第12次课蜗杆传动

1、第第7章章 蜗杆传动设计蜗杆传动设计 7.2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 7.3 蜗杆传动的失效形式和材料选择蜗杆传动的失效形式和材料选择 7.1 概述概述 7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 7.6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 7.4 圆柱蜗杆传动的强度计算圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的作用蜗杆传动的作用 蜗杆、蜗轮的形成蜗杆、蜗轮的形成 蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点 蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型 7.1 概概 述述 蜗杆传动是由蜗蜗杆传动是由蜗 杆和蜗轮组成。用于杆和蜗轮组成。用于 空间交

2、错轴之间的传空间交错轴之间的传 动，通常两轴交错角动，通常两轴交错角 =90。 传动中一般蜗杆传动中一般蜗杆 是主动件，蜗轮是从是主动件，蜗轮是从 动件。动件。 蜗杆传动广泛应蜗杆传动广泛应 用于各种机器和仪器用于各种机器和仪器 中。中。 作用：作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 9090 形成：形成： 若单个斜齿轮的齿数很少（如若单个斜齿轮的齿数很少（如z z1 1=1=1）而且）而且1 1很大时，轮很大时，轮 齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。 1 1 1 所得构件称为所得构件称为: :蜗杆。蜗杆。 而啮合件称为而

3、啮合件称为: :蜗轮。蜗轮。 蜗杆蜗杆 2 2 2 蜗轮蜗轮 7.1 概概 述述 蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。 d d 蜗杆、蜗轮旋向：蜗杆、蜗轮旋向： 判定方法：判定方法： 左旋、右旋左旋、右旋( (常用常用) ) 与斜齿轮的轮齿旋与斜齿轮的轮齿旋 向判断方法相同。向判断方法相同。 改进措施：改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为所得蜗轮蜗杆为线接触线接触。 点接触点接触 优点：优点： 传动比大、结构紧凑、传动比大、结构紧凑、 分度机构：分度机构：i=1000, i=1000, 通常通常i=8i=88080 缺点：缺点：

4、 传动效率低、传动效率低、 线接触线接触 传动平稳、噪声小。传动平稳、噪声小。 蜗轮蜗轮 用青铜制造，成本高。用青铜制造，成本高。齿圈齿圈 类型类型 按端面齿廓形状分：按端面齿廓形状分： 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆渐开线蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆 按蜗杆形状分有：按蜗杆形状分有： 圆柱蜗杆圆柱蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆 圆柱蜗杆圆柱蜗杆 渐开线蜗杆渐开线蜗杆 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 阿基米德螺线阿基米德螺线 渐开线渐开线基圆基圆 2 普通圆柱蜗杆普通圆柱蜗杆 圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆 中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。 一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数 1.

5、模数模数m和压力角和压力角 压力角压力角: =20 模数模数m m取标准值取标准值 分度传动，推荐用分度传动，推荐用 =15 动力传动，推荐：动力传动，推荐：=25 7.2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 d d 1 1 1 1 2.导程角和螺旋角导程角和螺旋角 1 1 蜗杆 蜗杆导程角导程角1 1 蜗杆 蜗杆螺旋角螺旋角 2 2 蜗轮 蜗轮导程角导程角2 2 蜗轮 蜗轮螺旋角螺旋角 1 1+1 1 9090 2 2 2+2 2 9090 t 2 2 1 1 1 1 t 2 2 蜗轮蜗杆轮齿旋向相同蜗轮蜗杆轮齿旋向相同 蜗轮右旋蜗轮右旋 蜗杆右旋蜗杆右旋 90

6、90 1 1+2 2 1 1+1 1 9090 1 12 2 中间平面中间平面 中间平面内参数分别相等：中间平面内参数分别相等： mt2 t2=ma1a1 ， ，t2 =a1 取标准值 在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。 中间平面：中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。 在中间平面内在中间平面内 圆柱蜗杆传动的主要参数圆柱蜗杆传动的主要参数 模数模数 m 和压力角和压力角 蜗轮加工蜗轮加工 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆 正确啮合条件：正确啮合条件： ma1 = mt2 = m a1 =

7、 t2 = = 20 蜗杆轴向蜗杆轴向 模数模数 蜗轮端面蜗轮端面 模数模数 标准模数标准模数 蜗杆轴向蜗杆轴向 压力角压力角 蜗轮端面蜗轮端面 压力角压力角 中间（主）平面中间（主）平面 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 a下标表示轴向参数下标表示轴向参数 t下标表示端面参数下标表示端面参数 正确啮合条件： ma1= mt2=m 12 （蜗轮、蜗杆旋向相同）（蜗轮、蜗杆旋向相同） a1= t2= d d1 1 s=es=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。 e e s s d d2 2 3. 蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1和直径系数

8、和直径系数q d1 加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相 同，为了同，为了限制滚刀的数量限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只，国标规定分度圆直径只 能取标准值，并与模数相配。能取标准值，并与模数相配。 q 定义：定义： q=d=d1 1/m/m 一般取一般取: : q=8q=81818。 tantan1 1 = = px z1 / / d1 = = mz1 / / mq 于是有：于是有： d1 = mq 表表7 72 2蜗杆蜗杆直径系数直径系数 见下页 = = z1 / / q = = m m z1 / / d1 1 蜗杆直径系数蜗杆直径系数

9、 q 及导程角及导程角 d1 标准系列值标准系列值 限制蜗轮滚刀数限制蜗轮滚刀数 量，便于刀具标准化。量，便于刀具标准化。 d1 = m q q与导程角与导程角之关系：之关系： 1 d p tg z 1 11 d pz x q z1 q = d1 / m 蜗杆直径系数：蜗杆直径系数： 1 1 d mz 螺旋线导程螺旋线导程轴向齿距轴向齿距 4. 传动比传动比 i 、蜗杆的头数蜗杆的头数z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数z2 z1 1 1效率效率 ，但加工困难。，但加工困难。 z1 传动比传动比 i，但传动效率，但传动效率 。 z11，2，4，6 z2= i z1 。 如如 z2太小，将使传动平稳性变差。

10、太小，将使传动平稳性变差。 一般一般 z22880 tantan1 1 = = px z1 / / d1 = = mz1 / / mq = = z1 / / q= = m m z1 / / d1 传动比传动比 : n2 n1 i = - 1 2 z z 见表72 z2过大过大 蜗杆长度蜗杆长度 刚度、啮合精度 刚度、啮合精度 结构尺寸结构尺寸 )(tan tan 1 1 v d2 / d1 蜗杆导程角蜗杆导程角与蜗轮螺与蜗轮螺 旋角旋角之关系之关系 =90 时：时： = 且旋向相同且旋向相同 z1 = 1 、2、 4 蜗杆头数蜗杆头数 z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数 z2 及传动比及传动比 i i

11、= n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1 ? d2 / d1 但但 z1 少，效率低少，效率低 要得到大传动比要得到大传动比 时取：时取： z1 = 1 z1 过多过多,制造困难制造困难 z2 = i z1=26 80 常取常取 z2 = 32 63 为提高效率可取：为提高效率可取： z1 1 d d1 1 e e s s d d2 2 d1 5.5.中心距中心距 a = d1/2 +d2 /2 = m(q +z2)/ /2 a 6、 齿面间相对滑动速度 vs 由此可见，由此可见，vs v1、v2 所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。 在节点C处，蜗杆速度

12、为v1 ， 蜗轮速度为v2 ，则齿面间沿蜗杆 螺旋线方向的相对滑动速度为vs ， 有： sm v v vvv s / sin cos 2 12 2 2 1 2 2 1 1 1 p 2 1 2 p 6.6.齿面间滑动速度齿面间滑动速度vS S v2 t t v1 v2 vS 如何确定蜗轮在如何确定蜗轮在P点的速度点的速度 及的转向？及的转向？ = v1 / cos 1 1 vS = v2 2+ v1 2 作速度矢量图，作速度矢量图， v2 = v1 tan1 1 2 2 1 11 1 1 2 p 1 2 p 右旋蜗杆：右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的

13、 切向速切向速 度度v2 2的方向与拇指指向相反。的方向与拇指指向相反。 确定蜗轮的转向确定蜗轮的转向： 左旋蜗杆：左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。用左手判断，方法一样。 2 2 v2v2 因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法： a r1 r2 二、二、普通普通圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 名名 称称 计计 算算 公公 式式 蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径 齿顶高齿顶高 齿根高齿根高 顶圆直径顶圆直径 根圆直径根圆直径 蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距蜗杆轴向齿距、

14、蜗轮端面齿距 径向间隙径向间隙 中心距中心距 蜗蜗 杆杆蜗蜗 轮轮 d1 =mq d2=mz2 ha=m ha=m hf =1.2m hf =1.2m da1=m(q+2) da1=m(q+2) df1=m(q-2.4) df2=m(q-2.4) pa1=pt2= px= m c=0.2 m a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2) 传动比传动比 i 齿轮传动齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动 i = d2 / d1 i d2 / d1 m、 法面为标准值法面为标准值中间平面为标准值中间平面为标准值 1= - 2 =, 旋向相同旋向相同 d1 d1= mnz1/cosd1=mq,且为标准值

15、且为标准值 1、失效形式、失效形式 齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损和轮齿断裂等齿面磨损和轮齿断裂等 材料要求：不仅有足够的强度，减摩、耐磨和抗胶合能力良好。材料要求：不仅有足够的强度，减摩、耐磨和抗胶合能力良好。 碳素钢碳素钢 45号钢号钢 调质或淬火调质或淬火 蜗蜗 杆杆 合金钢合金钢 20Cr、20CrMnTi、40Cr 铸锡铸锡青铜青铜 ZCuSn10P1 适合高速适合高速 蜗蜗 轮轮铸铝青铜铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 低速重载低速重载 灰铸铁灰铸铁 HT200 低速轻载低速轻载 减摩性好减摩性好 2、材料选择、材料选择 7.3 蜗杆传动的失效形式和材料选择蜗杆传动的失效形

16、式和材料选择 一、失效形式及设计准则一、失效形式及设计准则 7.3 蜗杆传动的失效形式和材料选择蜗杆传动的失效形式和材料选择 主要失效形式：主要失效形式： 蜗轮 齿面的胶合、点蚀、磨损（最终导致断齿） 设计准则设计准则： 按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行计算；之后校核蜗轮的齿根 弯曲疲劳强度， 闭式传动： 开式传动： 通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。 并进行并进行热平衡计算热平衡计算。 二、常用材料二、常用材料 蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。 锡青铜： 铝青铜： 灰铸铁： 蜗轮常用材料有： 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 2 m/s 的场合。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差） 适用于齿面滑动

17、速度 较高的传动。 s s s 一、蜗杆与蜗轮受力分析一、蜗杆与蜗轮受力分析 圆周力圆周力Ft1 蜗杆传动的受力蜗杆传动的受力 分析分析同斜齿轮相似。同斜齿轮相似。 齿面上的法向力齿面上的法向力 Fn分解成三个相互垂分解成三个相互垂 直的分力，分别为：直的分力，分别为： 轴向力轴向力 Fa1 径向力径向力 Fr1 蜗蜗 杆杆 蜗蜗 轮轮 圆周力圆周力Ft2 轴向力轴向力 Fa2 径向力径向力 Fr2 7.4 圆柱蜗杆传动的强度计算圆柱蜗杆传动的强度计算 各力方向：各力方向： 1、蜗杆上的圆周力、蜗杆上的圆周力Ft1起阻起阻 力作用，其方向与蜗杆回转力作用，其方向与蜗杆回转 方向相反。方向相反。 蜗轮上的圆周力蜗轮上的圆周力Ft2起驱起驱 动作用，其方向