傅里叶的应用

1、基于傅里叶变换的指纹图基于傅里叶变换的指纹图 像增强算法像增强算法 引言引言 意义：随着社会的不断发展，科技的不断进步，传 统的身份认证方法显现出很大的缺陷，因而需要 更高效更可靠的身份识别技术。 优点：生物识别技术，具有惟一性、固定性、实用 性、安全性、存储量小的特点，是一种更为理想 的身份识别技术。 但是 。 缺点缺点 指纹图像采集的质量受影响因素多 手指的干湿 手指皮肤纹路的深浅 手指的皱纹 传感器所受的干扰 指纹增强应用而生指纹增强应用而生 定义： 指纹图像增强就是对指纹图像进行处理，突出和 保留固有的特征信息，清除伪特征信息，使纹线 结构清晰化，保证后续特征信息提取的准确性和 可靠性

2、。 重要性： 它是指纹预处理的第一步也是至关重要的一步， 其好坏直接影响到指纹预处理的后续步骤乃至整 个指纹识别过程。 带阻滤波带阻滤波 傅里叶变换： 1.优势： 特性符合：傅里叶变换能够将复杂的函数 用简单的正弦和余弦函数之和来表示，这 一点恰恰符合指纹纹理峰谷变化的特性。 运算快：由于在空域里做指纹增强一般都 用卷积，时问花费比较多，而在频域里只 要做乘积即可，一般采用的是快速傅里叶 变换。 带阻滤波带阻滤波 增强效果好：频域上增强利用的是指纹的 全局信息，而在空域上增强用的则是指纹 的局部信息。 图-指纹的图像的傅立叶频谱 傅里叶变换傅里叶变换 傅里叶变换傅里叶变换 离散傅里叶变换是数字

3、信号包括数字图像处理的 重要工具，但是它的计算量较大，运算时间长， 在某种程度限制了它的使用范围。，快速傅里叶 变换(Fast Fourier Transform，FFT)大大提高了运 算速度。 当N(N为图像的宽度或高度)是2的幂时，可以采用 快速傅里叶变换(FFT)，提高运算速度，实现在线 实时处理。当N不是2的幂时可以先对图像进行 缩放或填补成边长为2的幂，再进行快速傅里叶变 换。 带阻滤波带阻滤波 低通滤波：低通滤波能够减弱或消除傅里叶空间 的高频分量，而低频分量不受影响。高频分量对 应图像中的区域边缘和噪声等灰度值变化较大的 部分，滤波将这些分量滤除使图像变得平滑； 高通滤波：高通滤

4、波能够减弱或消除傅里叶空间 的低频分量，但不影响高频分量。低频分量对应 图像中灰度值缓慢变化的区域，所以与图像的整 体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关，将 这些分量滤除可以使图像锐化； 带阻滤波带阻滤波 大量的试验表明，带阻滤波的方法，既能保留图 像中高频部分的有用信息，又能滤除图像中的噪 声，增强脊和谷的对比度，同时使整个图像变得 平滑，可大大提高指纹预处理的速度和效果。 由卷积定理，滤波器的数学表达式为 G(u，v)=F(u，v)H(u，V) 式中，F(u，v)为含有噪声的原指纹图像的傅里叶 变换域，H(u，v)为滤波器传递函数，G(u，v)为 经滤波后输出图像的傅里叶变换。 带阻滤波

5、带阻滤波 方向滤波方向滤波 意义：空间域滤波器的滤波依赖于方向的 连续性，在方向连续性较好的区域能够较 好地增强指纹图像。在奇异点(中心点和三 角点)附近，指纹图像的方向会发生剧烈的 变化，因此空间域滤波器起到的效果就不 够理想。 方向滤波方向滤波 方法：对傅里叶变换后的图像进行方向滤 波，然后再做逆傅里叶变换，能够得到指 纹图像在该方向的增强脊线。大量资料和 试验表明，采用滤波乘积闪子，将指纹频 谱图像分成8个方向滤波，效果最好。 本算法在8个方向分别滤波：(0)方向(0。 225。)，l方向(225。45。)， ， 7方向(1575。-180。)。通过方向滤波， 可以使每一方向的脊线得到增强。 结果结果 再根据局部均值、方差与图像总体均值、 方差的关系，采取简单的方差阈值法分辨 出脊线与背景，即把图像分成8 x 8的小块， 若某块的方差大于设定的阈值600，则认为 是脊线(值为1)，否则为背景(值为0)，最后 采取平均的办法对脊线进行提取组合。处 理后的指纹图像如图所示” 结束语结束语 本文介绍了一种基于傅立叶变换的频域增 强算法，这种算法结合了空间域与频域各 自的优点，对断裂、空洞等处理效果较好， 对低质量指纹图像增强的细