长方体、正方体的表面积 (14)

1、2019年3月15日 后面后面 左左 面面 下面下面 上面上面 前面前面 右右 面面 复习导入复习导入 6 6个面一般都是个面一般都是 ( )( )， 相对的面的相对的面的( )( )相等。相等。 长方形长方形 大小大小 长方体有长方体有6 6个面个面 前面、后面、前面、后面、 左面、右面、左面、右面、 上面、下面。上面、下面。 2019年3月15日 复习导入复习导入 长长( )( )厘米，厘米， 宽宽( )( )厘米，厘米， 高高( )( )厘米厘米8 8厘米厘米 4 4厘米厘米 3 3厘米厘米 8 8 4 4 3 3 长方体的各个面长方体的各个面数值数值计算公式计算公式 前面的面积（前面的

2、面积（cm） （ ） 下面的面积（下面的面积（cm） （ ） 右面的面积（右面的面积（cm） （ ） 2 2 4 4 3 3 2 2 1212 长长高高 长长宽宽 宽宽高高 2019年3月15日 学习目标学习目标 理解长方体和正方体表面积的意义理解长方体和正方体表面积的意义 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法 在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况 计算长方体和正方体的表面积。计算长方体和正方体的表面积。 培养观察、抽象概括的能力，发展同学们的空间观念。培养观察、抽象概括的能力，发展同学们的空间

3、观念。 2019年3月15日 2019年3月15日 探索新知探索新知 什么是物体的 表面积？ 一个物体表面所有面的面积一个物体表面所有面的面积 之和叫做它的之和叫做它的表面积表面积。 2019年3月15日 探索新知探索新知 拿一个长方体盒子拿一个长方体盒子 用笔写上各个面的名称用笔写上各个面的名称 沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。 请你操作。 2019年3月15日 探索新知探索新知 左左 上面 下面 前面 后面 左面 右面 我是这样展的。 2019年3月15日 探索新知探索新知 长方体的表面积是指长方体的表面积是指6 6个面的面积之和个面的面积之和。 长

4、方体的表面 积是什么？ 2019年3月15日 探索新知探索新知 小小 结结 3.4: 3.4: 长方体和正方体的长方体和正方体的表面积表面积都是都是6 6个面的面积之个面的面积之 和。和。 正方体的表面 积呢？ 2019年3月15日 典题精讲典题精讲 制作下面这样一 个长方体纸盒， 至少要用多少平 方厘米的纸板？ 8cm 5cm 4cm 2019年3月15日 典题精讲典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算上下两 个面的面积， 再算 上、下上、下面面积面面积+ +前、后前、后面面积面面积+ +左、右左、右面面积面面积 8 85 52+82+84 42+52+54 42 2 长宽2 + 长高2

5、+ 宽高2 =80+ 64+40=80+ 64+40 =144+40=144+40 =184cm=184cm2 2 答答: :至少要用至少要用184cm184cm2 2的纸板。的纸板。 2019年3月15日 典题精讲典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算看得到的 上面、前面、右 面3个面的面积之 和，再乘以 ( (上面面积上面面积+ +前面面积前面面积+ +右面面积右面面积) ) 2 2 (8(85+ 85+ 84+5 4+5 4)4)2 2 (长宽+ 长高+宽 高)2 =(40+ 32+20)=(40+ 32+20) 2 2 =92=92 2 2 =184cm=184cm2 2 答答: :

6、至少要用至少要用184cm184cm2 2的纸板。的纸板。 2019年3月15日 探索新知探索新知 怎样算表面 积比较简便? (上面面积+前面面积+右面面积) 2 议 一 议 上、下上、下面面积面面积+ +前、后前、后面面积面面积+ +左、右左、右面面积面面积 2019年3月15日 探索新知探索新知 试 一 试 棱长为2cm正 方体表面积是多 少？并说明理由。 2cm 2cm 2cm 2019年3月15日 探索新知探索新知 上上 下下 左左 右右 前前 后后 试 一 试 2019年3月15日 课堂小结课堂小结 正方体正方体6 6个面的面积完全相等。个面的面积完全相等。 正方体正方体6 6个面的

7、面积个面的面积: :棱长棱长棱长棱长6 6 2cm 2cm 2cm 226 =46 =24cm2 2019年3月15日 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 长高2+宽 高2+长宽 25352+10 352+2510 典题精讲典题精讲 =2700cm2 答:至少需要2700平方厘米的纸。 2019年3月15日 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ (长高+宽 高) 2+长宽 (2535+10 35)2+2510 典题精讲典题精讲 =2700cm2 答:至少需要2700平方厘米的纸。 2019年3月15日 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 还可以这 样算 (长高+宽

8、高 +长宽)2-长宽 (2535+10 35+2510) 2-2510 典题精讲典题精讲 =2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。 2019年3月15日 试 一 试 学以致用学以致用做这样一个灯笼(上、下都是空的), 至少需要多少绸布? (长高+宽 高)2 (3.55+3.5 5)2 =3.554 =3.520 =70dm2 答:至少需要70dm2绸布。 2019年3月15日 学以致用学以致用 1.拿一个长方体的盒子。 (1)量一量，算出它的表面积。 (计算结果保留整数) (2)将你的算法和同伴交流。 2019年3月15日 学以致用学以致用 2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同

9、形状的长方体或正方体。 (1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆， 算一算。 (2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗? 2019年3月15日 3.如果要给本册数学书做一个书皮, 量一量,算一算至少需要多少平方厘米 的书皮纸。 学以致用学以致用 2019年3月15日 易错提醒易错提醒如图，在一个长方体的表面如图，在一个长方体的表面 挖去挖去一个小长方体后，求剩一个小长方体后，求剩 余部分的表面积余部分的表面积( (单位单位: :厘米厘米) ) 5 5 3 3 2 2 (52+5 3+23)2 像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面 正好填补到原长

10、方体的上面空缺。正好填补到原长方体的上面空缺。 易错提醒：易错提醒： 小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。 小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。 所以剩余表面积就是原长方体的表面积。所以剩余表面积就是原长方体的表面积。 2019年3月15日 提炼升华提炼升华 一块木料是长方体，表面积一块木料是长方体，表面积9090平平 方厘米，把它锯成两段，可以得方厘米，把它锯成两段，可以得 到两个完全一样的正方体，求原到两个完全一样的正方体，求原 长方体木料的长、宽、高。长方体木料的长、宽、高。 所以长方体木料的所以长方体木料的 宽和高为宽和高为3 3厘米。厘米。 答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。 长方体木料的长长方体木料的长