第16课时 反比例函数

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 第第16课时课时 反比例函数反比例函数 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二、三象限第二、三象限 D第二、四象限第二、四象限 小题热身小题热身 B A(2，4) B(1，8) C(2，4) D(4，2) D 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 32016德州德州下列函数中，满足下列函数中，满足y的值

2、随的值随x的值增大而增大的的值增大而增大的 是是 ( ) B 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 一、必知一、必知3 知识点知识点 1反比例函数的概念反比例函数的概念 定义：形如定义：形如_(k0，k为常数为常数)的函数叫做反比例函的函数叫做反比例函 数，其中数，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k是比例系数是比例系数 考点管理考点管理 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 曲线曲线原

3、点原点 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 【智慧锦囊智慧锦囊】 k的几何意义的推导：的几何意义的推导： 图图161 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 二、必会二、必会2 方法方法 1待定系数法待定系数法 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 2数形结合思想数形结合思想 数形结合是重要的数学思想，考查反比例函数中数形结合是重要的数学思想，考查反比

4、例函数中k的几何意的几何意 义形式多样，此类问题是中考的热点考题义形式多样，此类问题是中考的热点考题 三、必明三、必明2 易错点易错点 1进行反比例函数值的大小比较时，应分成两种情况讨论，进行反比例函数值的大小比较时，应分成两种情况讨论， 而不能笼统地说成而不能笼统地说成“k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大” 2利用一次函数与反比例函数的交点比较函数值大小，确定利用一次函数与反比例函数的交点比较函数值大小，确定 自变量的取值范围时注意不要漏解自变量的取值范围时注意不要漏解 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 类型之一反比例函数的概

5、念及解析式类型之一反比例函数的概念及解析式 6 图图162 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 例例1答图答图 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 如答图，连结如答图，连结AC，交，交y轴于点轴于点D， 四边形四边形OABC为菱形，为菱形， ACOB，且，且CDAD，BDOD， 菱形菱形OABC的面积为的面积为12， CDO的面积为的面积为3， |k|6， 反比例函数图象的一支位于第二象限，反比例函数图象的一支位于第二象限， k0， k6. 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高

6、分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 A2 B3 C4 D5 C 图图163 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 C 图图164 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 【解析解析】如答图，首先过点如答图，首先过点B作作BCOA于点于点C，根据，根据AO 2，ABO是等边三角形，得出点是等边三角形，得出点B坐标，进而求出反比例函坐标，进而求出反比例函 数的解析式数的解析式 如答图，过点如答图，过点B作作BCOA于点于点C. 点点A的坐标是的坐标是(2，0)，AO2， ABO是等边三角形

7、，是等边三角形， 变式跟进变式跟进2答图答图 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 A 图图165 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 解得解得k2k14. 【点悟点悟】求反比例函数的解析式只需知道图象上任意一个点求反比例函数的解析式只需知道图象上任意一个点 的坐标即可的坐标即可 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 类型之二反比例函数的图象及性质类型之二反比例函数的图象及性质 B 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学

8、习全效学习 中考学练测中考学练测 【解析解析】首先根据当首先根据当x10 x2时，有时，有y1y2，判断函数图象，判断函数图象 所在象限，再根据所在象限判断所在象限，再根据所在象限判断13m的取值范围的取值范围 x10 x2时，时，y1y2， 反比例函数图象在第一、三象限，反比例函数图象在第一、三象限， 13m0， 【点悟点悟】比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反 比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，y 值的大小只能根据符号特征确定值的大小只能根据符号特征确定 备考基础备考基

9、础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 Aab Bab Cab Dab 【解析解析】k0，当当x0时，反比例函数时，反比例函数y随随x的增大而的增大而 减小，减小， 13，ab. D m0在在 每一个象限内，每一个象限内，y随随x的增大而减少的增大而减少”，注意，注意“在每一个象限在每一个象限 内内”的理解，在不同象限内并不成立点的理解，在不同象限内并不成立点A，B在第三象限，在第三象限， 点点C在第一象限，每个图象上在第一象限，每个图象上y随随x的增大而减小，的增大而减小，y3一定最一定最 大，大，y1y2，y2y1y3.也可以利用图象直接得出结论也可以利用图象直接得出结论 【正解正解】D 【点悟点悟】比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比比较反比例函数值的