等腰三角形(8中)

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书( (浙教版浙教版) ) 八年级（上八年级（上 册）册） 2.12.1等腰三角形等腰三角形 应应 用用 延延 续续 和和 深深 化化 知识储备知识储备后续学习后续学习 轴对称图形轴对称图形 三角形的三角形的 初步知识初步知识 本节内容本节内容 前前 提提等腰三角等腰三角 形性质与形性质与 判定判定 等腰三角等腰三角 形的概念形的概念 轴对称性轴对称性 承上启下承上启下 1.1.等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性 2.2.运用分类思想求三角形的边及周长运用分类思想求三角形的边及周长 运用轴对称思想解决点与点，直线与运用轴对称思想解决点与点

2、，直线与 直线的位置关系。直线的位置关系。 （1 1）了解等腰三角形的概念。掌握等腰三）了解等腰三角形的概念。掌握等腰三 角形的轴对称性。角形的轴对称性。 （2 2）会运用等腰三角形轴对称性解决简单）会运用等腰三角形轴对称性解决简单 的几何问题。的几何问题。 （3 3）会运用分类讨论思想方法求等腰三角）会运用分类讨论思想方法求等腰三角 形的边长及周长。形的边长及周长。 （4 4）经历观察、实验、交流等活动，感受）经历观察、实验、交流等活动，感受 数学的对称美。激发学生的学习兴趣。数学的对称美。激发学生的学习兴趣。 1.用用9根牙签根牙签首尾顺次相接首尾顺次相接，摆，摆1个个三角形三角形 2.你

3、们能拼出多少种不同的三角形。你们能拼出多少种不同的三角形。 A A C C B B 腰腰 底边底边 底角底角底角底角 顶顶 角角 若若AB=AC,AB=AC,则等腰三角形则等腰三角形ABCABC中中: : 有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形！ 说一说说一说: :你能在现实生活中找到具有等腰三角形形你能在现实生活中找到具有等腰三角形形 状的物体吗状的物体吗? ? A F DC B K M H G E 如图，五角星中如图，五角星中 有没有等腰三角形有没有等腰三角形。 等腰等腰三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边 注意注意: :运用分类讨论思想运用分类讨论思想

4、2cm 3cm 变式：变式： 3cm 1cm 1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线在上图的基础上，画出它的顶角平分线AP 2.然后沿着然后沿着AP所在的直线把所在的直线把ABC对折，对折， 你发现了什么？请与你的同伴交流你的发现。你发现了什么？请与你的同伴交流你的发现。 1 1、等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 追问：轴对称图形具有什么性质（对称轴垂追问：轴对称图形具有什么性质（对称轴垂 直平分对称点的连线）直平分对称点的连线） 如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC 上的点上的点, ,且且AD=AE,APAD=A

5、E,AP是是ABCABC的角平分线的角平分线, ,点点D D、E E 关于关于APAP对称吗？对称吗？DEDE与与BCBC平行吗？请说明理由。平行吗？请说明理由。 AD与与AE重合吗重合吗?AB与与AC重合吗重合吗? D与与E的关系的关系 B与与C的关系的关系对称点对称点 AP DE AP BC DEBC 图形沿图形沿APAP对折时对折时 如图如图,AP,AP是等腰三角形是等腰三角形 ABCABC的顶角平线的顶角平线, , E E、F F是是ABAB上的点上的点, , 请在请在APAP上找一点上找一点D,D, 使使DE+DFDE+DF的值最小的值最小 如图如图,AD,AD是等腰三角形是等腰三角

6、形ABCABC 的角平分线的角平分线,E ,E 、F F分别是分别是 ABAB、ACAC上的点上的点, ,请分别作请分别作 出出E E 、F F关于关于ADAD的对点。的对点。 原题原题( (课内练习课内练习2)2) 探究拓展探究拓展 在平面内在平面内, ,分别用分别用3 3根、根、根根、根、根、 7 7根根、 8 8 根根、9根根牙签首尾顺次相接搭三角形，多少根牙签首尾顺次相接搭三角形，多少根 牙签棒能搭成等腰三角形牙签棒能搭成等腰三角形? ? 等边三角形呢？等边三角形呢？ 牙签数牙签数 356789 示意示意 图图 形状形状等边等边 三角形三角形 等腰等腰 三角形三角形 等边等边 三角形三

7、角形 等边或等腰等边或等腰 三角形三角形 等腰等腰 三角形三角形 等腰等腰 三角形三角形 你发现了什么规律你发现了什么规律? ? 1.1.等腰三角形等腰三角形 等腰三角形的概念：有两条边等腰三角形的概念：有两条边 相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形. . 等腰三角形是轴对称图形，顶等腰三角形是轴对称图形，顶 角平分线所在直线是它的对称角平分线所在直线是它的对称 轴轴. . 2.2.能根据等腰三角形的概念求等腰三角形能根据等腰三角形的概念求等腰三角形 的边长和周长。的边长和周长。 (3)(3)注重各教学环节的衔接，以期课堂教学注重各教学环节的衔接，以期课堂教学 能如行云流水，完整和

8、谐能如行云流水，完整和谐 (1)(1)尽可能多地为学生提供活动的机会尽可能多地为学生提供活动的机会. . (2)(2)用心整合习题，充分挖掘例、习题的潜用心整合习题，充分挖掘例、习题的潜 在功能。在功能。 采用合作交流的教学组织形式，鼓励学采用合作交流的教学组织形式，鼓励学 生既勇于表达自己的观点，又倾听他人意见，生既勇于表达自己的观点，又倾听他人意见， 既独立思考又分享集体的智慧。既独立思考又分享集体的智慧。 既关注学生能否主动参与小组合作，又要既关注学生能否主动参与小组合作，又要 关注学生个性化的学习需求。注意在活动中关注学生个性化的学习需求。注意在活动中 注重运用态势、语言对学生进行即兴评价。注重运用态势、语言对学生进行即