第三章 利率结构理论

1、第一节 利率的风险结构 第二节 利率的期限结构 标准普尔穆迪惠誉国际 长期债短期债长期债短期债长期债短期债 AAAA-1+AaaP-1AAAF1+ AA+A-1+Aa1P-1AA+F1+ AAA-1+Aa2P-1AAF1+ AA-A-1+Aa3P-1AA-F1+ A+A-1A1P-1A+F1+ AA-1A2P-1AF1 A-A-2A3P-2A-F1 BBB+A-2Baa1P-2BBB+F2 BBBA-2/A-3Baa2P-2/P-3BBBF2 BBB-A-3Baa3P-3BBB-F2/F3 BB+BBa1BB+F3 BBBBa2BBB BB-BBa3BB-B B+BB1B+B BBB2BC B

2、-BB3B-C CCC+CCaa1CCC+C CCCCCaa2CCCC CCC-CCaa3CCC-C CCCCaCCC CCCCC 标准普尔信用评级 级别评定 AAA最高评级。偿还债务能力极强。 AA偿还债务能力很强，与最高评级差别很小。 A 偿还债务能力较强，但相对于较高评级的债务/发债人，其偿 债能力较易受外在环境及经济状况变动的不利因素的影响。 BBB 目前有足够偿债能力，但若在恶劣的经济条件或外在环境下 其偿债能力可能较脆弱。 BB 相对于其它投机级评级，违约的可能性最低。但持续的重大 不稳定情况或恶劣的商业、金融、经济条件可能令发债人没 有足够能力偿还债务。 B 违约可能性较BB级高

3、，发债人目前仍有能力偿还债务，但 恶劣的商业、金融或经济情况可能削弱发债人偿还债务的能 力和意愿。 CCC 目前有可能违约，发债人须倚赖良好的商业、金融或经济条 件才有能力偿还债务。如果商业、金融、经济条件恶化，发 债人可能会违约。 CC 目前违约的可能性较高。 R 由于其财务状况，目前正在受监 察。在受监察期内，监管机构有权审定某一债务较其它债务 有优先偿付权。 SD/D 当债务到期而发债人未能按期偿还债务时，纵使宽限期未满， 标准普尔亦会给予D评级，除非标准普尔相信债款可于宽限 期内清还。此外，如正在申请破产或已作出类似行动以致债 务的偿付受阻时，标准普尔亦会给予D评级。当发债人有选 择地

4、对某些或某类债务违约时，标准普尔会给予SD评级 （选择性违约） NP发债人未获得评级。 o 投资级：AAA AA A BBB o 投机级：BB B o 收益债券：C 利息拖欠 o 违约级：D o 利率的风险结构：具有相同的到期期限但收 益率却不同。 o 受以下几方面的影响： 信用风险 流动性 税收状况 o 信用风险信用风险（Credit Risk）是借款者违约的风险。 o 发行者的信誉 n 在其他特性都相同的情况下，风险越大的证券就 必须提供越高的收益。 o 债务期限 n 因为长期债务证券的债权人在一个更长的时间内 面临着被拒付的可能性。 o 投资者可以借助于债券评级机构所提供的债 券评级 o

5、 投资者偏好具有流动性强的证券 n因此，在其他条件都相同的情况下，低流动性 的债务证券就必须提供高收益来吸引投资者。 o 具备较高的流动性的债券 n短期债务证券 n具有活跃的二级市场的中长期债券。 o 投资者可以接受低流动性的债券 n在债券的到期日前不需要动用资金的投资者 o 税后收益和税前收益 n 投资者比较注重证券的税后收益。 n 如果其它特性都相同，应税证券就应该比免税证券 提供更高的税前收益以吸引投资者。 n 适用所得税率高的投资者购买免税证券受益最大。 n 美国的通常规则是其他政府不再对某级政府发行的 债券征税。州或地方政府不再对联邦债券征税，联 邦政府不再对市政债券征税。 n 州或

6、地方政府通常不对利息收入征税，豁免所得税。 o 税后收益： Yat=Ybt(1-T) n 这里， Yat=税后收益 Ybt=税前收益 T=投资者的边际税率 o 假设某一应税证券的税前收益为14%，设 某投资者的税率是20%，税后收益就是： Yat=Ybt(1-T) =14%(1-0.2) =11.2% o 税前收益： Ybt=Yat/(1-T) n 例：假定某一所得税率为20%的公司得知某 一种免税证券的收益为8%。为了达到这个税 后收益的标准，应税证券的税前收益必须为： Ybt =Yat/(1-T) =8%/(1-0.2)=10% o 1993年，克林顿政府将个人所得税最高一级 税率从31提

7、高到40，将公司所得税税率 从34提高到35，对市政债券价格和国债 价格有何影响？ o 小布什政府时期推出的个人所得税减税，该 政策到期后面临的财政悬崖问题（即对所有 美国人加税并大幅削减政府开支）对市政债 券收益率和国债收益率有何影响？ o债券的期限不同是导致债券收益率不同的另一个原因。 o利率的期限结构是解释在其他因素不变的情况下债券的期限和年收 益率之间的关系。 o下表说明：政府债券期限越长，年收益越高；因为债券的需求和供 给状况会随着期限的变化而变化，债券的价格也会随之变化。 期限期限3个月6个月1年2年3年4年5年10年20年30年 收 收 益 益 率 率 （ （%） ）5525.5

8、5.75.85.966.26.36.5 回购条款： n 规定债券发行人可以在到期日之前以某一特定 的价格回购债券。 n 在其他条件相同的情况下，可回购债券的收益 率要高于不可回购债券。 o 投资者在购买这种债券时就会要求额外的补偿 o 特别是预期利率会下降时，因为在这种情况下债 券很有可能会被回购。 o 可转换条款 n 投资者可以将债券转换成一定数额的普通股股 票。 n 如果债券的市价下降，想出让债券的投资者也 可以在股市上将它们抛出。 n 在其他条件相同的情况下，投资者愿意接受收 益率低但具备可转换性的债券。 (1)ti o 假如债券的适当收益的计算是基于与它相同期限的 无风险收益，并就不同

9、的特性作相应的调整而得出 的。模型如下： Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+CON n 这里，Yn=期限为n天的风险债券的收益 Rf,n =期限为n天的无风险债券的收益 DP=信用风险溢价 LP=流动性溢价 TA=由于税收状况不同而进行税收调整系数 CALLP=补偿回购可能性的回购系数 COND=可转换性折扣 o 例如，如果三个月期限的国库券年收益率是 8%，一个公司计划发行90天期的商业票据， 假设该公司认定0.7%的信用风险溢价， 0.2%的流动性溢价，0.3%的税收调整系数 为出售其商业票据的必要条件。则： Ycp,n=Rf,n+DP+LP+TA =8%+0.7%+0.2%+

10、0.3% =9.2% o 例如，随着时间的推移，信用风险溢价从0.7% 降低为0.5%，但是无风险收益从8%增加为 8.7%，那么商业票据的适用收益率（假设税收 调整系数和流动性溢价不变）为： Ycp=Rf,n+DP+LP+TA =8.7%+0.5%+0.2%+0.3% =9.7% o 说明：债券收益的增加并不一定意味着债券风险 系数的增加。 o 利率期限结构（Term Structure of Interest Rates） ：指期限不同但其他条件相同的借贷 工具的收益率之间的关系。也就是收益率 （Yield）与到期期限（Maturity）之间的关 系。 o 利率期限结构理论 n 预期理论

11、n 流动性溢价理论 n 市场分割理论 o 预期假说 (Expectations Hypothesis) 的基本命题是： 长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利 率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参 与者的综合预期。 o 预期假说中隐含着这样几个前提假定：(1) 投资者 对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的 变动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券， 那么，投资者将会选择购买后者；(2) 在投资人的 资产组合中，期限不同的债券是完全替代的；(3) 完全替代的债券具有相等的预期收益率。 o 假设条件假设条件 n 债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的 偏好； n 这意味

12、着如果不同期限的债券是完全替代品，这 些债券的预期回报率必须相等。 2021-7-4 22 1 2 2 e tt t ii i 1 e t i t i 今天 第1年 第2年 0 1 2 t i 1 e t i 1 2 2 e tt t ii i o 有下面两种投资策略： n A：购买1年期债券，当其在1年后到期时， 再购买另外一个1年期债券。 n B：购买2年期债券，并持有至到期日。 n 如果人们既持有1年期债券，也持有2年期债 券，那么两种投资策略的预期回报率必须相 等。 2021-7-4 23 o 有下面两种投资策略： n 假定目前1年期债券的利率为9%，预期下一 年1年期债券的利率会达到

13、11%。 n 每年的预期回报率平均为（9%+11%） /2=10%。 n 只有当2年期债券的年预期回报率与此相等 时，投资者才既愿意持有1年期债券，也愿 意持有2年期债券，因此2年期债券的利率等 于10%，即两个1年期债券利率的平均值 2021-7-4 24 o 为了描述这种恒定关系，考虑以下2年期债 券和1年期债券的利率之间的关系： (1+ti2)2=(1+ti1)(1+t+1r1) n ti2=t时刻二年期债券的即期利率 ti1=t时刻一年期债券的即期利率 t+1r1=未来t+1时刻的市场预期年利率 o t+1r1可通过将等式变形进行计算： n t+1r1 =(1+ti2)2/(1+ti1

14、)-1 o 变量t+1r1是远期利率，即将来的即期利率，估算远期 利率可以预测将来利率的发展趋势。 o 假定今天（t时刻）两年期的债券的年收益率为10%，一 年期的债券的年收益率是8%。 o 远期利率可以这样估算： t+1r1=(1+0.1)2/(1+0.8)-1 =0.1203704 o n期债券的利率等于在n期债券的期限内出现的所有一 期债券利率的平均数。 o 预期假说解释了利率期限结构随着时间不同而变化的 原因。 (1) 收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势； (2) 收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势； (3) 当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来

15、保持不变 o通过观察多个国家不同时期的收益率曲线，研究者发现收益率曲 线可能呈现不同的形状。 (a) 正常(斜率为正) 的收益率曲线(b) 水平的收益率曲线 (c) 反向(斜率为负) 的收益率曲线(d) 驼峰状的收益率曲线 图3-1 收益率曲线的形状 o 远期利率与即期利率的差别越大，预期未来的年利 率变化越大。 o 如果利率的期限结构仅仅受利率预期的影响，以下 的关系成立： 可能的情况可能的情况 收益曲线形状收益曲线形状 对未来利率的预期对未来利率的预期 t+1r1 ti1 向上倾斜高于即期利率 t+1r1 = ti1 平直等于即期利率 t+1r1 ti1 向下倾斜低于即期利率 o 这一理论

16、最主要的缺陷 n 严格地假定人们对未来短期债券的利率具有 确定的预期； n 假定资金在长期资金市场和短期资金市场之 间的流动是完全自由的。 n 无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的。典型 的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期 利率将上升。事实上，未来短期利率可能上升 ，也可能下降，因此根据预期理论，典型的收 益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。 2021-7-4 31 o 1.债券的期限不同，其利率随着时间一起波动 o 2.如果短期利率低，收益率曲线更可能向上倾 斜，如果长期利率低，收益率曲线更可能向下 倾斜 o 3.通常收益率曲线会向上倾斜 o 预期理论可以解释1和2 2021-7-4

17、33 2021-7-4 34 o 分割市场理论（segmented markets theory） 将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分 割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债 券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报 率对此毫无影响。 o 假设条件：假设条件：不同到期期限的债券根本无法相互替代 ，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对 于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。 o 根据市场分割理论，不同期限债券根本不是替代品， 投资者和筹资者选择不同期限的债券来满足他们预 计的现金流。 o 例如: n 养老基金和保险公司通常偏好长期投资来匹配他们的长期 负债。 n 商

18、业银行更偏好于短期投资来匹配他们的短期负债。 o 如果投资者和筹资者只参与满足他们特殊需求的期 限的市场，那么市场就被分割了。 o 根据市场分割理论，投资者通常是根据需求而不是 对利率的预期来优先决定在长期投资和短期投资两 者之间做出选择。 2021-7-4 36 o 市场分割理论最大的缺陷在于它认为，不同期限 的债券市场是互不相关的； o 它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波 动现象； o 也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市 场利率波动呈现的明显有规律性的变化。 2021-7-4 37 o 期限结构的流动性溢价理论（liquidity premium theory）认为，长期债

19、券的利率应当等于两项之和 ； n 第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值； n 第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。 n 流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是 可以相互替代的； n 不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。 o 一些投资者偏好持有短期债券胜过长期债券，因为 期限越短流动性越高，即如果投资者持有较短期债 券，那么一旦提前需要资金时所遇到的价格风险会 较小。这样，只有在得到流动性溢价的情况下他们 才愿意持有长期债券。 o 对短期债券的偏好使收益曲线向上倾斜。对于某一 时点的投资者来说，流动性是更为重要的因素，相 应地，流动性溢价也随着时间的变

20、化而变化。相应 地，收益曲线也随着流动性溢价的变化而变化。这 就是流动性溢价理论。 o 投资者：会偏好短期债券 n 能够让投资者去购买长期债券的唯一方式就是 使他相信长期债券的回报会更高。 o 借款者：愿意支付风险溢价 n 要考虑发行费用和成本 2021-7-4 40 2021-7-4 41 12(1) eee ttttn ntnt iiii il n 5%6%7%8%9% 1%8% 5 如果预期在接下来5年里，1年期利率分别为5%、 6%、7%、8%、9%，根据预期理论，5年期债券的利 率应当等于多少？如果流动性溢价为1%，根据流 动性溢价理论， 5年期债券的利率应当等于多少？ o 将纯粹预期理论和流动性溢价理论相结合， 在给定持有期内，长期债券的收益就不一 定等于同一期限的连续短期债券投资的收 益。 o 例如，一个2年期的债券的收益这样决定： (1+ti2)2=(1+ti1)(1+t+1r1)+LP2 n这里LP2代表一个2年期债券的流动性溢价。 n2年期的债券所产生的收益应该超过连续投资于 2个1年期债券所产生的收益，超过的部分正好 补偿了投资者因债券的低流动性而蒙受的损失。 o 1.债券的期限不同，