 数字电路按其完成逻辑功能的不同特点，可划分为组合数字电路按其完成逻辑功能的不同特点，可划分为组合 逻辑电路和时序逻辑电路两大类。逻辑电路和时序逻辑电路两大类。 一、一、组合逻辑电路组合逻辑电路特点特点 组合逻辑电路（组合逻辑电路（功能特点功能特点）：）：该电路在任一时刻输出的该电路在任一时刻输出的 稳定状态，仅取决于该时刻的输入信号，而稳定状态，仅取决于该时刻的输入信号，而 与输入信号作用前电路所处的状态无关。与输入信号作用前电路所处的状态无关。 时序逻辑电路（时序逻辑电路（功能特点功能特点）：）：任一时刻的输出信号不但任一时刻的输出信号不但 取决于当时的输入信号

3、，而且还取决于电路取决于当时的输入信号，而且还取决于电路 原来所处的状态。原来所处的状态。 3 BA I CBAS BACBAC IO I CBA 输出信号输出信号S、CO仅仅与输入信号有关系仅仅与输入信号有关系。 例如例如： A B CI I C)BA( )BAC)BA( I BA 4 二、组合逻辑电路逻辑功能的描述：二、组合逻辑电路逻辑功能的描述： 真值表、逻辑函数式、逻辑图、卡诺图真值表、逻辑函数式、逻辑图、卡诺图 如上例：逻辑函数式、逻辑图如上例：逻辑函数式、逻辑图 见上页见上页 真值表真值表 卡诺图卡诺图 ABCISCO 00000 00110 01010 01101 10010 1

4、0101 11001 11111 BCI A 00011110 00 010 01 110 01 10 0 BCI A 00011110 00 001 10 101 11 11 1 S CO 功能功能全加器全加器 5 向量函数形式：向量函数形式： Y=F(A) )a ,a ,a(fY )a ,a ,a(fY )a ,a ,a(fY nmm n n 21 2122 2111 组合逻辑组合逻辑 电路电路 a1 an y1 ym 对于多输入多输出的逻辑函数的一般形式，如：对于多输入多输出的逻辑函数的一般形式，如： 组合电路研究的内容：组合电路研究的内容： 分析、设计分析、设计 给定逻给定逻 辑图辑图

5、 得到逻得到逻 辑功能辑功能 分析分析 给定逻给定逻 辑功能辑功能 画出画出 逻辑图逻辑图 设计设计 6 4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法组合逻辑电路的分析方法和设计方法 分析组合逻辑电路分析组合逻辑电路,一般是根据已知的逻辑电路一般是根据已知的逻辑电路,找出其逻找出其逻 辑函数表达式辑函数表达式,或写出其真值表或写出其真值表,从而了解其电路的逻辑功能从而了解其电路的逻辑功能 有时分析的目的在于检验所设计的逻辑电路是否能实现预有时分析的目的在于检验所设计的逻辑电路是否能实现预 定的逻辑功能。定的逻辑功能。 分析过程一般包含分析过程一般包含4个步骤个步骤： 4.2.1 组合逻辑电路的分析

6、方法组合逻辑电路的分析方法 电路电路电路的逻辑功能电路的逻辑功能(真值表真值表) 7 例例1：分析下图的逻辑功能。分析下图的逻辑功能。 =1 0 1 1 F=A =0 1 0 1 F=B 选通电路选通电路 M=1时，时， F=A M=0时，时， F=B )BM()MA(F BMMA A B 二选一电路二选一电路 8 分析组合逻辑电路的一般步骤：分析组合逻辑电路的一般步骤： 用文字或符号标出各个门的输入或输出。用文字或符号标出各个门的输入或输出。 从输入端到输出端逐级写出输出函数对输入变量的逻辑从输入端到输出端逐级写出输出函数对输入变量的逻辑 函数表达式，也可由输出端向输入端逐级推导，最后得函数

7、表达式，也可由输出端向输入端逐级推导，最后得 到以输入变量表示的输出逻辑函数表达式。到以输入变量表示的输出逻辑函数表达式。 用逻辑代数或卡诺图化简或变换各逻辑函数表达式，或用逻辑代数或卡诺图化简或变换各逻辑函数表达式，或 列出真值表。列出真值表。 根据真值表或逻辑函数表达式确定电路的逻辑功能。根据真值表或逻辑函数表达式确定电路的逻辑功能。 9 例例2：试分析如下图电路的逻辑功能。试分析如下图电路的逻辑功能。 .写出逻辑函数表达式写出逻辑函数表达式 DBADC DBADCY )()( 2 )()()( ADCBDCCBD ADCBDCCBDY 1 )()( BDCD BDCDY 0 10 .画出

8、逻辑真值表画出逻辑真值表： 总结逻辑功能：总结逻辑功能： 可以看出，当可以看出，当DCBA表示的二表示的二 进制数小于或等于进制数小于或等于5时时Yo为为1， 这个二进制数大于这个二进制数大于5且小于且小于11 时时Y1为为1，当这个二进制数大，当这个二进制数大 于或等于于或等于11时时Y2为为1。 因此，因此，这个逻辑电路可以用来这个逻辑电路可以用来 判别输入的判别输入的4位二进制数数值位二进制数数值 的范围。的范围。 DBADCY 2 ADCBDCCBDY 1 BDCDY 0 11 例例3:已知逻辑电路如下图所示，分析该电路的逻辑功能。已知逻辑电路如下图所示，分析该电路的逻辑功能。 解：（

9、解：（1）根据逻辑电路，写出）根据逻辑电路，写出 所有输出逻辑函数表达式所有输出逻辑函数表达式 1 LA B 2 LA BA BA B 3 LA B 12 （2）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表 （3）逻辑功能评述）逻辑功能评述 该电路是该电路是一位二进制数比较器一位二进制数比较器：当：当AB时，时，L21； 当当AB时，时，L11；当；当AB时，时，L31。 注意在确定该电路的逻辑功能时，输出函数注意在确定该电路的逻辑功能时，输出函数L1、L2、 L3不能分开考虑。不能分开考虑。 A BL1 L2 L3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0

10、 0 1 1 0 0 0 1 0 13 4.2.2、组合逻辑电路的设计方法：、组合逻辑电路的设计方法： 根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简最简 单逻辑电路单逻辑电路。设计步骤如下：。设计步骤如下： 1.进行逻辑抽象，将一个实际的逻辑问题抽象为一个逻辑函数。进行逻辑抽象，将一个实际的逻辑问题抽象为一个逻辑函数。 首先分析所给实际逻辑问题的因果关系，将引起事件的原因定首先分析所给实际逻辑问题的因果关系，将引起事件的原因定 为输入变量，所产生的结果作为输出函数，然后定义逻辑状态为输入变量，所产生的结果作为输出函数，然后定义逻辑状态 的含义

11、，再分别以的含义，再分别以0和和1给以逻辑赋值，画出真值表。给以逻辑赋值，画出真值表。 2.根据真值表可写出输出逻辑函数的根据真值表可写出输出逻辑函数的“与或与或”表达式。表达式。 3.将输出逻辑函数表达式进行化简或变换。将输出逻辑函数表达式进行化简或变换。 4.根据化简或变换后的输出逻辑函数表达式，画出其逻辑图。根据化简或变换后的输出逻辑函数表达式，画出其逻辑图。 5.选定器件（门、选定器件（门、PLD ）、版图工艺设计。）、版图工艺设计。 包括设计机箱、面板、包括设计机箱、面板、 电源、显示电路、控制开关等等。最后还必须完成组装、测试。电源、显示电路、控制开关等等。最后还必须完成组装、测试

12、。 基本基本 步骤步骤 公式法、卡诺图法公式法、卡诺图法 14 ABCABCCABBCAY 例例1 1 ：设计设计 三人表决电路，结果按三人表决电路，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定的原则决定 （3）化简）化简: （2 2）由真值表写出逻辑表达式）由真值表写出逻辑表达式 ABCY 000 001 010 011 100 101 110 111 BC A 00011110 00 001 10 101 11 11 1 Y ACBCABY 解：（解：（1）列真值表：）列真值表： （4 4）画出逻辑图。）画出逻辑图。 0 0 0 1 0 1 1 1 15 画出逻辑图画出逻辑图 用与非门实现

13、：用与非门实现： 将表达式转换成与非将表达式转换成与非与非表达式与非表达式 ACBCABY )ACBCAB( )AC()BC()AB( 用与或非门实现：用与或非门实现： BC A 00011110 00 001 10 101 11 11 1 C ACBB AY )C ACBB A(Y 解解：设红、绿、黄灯分别用设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且灯亮为表示，且灯亮为1，灯灭为，灯灭为 0。 结果用结果用Z表示，出故障表示，出故障Z=1，正常，正常Z=0。 例例2：设计一个监视交通信号灯工作状态的电路。正常工作状态：设计一个监视交通信号灯工作状态的电路。正常工作状态 下，红、绿、黄灯必须有一盏

14、、而且只允许有一盏灯点亮。下，红、绿、黄灯必须有一盏、而且只允许有一盏灯点亮。 ABCZ 0001 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111 真值表真值表 BC A 00011110 01 101 10 101 11 11 1 卡诺图卡诺图 表达式表达式 ACBCABCB AZ 逻辑图逻辑图 )(ACBCABCBAZ 与非与非-与非表达式与非表达式 ACBCABCBAZ )()()()(ACBCABCBA 与或非表达式与或非表达式 BC A 00011110 01 101 10 101 11 11 1 CABBCACBAZ )(CABBCACBAZ A B C A

15、B C 18 4.3 若干常用的组合逻辑电路若干常用的组合逻辑电路 4.3.1 4.3.1 编码器编码器 二进制编码二进制编码将特定的逻辑信号编为一组二进制代码。将特定的逻辑信号编为一组二进制代码。 编码器编码器能够实现编码功能的逻辑电路称为编码器。能够实现编码功能的逻辑电路称为编码器。 2 2个信号个信号用用1 1位二进制信号进行编码位二进制信号进行编码 4 4个信号个信号用用2 2位二进制信号进行编码位二进制信号进行编码 8 8个信号个信号用用3 3位二进制信号进行编码位二进制信号进行编码 一般而言，一般而言，N个不同的信号，至少需要个不同的信号，至少需要n位二进制数编码。位二进制数编码。

16、 N和和n之间满足下列关系之间满足下列关系: 2 2n nN N 编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器等等编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器等等 19 N=2n n 位二进制普通编码器位二进制普通编码器 N=10 二二-十进制普通编码器十进制普通编码器 编编 码码 器器 普通普通 编码器编码器 优先优先 编码器编码器 任何时刻只允许输入一个编码信号任何时刻只允许输入一个编码信号 任何时刻可输入多个编码信号，但任何时刻可输入多个编码信号，但 编码器只对其中优先级别最高的信编码器只对其中优先级别最高的信 号进行编码。号进行编码。 N=2n n 位二进制优先编码器位二进制优先编

17、码器 N=10 二二-十进制优先编码器十进制优先编码器 20 一、普通编码器一、普通编码器 2位二进制普通编码器：位二进制普通编码器： 4个输入，个输入，2个输出个输出 可列出真值表：可列出真值表： I0I1I2I3Y1Y0 1000 0100 0010 0001 0000 0011 0101 0110 0111 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 0 0 1 1 0 1 1 I0 I1 I2 I3 Y0 Y1 编编 码码 器器 21 I2I3 I0I1 00011110 0011 010 11 100 I2I3 I0I1 00011110 0010 01

18、1 11 100 Y1=I2+I3 Y0=I1+I3 电路图：电路图： I0I1I2I3Y1Y0 1000 0100 0010 0001 0 0 0 1 1 0 1 1 I3 I2 I1 Y0 Y1 I0 22 任何时刻只允许输入一个信号：任何时刻只允许输入一个信号：变量互相排斥的逻辑函数变量互相排斥的逻辑函数 变量互相排斥的逻辑函数真值表可以简化。变量互相排斥的逻辑函数真值表可以简化。 I0I1I2I3Y1Y0 100000 010001 001010 000111 0000 . . 1111 输入输入Y1Y0 I000 I101 I210 I311 Y1=I2+I3 Y1=I2+I3 Y0

19、=I1+I3 Y0=I1+I3 3 3位二进制编码器有位二进制编码器有8 8个输入端，个输入端，3 3个输出端，所以常称为个输出端，所以常称为 8 8线线33线编码器。线编码器。 3 3位二进制编码器位二进制编码器 真值表：（输入为高电平有效）真值表：（输入为高电平有效） 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1

20、 1 1 0 1 1 1 输输 入入编编 码码 输输 出出 Y1Y0Y2 I6I3I7I2I0I4I1I5 I0 I1 I2 I3 Y0 Y2 编编 码码 器器 I4 I5 I6 I7 Y1 24 简化真值表：简化真值表： Y2Y1Y0 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 76542 IIIIY 76321 IIIIY 75310 IIIIY 表达式表达式 电路图电路图 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 11 1 1 I3I2I1I6I5I4I7 Y2 Y0 Y1 允许同时输入两个以上信号，不过在设计优先编码器时，允许同时输入两个以上信号，

21、不过在设计优先编码器时， 事先要对输入信号按优先顺序排队，当几个信号同时输入时，事先要对输入信号按优先顺序排队，当几个信号同时输入时， 只对其中优先权最高的一个进行编码。只对其中优先权最高的一个进行编码。 二优先编码器二优先编码器 输入信号：输入信号：I3、I2、I1、I0 优先级别：高优先级别：高 低低 输入信号高电平有效输入信号高电平有效 可列出真值表：可列出真值表： I0I1I2I3Y1Y0 1 10 100 1000 写出表达式写出表达式: 232331 IIIIIY 12312330 IIIIIIIY 4线线-2线优先编码器：线优先编码器： 1 1 1 0 0 1 0 0 画出电路图

22、：画出电路图： I3 I2 Y1 I0I1I2I3Y1Y0 111 1010 10001 100000 输入信号低电平有效输入信号低电平有效 输入信号高电平有效输入信号高电平有效 I0I1 I2 I3 Y1 Y0 000 0101 01110 011111 27 8个输入个输入I0I7，3个输出个输出Y2、Y1、Y0，输入高电平有效。，输入高电平有效。 输入信号以输入信号以I7的优先权最高，的优先权最高，I0的优先权最低。的优先权最低。 4567 IIII 245 345671 III IIIIIY 1246 3465670 IIII IIIIIIY 电路图电路图：用与、或门实现：用与、或门实

23、现 （略）略） 8线线3线优先编码器线优先编码器 4567 5676772 IIII IIIIIIY 若输入低电平有效若输入低电平有效 )( 45672 IIIIY )( 245345671 IIIIIIIIY )( 12463465670 IIIIIIIIIIY 电路图：电路图： 用三个与或非门实现。用三个与或非门实现。 11111111111 7 6 5 4 3 2 1 0 IIIIIIII 0 1 2 YYY 29 6 421 6 435 67 0 5 42 3 4567 1 4567 2 )( )( )( SIIIIIIIIIIY SIIIIIIIIY SIIIIY 选通信号选通信号

24、)( 245345671 IIIIIIIIY )( 12463465670 IIIIIIIIIIY )( 45672 IIIIY 加选通信号加选通信号S S = 0时电路工作时电路工作 S =1时电路不工作时电路不工作 加选通输出端构成加选通输出端构成 集成集成8线线优线线优 先编码器先编码器 集成集成8线线线线 优先编码器：优先编码器： 74HC148 S 选通输入选通输入 控制端：控制端： S Y 选通输选通输 出端：出端： EX Y扩展端：扩展端： 附附 加加 输输 出出 信信 号号 31 )(SYY SEX S Y EX Y S选通输入控制端选通输入控制端： 选通输出端选通输出端： 扩

25、展端扩展端： 1 S 0 S时，电路工作时，电路工作 时，电路不工作时，电路不工作111 012 YYY 0 S Y 0 EX Y时，电路工作，时，电路工作，有有编码信号输入。编码信号输入。 扩展电路功能：扩展电路功能： G 门、 门、G 门、 门、G 门组成控制电路。 门组成控制电路。 时，电路工作，但时，电路工作，但无无编码信号输入编码信号输入 111 012 YYY 1 S Y时电路不工作或电路工作且时电路不工作或电路工作且有有编码信号输入编码信号输入 1 EX Y时电路不工作或工作时电路不工作或工作无无编码信号输入。编码信号输入。 32 74HC148的真值表：的真值表： 不工作不工作

26、 工作、无编码工作、无编码 工工 作、作、 有有 编编 码码 0 1 2 YYY 7 6 5 4 3 2 1 0 IIIIIIIIS EXS YY 33 74HC148集成电路集成电路 图形符号图形符号 0 1 2 3 4 5 6 7 IIIIIIII 74LS148集成电路集成电路 外引线排列外引线排列 74LS148 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 GND VCC 1 2 7 6 5 4 YYSIIII 0 0 1 2 3 YIIIIYY EXS 34 二十进制编码器：二十进制编码器： 把把I1I9的十个状态分别编成十个的十个状态分别编成十个B

27、CD码。其中码。其中I9的优先的优先 权最高，权最高，I1的优先权最低。（的优先权最低。（I0隐藏）隐藏） 常用的集成二十进制优先编码器有常用的集成二十进制优先编码器有10-410-4线线 8421BCD8421BCD编码器编码器74LS14774LS147。 35 二十进制编码器：二十进制编码器： 74LS147的功能表的功能表 把把I1I9的十个状态分别编成十个的十个状态分别编成十个BCD码。其中码。其中I9的优先的优先 权最高，权最高，I1的优先权最低。（的优先权最低。（I0隐藏）隐藏） I0编码编码 0 1 2 3 YYYY 9 8 7 6 5 4 3 2 1 IIIIIIIII 36

28、 )( 98642198643986598790 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIY )( 98542985439869871 IIIIIIIIIIIIIIIIY )( 9849859869872 IIIIIIIIIIIIY )( 983 IIY 逻辑表达式：逻辑表达式： 37 二十进制二十进制 优先编码器优先编码器 74LS147的的 逻辑图逻辑图 38 4.3.2 译码器译码器（解码器）（解码器） 译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码按其原译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码按其原 意译成对应的输出高、低电平信号。译码是编码的逆过程。意译成对应的输出高、低电平信号。译码是编码

29、的逆过程。 常用的译码器电路常用的译码器电路 二进制译码器二进制译码器 二二 十进制译码器十进制译码器 显示译码器显示译码器 一、二进制译码器：一、二进制译码器： 2位二进制译码器位二进制译码器 （2线线4线译码器）线译码器） A0 A1 Y0 Y1 译译 码码 器器 Y2 Y3 39 A1A0Y3Y2Y1Y0 000001 010010 100100 111000 0010 mAAY 1011 mAAY 2012 mAAY 3013 mAAY ii mY A1 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 40 若用与非门实现，则输出为若用与非门实现，则输出为 )( 0010 mAAY )( 1011 mA

30、AY )( 2012 mAAY )( 3013 mAAY ii mY S=1时电路工作时电路工作 S=0时电路不工作，输出全时电路不工作，输出全1。 再加上控制端再加上控制端S， S A1 A0 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 41 位二进制译码器（线线译码器）位二进制译码器（线线译码器） 00120 mAAAY 10121 mAAAY 20122 mAAAY 30123 mAAAY 40124 mAAAY 50125 mAAAY 60126 mAAAY 70127 mAAAY ii mY 可以用可以用8个与门实现，也可以用二极管与门阵列实现。个与门实现，也可以用二极管与门阵列实现。 输输 入

31、入输输 出出 A2A1A0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 00000000001 00100000010 01000000100 01100001000 10000010000 10100100000 11001000000 11110000000 42 采用二极管与门阵列构成的位二进制译码器采用二极管与门阵列构成的位二进制译码器 通常只在一些大规模集成电路内部采用这种结构。通常只在一些大规模集成电路内部采用这种结构。 Y=AB 00120 mAAAY 10121 mAAAY 20122 mAAAY 30123 mAAAY 40124 mAAAY 50125 mAAAY 60126 mAAA

32、Y 70127 mAAAY 43 用与门实现：用与门实现： 00120 mAAAY 10121 mAAAY 20122 mAAAY 30123 mAAAY 40124 mAAAY 50125 mAAAY 60126 mAAAY 70127 mAAAY S=1时电路工作时电路工作 S=0时电路不工作时电路不工作 输出全输出全0。 加控制端加控制端S， S 44 集成译码器实例：集成译码器实例： 74HC138(与非门实现与非门实现) 与非门实现低电平输出与非门实现低电平输出 附加控制端附加控制端 时时0, 0, 1 321 SSS S=1，电路工作，电路工作， 其他时候其他时候 S=0，电路不工

33、作。，电路不工作。 45 74HC138的功能表：的功能表： 输输 入入输输 出出 S1A2A1A0 0XXXX11111111 X1XXX11111111 1000011111110 1000111111101 1001011111011 1001111110111 1010011101111 1010111011111 1011010111111 1011101111111 3 2 SS 0 1 2 3 4 5 6 7 YYYYYYYY 46 74HC138集成电路集成电路 图形符号图形符号 76543210 YYYYYYYY 74LS（HC）138集成电路集成电路 外引线排列外引线排列

34、0 Y 1 S 3 S 2 S 74LS138 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 GND VCC A0A1A2 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 Y 74HC138 47 二、用译码器设计组合逻辑函数二、用译码器设计组合逻辑函数 译码器的逻辑功能：译码器的逻辑功能： ii mY )( ii mY 任何逻辑函数都可以展开成最小项之和的形式，任何逻辑函数都可以展开成最小项之和的形式， 也可变化为与非与非表达式，而二进制译码器的输也可变化为与非与非表达式，而二进制译码器的输 出端提供了输入变量的全部最小项，所以，我们可出端提供了输入变量的

35、全部最小项，所以，我们可 以利用以利用n位二进制译码器和附加的门电路将这些最小位二进制译码器和附加的门电路将这些最小 项适当的组合起来，产生任何形式的项适当的组合起来，产生任何形式的n变量组合逻辑变量组合逻辑 函数。函数。 48 例例1：试利用试利用3线线8线译码器产生线译码器产生 一组多输出逻辑函数一组多输出逻辑函数 P187 解：解：电路工作时，电路工作时，3线线8线译码线译码 器各输出端的函数式为：器各输出端的函数式为： ii mY 让让74HC138中的中的A2=A，A1=B，A0=C，则，则A2A1A0 与与ABC的对应最小项相等。的对应最小项相等。 所以，（所以，（1）、）、 把逻

36、辑函数变换成最小项之和的形式把逻辑函数变换成最小项之和的形式 （2）、把最小项之和的形式变换成与非与非表达式）、把最小项之和的形式变换成与非与非表达式 （3）、用）、用74HC138和与非门实现。和与非门实现。 ABCCBBCAZ CABBAZ CBABCZ CABBCAACZ 4 3 2 1 49 ABCCBBCAZ CABBAZ CBABCZ CABBCAACZ 4 3 2 1 )(),( )(),( )(),( )(),( 74204 5323 7312 65431 7420 532 731 6543 mmmmmZ mmmmZ mmmmZ mmmmmZ 将将Z1Z4化为最小项之和的形式：

37、化为最小项之和的形式： CBABCACBACABZ 1 CBAABCBCAZ 2 CBABCACBAZ 3 ABCCBACBACBAZ 4 经转换得：经转换得： 50 CBA 电路图：电路图： 74LS138 A2A1A0S1S2S3 76543210 YYYYYYYY 10 7 4 2 04 5 3 23 7 3 12 6 5 4 31 )( )( )( )( mmmmZ mmmZ mmmZ mmmmZ Z1Z4Z3Z2 51 例例2 2： 分析分析下图所示电路，写下图所示电路，写 出输出函数出输出函数Z Z的逻辑函数式，的逻辑函数式， 总结其逻辑功能。总结其逻辑功能。 ACBCABZ 76

38、53 mmmmZ )( 7653 YYYYZ 解：解： 74LS138的逻辑功能：的逻辑功能： A2=A，A1=B，A0=C， ii mY ABC1 00 Z 74LS138 S1 S2 S3 A2 A1 A0 01234567 YYYYYYYY 012012012012 AAAAAAAAAAAA ABCABCCABBCA ABCZ 000 001 010 011 100 101 110 111 1 1 1 1 0 0 0 0 )( 7653 mmmm 真值表：真值表： 功能：多数表决电路。功能：多数表决电路。 52 三、二十进制译码器：三、二十进制译码器：将输入将输入BCD码的十个代码译成十

39、个高、码的十个代码译成十个高、 低电平输出信号。（低电平输出信号。（74HC42） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 YYYYYYYYYY 53 )( )( )( )( )( 01239 01232 01231 01230 ii mY AAAAY AAAAY AAAAY AAAAY 54 四、显示译码器四、显示译码器 常用的数字显示器件有多种类型，按显示方式分有常用的数字显示器件有多种类型，按显示方式分有 字型重叠式、点阵式、字型重叠式、点阵式、分段式分段式等。等。 按发光物质分，有半导体显示器，又称发光二极管按发光物质分，有半导体显示器，又称发光二极管 (LED)显示器、荧光显示器、液

40、晶显示器、气体放电管显显示器、荧光显示器、液晶显示器、气体放电管显 示器等。示器等。 在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十 进制数字形式显示出来，这就要用到显示译码器。进制数字形式显示出来，这就要用到显示译码器。 二二-十十 进制编码进制编码 显示译显示译 码器码器 显示显示 器件器件 常用的显示器件是常用的显示器件是七段字符显示器。七段字符显示器。 55 1七段字符显示器七段字符显示器 七段字符显示器的工作原理：七段字符显示器的工作原理： a b c d e f g 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1

41、 1 0 1 b a c d f g e f a b c d e g DP COM dc DPe f COM bag 56 按内部连接方式不同，七段字符显示器分为按内部连接方式不同，七段字符显示器分为 共阴极共阴极和和共阳极共阳极两种。两种。 共阴极结构共阴极结构 输入信号输入信号(阳极阳极)为高电为高电 平时发光二极管亮。平时发光二极管亮。 共阳极结构共阳极结构 输入信号输入信号(阴极阴极)为低电平为低电平 时发光二极管亮。时发光二极管亮。 COM a bc defgDP a bc defgDP COM 57 2 2BCDBCD七段显示译码器七段显示译码器 以以7448为例：七段显示译码器为

42、例：七段显示译码器 7448是一种与是一种与共阴极共阴极数字显示器配数字显示器配 合使用的集成译码器。合使用的集成译码器。 f a b c d e g DP COM dc DPe f COM bag 七段显示译码器输入七段显示译码器输入4位二进制数，位二进制数， 输出输出abcdefg七位，七位， abcdefg送给送给共共 阴极阴极数字显示器作为输入，使显示数字显示器作为输入，使显示 器显示相对应的数字。器显示相对应的数字。 58 b a c d f g e 59 可以根据真值表画出卡诺图，得到函数表达式，画出可以根据真值表画出卡诺图，得到函数表达式，画出 电路图。电路图。 A1A0 A3A

43、2 00011110 001 10 01 11 1 010110 1101 100 0 101100 0 a的卡诺图的卡诺图 可用与或非门实现。可用与或非门实现。 02130 1 2 3 )(AAAAAAAAYa 60 )( )( )( )( )( )( )( 012123 0112023 012 012012012 01223 01201213 02130123 AAAAAAY AAAAAAAY AAAY AAAAAAAAAY AAAAAY AAAAAAAAY AAAAAAAAY g f e d c b a 61 BCD七段显示译码器七段显示译码器7448的逻辑图的逻辑图 几个功能扩展端几个

44、功能扩展端 灯灯测测试试输输入入: LT 灭灭零零输输入入: RBI 灭灭零零输输出出灭灭灯灯输输入入/ : / RBOBI Ya Yg全部置为全部置为1 时时0 LT 时时灭灭灯灯0000 :0 0123 AAAA IRB 灭灭（输输入入）时时，数数码码管管熄熄0 BI 输输出出低低电电平平 时时， ORB 0 0123 AAAA 0 RBI 62 63 7448的逻辑功能：的逻辑功能： （3）灭零。）灭零。当当LT=1，而输入为，而输入为0的二进制码的二进制码0000时，只有当时，只有当RBI =1 时，才产生时，才产生0的七段显示码的七段显示码,如果此时输入如果此时输入RBI =0 ，则

45、译码器的则译码器的 ag输出全输出全0，使显示器全灭；所以，使显示器全灭；所以RBI称为灭零输入端称为灭零输入端。 （2）试灯。）试灯。当当LT=0时，无论输入怎样，时，无论输入怎样，ag输出全输出全1，数码管七段全亮。，数码管七段全亮。 由此可以检测显示器七个发光段的好坏。由此可以检测显示器七个发光段的好坏。 LT称为试灯输入端称为试灯输入端 （1）特殊控制端）特殊控制端BI/RBO。BI/RBO可以作输入端，也可以作输出端可以作输入端，也可以作输出端 作输入使用时，如果作输入使用时，如果BI=0时，不管其他输入端为何值，时，不管其他输入端为何值，ag均输出均输出0， 显示器全灭。因此显示器

46、全灭。因此BI称为称为灭灯输入端灭灯输入端。 作输出端使用时，受控于作输出端使用时，受控于RBI。当。当RBI=0，输入为，输入为0的二进制码的二进制码0000 时，时，RBO=0，用以指示该片正处于灭零状态。所以，用以指示该片正处于灭零状态。所以，RBO 又称为灭又称为灭 零输出端。零输出端。 （4）正常译码显示。）正常译码显示。LT=1，BI/RBO=1时，对输入为十进制数时，对输入为十进制数l 15的二进制码（的二进制码（00011111）进行译码，产生对应的七段显示码。）进行译码，产生对应的七段显示码。 64 7448与七段显示器件的连接：与七段显示器件的连接： 65 例：利用例：利用

47、 和和 的配合，实现多位显示系统的灭零控制的配合，实现多位显示系统的灭零控制 整数部分：最高位是整数部分：最高位是0，而且灭掉以后，输出，而且灭掉以后，输出 作为作为 次高位的输入信号次高位的输入信号 RBI RBO 具有无效具有无效0消隐功能的多位数码显示系统消隐功能的多位数码显示系统; RBO RBO RBI RBI 小数部分：最低位是小数部分：最低位是0，而且灭掉以后，输出，而且灭掉以后，输出 作为作为 次低位的输入信号次低位的输入信号 66 4.3.3 4.3.3 数据选择器数据选择器 一、一、 数据选择器的工作原理数据选择器的工作原理 数据选择器数据选择器从多路输入数据中选择一路作为

48、输出。从多路输入数据中选择一路作为输出。 数据选择器示意图数据选择器示意图 常用的有常用的有4选选1数据选择器数据选择器和和8选选1数据选择器数据选择器。 （74LS153, 74HC151,CC14539） (74LS151, 74HC151,74LS152,CC4512) Y n n位地址选择信号位地址选择信号 D0 数数 据据 输输 出出 D1 D2n-1 数数 据据 输输 入入 67 例：例：4选选1数据选择器数据选择器 输出逻辑表达式：输出逻辑表达式： 输入输入4个个D0,D1,D2,D3，输出，输出1个个Y，需要，需要2个个数据选择控制端数据选择控制端A1,A0 根据要求，可列出真

49、值表根据要求，可列出真值表：（S为控制端，为控制端，S=1时工作）时工作） 也经常把也经常把A1A0叫作地址输入端叫作地址输入端 简化简化 SA1A0Y 0 0 100 101 110 111 SA1A0D3D2D1D0Y 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 D0 D1 D2 D3 SDAADAADAADAAY )( 301010100121 68 逻辑图：逻辑图： D 0 1 2 3 D D D 控制端控制端 数数 据据 输输 入入 端端 地地 址址 输输 入入 端端 SDAADAADAADAAY )(

50、301010100121 S A1 A0 Y 69 双双4选选1数据选择器数据选择器74LS153 70 输出逻辑式可写成：输出逻辑式可写成： A1 A0 D0 S Y D1D2D3 15374 2 1 LS 74LS153外引线排列外引线排列74LS153图形符号图形符号 ii DYm 1 130101011001 1)(SDAADAADAADAAY 1211 2 230101012001 2)(SDAADAADAADAAY 2221 CCCC 71 同样的道理我们可以做出同样的道理我们可以做出8选选1数据选择器数据选择器 输入输入8个：个：D0D1D2D3D4D5D6D7，输出，输出1个个

51、Y，数据选择控制，数据选择控制 端端3个：个：A2A1A0，使能端：，使能端：S。可列出真值表：。可列出真值表： SA2A1A0Y 0 00 1000D0 1001D1 1010D2 1011D3 1100D4 1101D5 1110D6 1111D7 S=1时时 ii DYm 70126012 50124012 30122012 10120012 DAAADAAA DAAADAAA DAAADAAA DAAADAAAY )()( )()( )()( )()( 72 集成数据选择器集成数据选择器74LS151（8选选1数据选择器）数据选择器） D1 D2 D0 D3 S D4 D5 D6 D7

52、 Y Y A2 A0 A1 S 73 D0 D1D2D7D3D4D5D6 A2 A1 A0 Y 74LS151 S 74LS151外引线排列外引线排列74LS151图形符号图形符号 S=0时，时，S=1，逻辑表达式为：，逻辑表达式为： 70126 01250 124 0 12 301 22 01 210 1 20 0 1 2 )()()()( )()()()( DAAADAAADAAADAAA DAAADAAADAAADAAAY 74 集成数据选择器集成数据选择器74HC151（8选选1数据选择器）数据选择器） 0 YW DY S ii m 时时 的的顺顺序序按按 012 AAA 外引线排列外

53、引线排列 和和图形符号图形符号 与与 74LS151 相同相同 75 用一片双用一片双4选选1数据选择器数据选择器74HC153组成一个组成一个8选选1 数据选择器。数据选择器。 例例1： “4选选1”只有只有2位地址输入位地址输入 “8选选1”的的8个数据需要个数据需要3位地址代位地址代 码码 位位地地址址输输入入端端作作为为第第利利用用3 S A A2 2=0=0时，时，S S1 1=0=0，第一片工作，第一片工作 S S2 2=1=1，第二片不工作。，第二片不工作。 A A2 2=1=1时，时，S S1 1=1=1，第一片不工作，第一片不工作 S S2 2=0=0，第二片工作。，第二片工

54、作。 76 例例2：用两片用两片74HC151组成组成 “16选选1”数据选择器数据选择器 A3A2A1A0Y 0000D0 0001D1 0010D2 0011D3 0100D4 0101D5 0110D6 0111D7 A3A2A1A0Y 1000D8 1001D9 1010D10 1011D11 1100D12 1101D13 1110D14 1111D15 77 YY 74151(2) D0 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6D7 DS 0 A 1 A 2 A0D 1 DD2D34D 5D 6D 7 DS 0 A1AA2 Y 74151(1) Y Y D 124 3 5 DD

55、2 A 3 D 0 DDD 13 DD 2 D D D D 14 1181910 1 DD A6 15 D A A 7 0 Y 用两片用两片74HC151组成组成 “16选选1”数据选择器数据选择器 78 二、用数据选择器实现逻辑函数二、用数据选择器实现逻辑函数 从从4选选1数据选择器和数据选择器和8选选1数据选择器的表达式可看出，输出数据选择器的表达式可看出，输出 与输入之间的逻辑关系可概括为：与输入之间的逻辑关系可概括为： 4选选1数据选择器数据选择器 8选选1数据选择器数据选择器 ii DYm 即数据选择器包含了数据控制端（地址输入端）的所有即数据选择器包含了数据控制端（地址输入端）的所

56、有 最小项，所以，最小项，所以，可以在数据选择器的输出端产生任何形式的可以在数据选择器的输出端产生任何形式的 n变量、变量、n+1变量的逻辑函数。变量的逻辑函数。 注意：注意：A2、A1、A0的排列顺序。的排列顺序。 )()()()( 013 0120 11 0 10 AADAADAADAADY 70126 01250 124 0 12 301 22 01 210 1 20 0 1 2 )()()()( )()()()( DAAADAAADAAADAAA DAAADAAADAAADAAAY 79 例例1:1: 试用试用4选选1数据选择器数据选择器74LS153实现逻辑函数实现逻辑函数 3322

57、1100 DmDmDmDm Z的表达式：的表达式： 21 mmZ 让让A1=A，A0=B，比较，比较Y与与Z 0110 3210 mmmm 让让D0=0，D1=1，D2=1，D3=0， 则：则：Y=Z。画出电路图：画出电路图： 解解:当当S=0时时,4选选1数选器的逻辑函数式为数选器的逻辑函数式为: BABAZ A B Z 101 A1 A0 D0D1D2D3S Y 74153 2 1 0 )()()()( 013 0120 11 0 10 AADAADAADAADY BABAZ 80 例例2: 试用试用4选选1数据选择器实现数据选择器实现交通信号灯监视电路交通信号灯监视电路 分析分析:用地址

58、输入用地址输入A1 、A0 实现两个输入变量实现两个输入变量A 、 G ，令，令 D0 D3为第三个变量为第三个变量R的适当状态（原变量，反变的适当状态（原变量，反变 量，量，0，1），则），则Y=Z。 (1)式式 (2)式式 (3)式式 将（将（1）式与（）式与（3）式对比：令）式对比：令 A1=A，A0=G， D0=R， D1=R，D2=R，D3=1 ，则，则Y=Z。画出电路图：。画出电路图： 将（将（2）式变换成与（）式变换成与（1）式对应的形式）式对应的形式: 解解:当当S=0时时,4选选1数选器的逻辑函数式为数选器的逻辑函数式为: RAGRAGGRAAGRGARZ )()()()(

59、013 0120 11 0 10 AADAADAADAADY AGRRRAGGRAGARZ)( )(1)()()( AGAGRGARGARZ 81 )(1)()()( AGAGRGARGARZ A1=A，A0=G， D0=R， D1=R，D2=R，D3=1 82 例例3: 试用试用8选选1数据选择器数据选择器74HC151实现逻辑函数实现逻辑函数 RAGRAGGRAAGRGARZ 让让A2=R，A1=A，A0=G，变换，变换Z表达式为：表达式为： 1110 1001 RAGRAGGRAGRA AGRAGRGARGARZ 两式比较，让两式比较，让D0=D3=D5=D6=D7=1，D1=D2=D4

60、=0 则则Y=Z 解解:当当S=0时，时，8选选1数据选择器的逻辑函数式为数据选择器的逻辑函数式为: 70126 01250 124 0 12 301 22 01 210 1 20 0 1 2 )()()()( )()()()( DAAADAAADAAADAAA DAAADAAADAAADAAAY 83 0 1 A2 A1 A0 Y 74HC151 S D0D1D2D7D3D4D5D6 R A G Z A2=R，A1=A，A0=GD0=D3=D5=D6=D7=1，D1=D2=D4=0 可见一片可见一片4选选1数选器能产生任何一种数选器能产生任何一种2变量、变量、3变量的逻变量的逻 辑函数，一片