第6章 激光测速与测距技术

1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1515 波源的振动频率波源的振动频率 观察者测得的频率观察者测得的频率 一、波源和观察者相对于介质静止一、波源和观察者相对于介质静止 两个相邻等相位面之间的距离是一个波长 观察者所接收的观察者所接收的频率频率取决于单位时间内接收到波长的个数取决于单位时间内接收到波长的个数 u 此时，此时，波的频率即为波源的频率波的频率即为波源的频率。 1616 二、二、 波源相对于介质不动，观察者相对于介质运动波源相对于介质不动，观察者相对于介质运动 1. 观察者向波源运动观察者向波源运动 波源的振动频率 观察者测得的频率 u Vu u Vu

2、Vu ooo 由此可见，由此可见，观察者所接收的频率大于波源的频率观察者所接收的频率大于波源的频率 1717 2. 观察者以观察者以Vo离开波源运动离开波源运动 由此可见，由此可见，观察者所接收的频率小于波源的频率观察者所接收的频率小于波源的频率 uV u o 总之，总之，波源静止，观察者以速率波源静止，观察者以速率Vo运动时运动时 u Vu u VuVu ooo 1818 三、观察者不动，波源相对于介质运动三、观察者不动，波源相对于介质运动 1. 波源向观察者运动波源向观察者运动 假定在假定在t时刻，波源处时刻，波源处 于于S点处，经一个周期点处，经一个周期T 后，波传播到后，波传播到D点，

3、波源点，波源 运动到运动到C点。点。 C S DO 0 o V s V 波源的振动频率观察者测得的频率 1919 C S DO 0 o V s V s SCV T () ss SCuTV TuV T uu uV u uV s s 由此看见，由此看见，观察者所接收到的频率升高观察者所接收到的频率升高 2. 波源背离观察者运动波源背离观察者运动 S C DO 0 o V s V s SCV T () ss SCuTV TuV T 2020 s s Vu u Vu uu 由此看见，由此看见，观察者所接收到的频率降低观察者所接收到的频率降低 四、波源和观察者都相对于介质运动四、波源和观察者都相对于介质

4、运动 即即0,0 so VV 波源运动等效于波长的变化波源运动等效于波长的变化 () () s ss uV BCuTV TuV T 观察者运动等效于波速的变化观察者运动等效于波速的变化 o uuV S C DO 0 o V s V () ss SCuTV TuV T 2121 () o so ss uV uVu uVuV 波源和观察者相向运动时，波源和观察者相向运动时， 前取正号，前取正号， 前为负号；前为负号； o V s V 波源和观察者相反运动时，波源和观察者相反运动时， 前取正号，前取正号， 前为负号前为负号 o V s V 频率改变的原因频率改变的原因：在观察者运动的情况下在观察者运

5、动的情况下，频率频率 改变是由于观察者观测到的波数增加或减少改变是由于观察者观测到的波数增加或减少；在波源在波源 运动的情况下运动的情况下，频率改变是由于波长的缩短或伸长。频率改变是由于波长的缩短或伸长。 22 (1) vvv ff v 人波人 测波 波波 (1) vvv ff v 人波人 测波 波波 vv f f v Tvv 波波波 测 源源波波波 vv f f v Tvv 波波波 测 源源波波波 23 24 25 26 27 2828 5 5、静止不动的超声波探测器能发射频率为、静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的的 超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆反超声波。有一

6、车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆反 射回的超声波频率为射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为。如果空气中的声速为 340 ms1 ，试求车辆的行驶速度。，试求车辆的行驶速度。 解：超声波传向车辆时解：超声波传向车辆时 u Vu 超声波反射回探测器时超声波反射回探测器时 Vu u 所以所以 Vu Vu 解得解得 1 -1 - sm219sm 100112 100112 340 . uV 2929 冲冲 击击 波波 马马 赫赫 锥锥 前面在介绍波源相对于媒质运动所引起的多普勒 效应时，讨论了 波源速率 波速 的情况。 若 ，波源就会冲出自身发出的波阵面 ，在 时间内， 它所发出的波的

7、一系列波面的包络是一个圆锥体， 称为 马赫锥。这种波称为 冲击波。 马赫锥的 顶角 满足称为马赫数 3030 高速快艇在其两侧激起的舷波，高速快艇在其两侧激起的舷波， 超音速飞机飞行生成的声波，超音速飞机飞行生成的声波， 高速子弹飞行激起的声波等，都属冲击波高速子弹飞行激起的声波等，都属冲击波。 冲击波可使媒质的密度、速度和温度急剧变化，并产生高冲击波可使媒质的密度、速度和温度急剧变化，并产生高 温、高压。温、高压。 声声 暴暴 当波源的运动速率刚好等于波速时当波源的运动速率刚好等于波速时， 即即，马赫锥的顶角马赫锥的顶角 ，锥面变为平面。，锥面变为平面。 p p 波源在各时刻发射的波，几乎与

8、波源自身共处于同一平面，波源在各时刻发射的波，几乎与波源自身共处于同一平面， 这时冲击波的能量非常集中、强度和破坏力极大，这种现这时冲击波的能量非常集中、强度和破坏力极大，这种现 例如，当飞机刚好以声速飞行时，机体所产生的任一振动例如，当飞机刚好以声速飞行时，机体所产生的任一振动 象称为象称为 “声暴声暴”。 都将尾随在机体附近，并引起机身的共振，给飞行带来危险都将尾随在机体附近，并引起机身的共振，给飞行带来危险。 因此，超音速飞机在飞行时都要尽快越过这道音速的屏障。因此，超音速飞机在飞行时都要尽快越过这道音速的屏障。 3131 3232 3333 3434 35 经典多普勒效应：经典多普勒效

9、应： 0 0 u u s v v 经典多普勒效应经典多普勒效应 对光是不正确的对光是不正确的 对于光波，有对于光波，有 c 在相对论中，不同的惯性系中波长和在相对论中，不同的惯性系中波长和 频率将不同，但两者的乘积恒为频率将不同，但两者的乘积恒为 c 光的多普勒效应光的多普勒效应 c u cos1 1 2 0 为观察者实测到的光频率为观察者实测到的光频率 0 为光源的固有频率为光源的固有频率 一一. 相对论多普勒频移公式相对论多普勒频移公式 与空间有关与空间有关 与时间有关与时间有关 36 2222 )*(ttcyx *推导推导 )d*d)(*(dd 2 ttttctxuxx 22 )*(yx

10、ttc t c u yx x td)1 (*d 22 t c u * t)dcos1 (d 2 0 1 d d t t 2 01 )cos1 ( d d c u t *t 0 * T T c u cos1 1 2 0 0 (x, y, z , t ) (0, 0, 0, t* ) y x 光源光源 观察者观察者 u O 37 l 1 1 0 0 1. 光的纵向多普勒效应光的纵向多普勒效应 “红移红移 ” (1) 若光源离开观察者，上式中若光源离开观察者，上式中 取正号，这时取正号，这时l 0 ，实测实测 频率频率 l 大于光源固有频率大于光源固有频率0 38 例例 解解 求求 一遥远的河外星系

11、以很高的速率离开地球退行而去，其谱线一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线 发生红移。与固有频率发生红移。与固有频率 0 相对应的波长为相对应的波长为 0 = 434 nm 的谱的谱 线，地面上观测记录的该谱线的波长线，地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm. 此河外星系的退行速率。此河外星系的退行速率。 以以v 表示本题所求的退行速率，以表示本题所求的退行速率，以 表示与波长表示与波长 对应的频率，对应的频率， 则有则有0 = c/0 和和 = c/ ，代入纵向多普勒效应式，有，代入纵向多普勒效应式，有 c c /1 /1 0 v v sm 1093. 031. 0 8

12、 cv 代入题给数据，解得代入题给数据，解得 39 散射物的多普勒频移散射物的多普勒频移 观察者静止位于一个坐标原点为的坐 标系 中，在这个坐标系中接收电磁辐射 波源静止于另一个原点为O的坐标系 中,以光速C在参考系O中移动的平面波为 O 0 cos2 r EEv t c 相对运动中参考系之间的坐标变换 E 系统O中考察点P处的电场强度 频率 r 波沿传播方向的距离 是相位常数 波源是静止时坐标系中的平面波 波传播方向和Z轴之间的夹角 cossinrOBBAxy （1） （2） 40 （2）代入 （1）中有 0 cossin cos2 xy EEv t c 假设参考系O在x轴上以速度V相对于另

13、一个参考系 作移动， 利用洛伦兹变换可以得到： O 0 cossin cos2 xy EEvt c 其中 22 1cos 1/ vV v c Vc cos/ cos 1(/ )cos V c V c （3） （4） （5） （6） v 用 表示 和的关系，则利用式(6)有 22 1/ 1 (/ )cos vVc v V c （7） 41 讨论在光源和观察者相对静止的情况下，移动物体所散射光的频移 先从光源到移动的物体，然后由物体到观察者双重多普勒频移 考虑从光源S发出的频率为的光被物体P散 射，在Q处来观察散射光 P所观察到的频率由（5）式得 1 22 1cos 1/ vV v c Vc 该频

14、率的光又被P重新发射出来，在Q处接收到的频率为 由（7）得 v （8） 22 2 1/ 1 (/ )cos vVc v V c （9） 由于v C,因此 12 (coscos) v V vvv c （10） 2 cossin 2 vV vc （11） 散射角 12 () 12 2 速度向量和 PB之间的夹角 PB PS和PQ夹角的平分线 2 cossin 2 V v （12） 42 6.2 激光多普勒测速技术激光多普勒测速技术 属于非接触测量，不影响流场分布，可测远距离的速度场分布 测速精度高，一般都可以达到0.5%1.0% 空间分辨率高，可测很小体积内的流速 测速范围广，动态响应快 具有良好

15、的方向灵敏度，并可进行多维测量 43 6.2.1 激光多普勒测速的基本原理 光混频技术：将两束频率不同的光混频，获取差频信号。 零差干涉 ：入射至物体前两束光频率相同 外差之分 ：入射至物体前两束光频率不相同 Al,A2两束光在探测器上的振幅 1 2 分别为两束光的初始相位 1 f 2 f 两束散射方向不同的散射光的频率 1111 cos(2)EAf t 2222 cos(2)EAf t 两束光在探测器上混频后，其合成的电场强度: 12111222 cos(2)cos(2)EEEAf tAf t 222 12121212 1 ( )()()cos2() 2 I tk EEk AAkA Afft

16、 两束光初始相位差 12 12 ()ff 待测的多普勒频移 零差不能判别运动方向，而且难以抑制直流噪声 外差可判别运动方向，能够抑制噪声 44 6.2.2 激光多普勒测速技术 1. 差动多普勒技术 差动技术将两束等强度光聚焦并相交在测量点处，从该点发 出的散射光进入光检测器，差拍后得到和两个散射角相对应的多 普勒频移。 (1)双光束散射法 1 2 散射体里粒子运动速度 V与两束入射光之间的夹角 3 V与观测方向的夹角 两散射光的多普勒频移为： 13 (coscos)/vvVc 23 (coscos)/vvVc 检测器上的差频f为： 12 (coscos)sincos 2 vVV fvv c 2

17、1 ()两束照射光之间的夹角 12 1 () 2 运动方向与光束夹角平分 线的法线之间的夹角 45 (2)单光束双散射法 前向双散射光路 后向双散射光路 一束入射光直接聚焦 于被测点上，光线被 同一微粒在两个方向 上散射，两路对称的 散射光束在光电器件 上混频，得到差拍信 号。 46 (3)多普勒技术的干涉解释 多普勒技术的干涉解释 47 干涉解释中的多普勒信号情况 48 当场 0 E 从kl方向与粒子撞击，粒子的位移为r，由k0方向观察可得 10 i() 0e kkr E 在LDV测速仪中，有两个照明场，k1和k2。所以由k0方向观察可得 1020 i()i() 00 ee kkrkkr E

18、EE 探测器得到的信号与场的模的平方成比例 22 001020 2 012 22cos()() 21cos() IEEkkrkkr Ekkr 借助右图看出， 12 kk的差值与y轴平行，模数为 12 2 sinkkk 若粒子产生平行于y轴的面内位移r，那么余弦函数的相位 12 ()2sinkkrkr2f dd2 (dd )sin2sin 22 tkrtV f 可得 49 2. 参考光技术 参考光式光路 sin 2 V f 参考光和散射光以相同的光路入射到检测器。 光检测器的输出包含了两种光束的差频信号 是两束照射光之间的夹角 50 3.多维速度测量与辨向技术多维速度测量与辨向技术 在差动多普勒

19、技术中，多普勒差频是两个频率之差，故不可能知道哪一 个频率高哪一个频率低，因此速度符号变化对产生的信号频率无差别，即被测 速度存在着方向上的180模糊问题。通过引入频移技术可以消除速度方向的模 糊性问题。如果其中一光束与另一束存在的频差，则测量体内形成的干涉条纹 将以速度向一个方向移动，如右图所示，其移动速度为 2sin s v u fv fv 于是在照明区域中，一个静止的粒子产生的信号将等于这个频移频率。假 设，不存在光学频移时，粒子产生的多普勒频移为，则当示踪粒子的速度方 向与条纹运动方向相同时，粒子穿越条纹的速度将减慢，此时粒子散射光的频 率变为 ，反之，当粒子速度方向与条纹运动方向相反

20、时，光感应器得到 的光波频率为 ，依靠判别频率的增加与降低就可以判断出速度的方向。 51 (1) 二维激光测速光路 频率分离型二维光路 d 2sin yy y Vf k 蓝 d 2sin zz z Vf k 绿 52 (2) 六光束三维频移激光测速光路 六光束三维LDV光路布置 对称布置的轴向测量光路 cos sin RU W 12 2cos RR U 12 2sin RR W 12 () 4sincos Uff k 12 () 4sin cos Wff k 53 4.多普勒信号处理技术多普勒信号处理技术 (1) 激光多普勒信号的特点 信号频率在一定范围内变化，是一个变频信号。 多普勒信号特征

21、图 VVV DDD fff 信号幅值按一定规律变化。 54 信号是随机的，断续的 多普勒信号的随机和断续性 55 (2) 激光多普勒信号处理方法 频谱分析方法 多普勒信号频谱 56 频率跟踪方法 频率跟踪器示意图 57 计数器处理技术 滤波器组分析法 光子相关技术 计算机处理技术 58 处理技术得到瞬时速度接收间断信号提取微弱信号能力典型不确定度可测信号频率上限 频谱分析否可好(费时)1%1GHz 频率跟踪可否好0.5%50MHz 计数器处理可可较好0.5%200MHz 滤波器组可可很好2%5%10MHz 光子相关否可很好1%2%50MHz 计算机处理技术(FFT)可可很好0.5%150MHz

22、 59 6.2.3激光多普勒测速技术的进展激光多普勒测速技术的进展 1966年，Foreman、George、Lewis、Thornton、Felton和 Watson等人首先撰写了广泛论述激光风速计的论文。 1975年在丹麦首都哥本哈根举行的“激光多普勒测速国际讨论 会标志着这一技术的成熟。 20世纪80年代，激光多普勒技术进入了实际应用的新阶段 60 使用两个稳定单模激光频差的频移激光多普勒测速仪 混频器单元方框图 61 激光测距仪与其它测距仪激光测距仪与其它测距仪( (如光电测距仪等如光电测距仪等) )相比，具相比，具 备的特点：备的特点： 探测距离远探测距离远 测距精度高测距精度高 抗

23、干扰性强抗干扰性强 保密性好保密性好 体积小体积小 重量轻重量轻 6.3 激光测距技术激光测距技术 62 激光测距仪的分类激光测距仪的分类 激光测距仪的分类：激光测距不同于激光测长，它的测量距离要大激光测距仪的分类：激光测距不同于激光测长，它的测量距离要大 得多，按照测量距离可分为下述三类：得多，按照测量距离可分为下述三类： 1 1、短程激光测距仪，它的测程仅在五公里以内，适用于各种工程测量、短程激光测距仪，它的测程仅在五公里以内，适用于各种工程测量 2 2、中长程激光测距仪，测程为五至几十公里，适用于大地控制测量和、中长程激光测距仪，测程为五至几十公里，适用于大地控制测量和 地震预报等地震预

24、报等 3 3、远程激光测距仪，它用于测量导弹、人造卫星、月球等空间目标的、远程激光测距仪，它用于测量导弹、人造卫星、月球等空间目标的 距离距离 激光测距是通过测量激光光束在待测距离上往返传播的时间来换算激光测距是通过测量激光光束在待测距离上往返传播的时间来换算 出距离的，其换算公式为出距离的，其换算公式为 2ctd 63 测距方法分类测距方法分类 脉冲测距法：脉冲测距法：测距仪发出光脉冲，经被测目标反射后，光脉冲测距仪发出光脉冲，经被测目标反射后，光脉冲 回到测距仪接收系统，测量其发射和接收光脉冲的时间间隔，回到测距仪接收系统，测量其发射和接收光脉冲的时间间隔， 即光脉冲在待测距离上的往返传播

25、时间即光脉冲在待测距离上的往返传播时间t。脉冲法测距精度大多。脉冲法测距精度大多 为米的量级为米的量级 相位测距法：相位测距法：它是通过测量连续调制的光波在待测距离上往返它是通过测量连续调制的光波在待测距离上往返 传播所发生的相位变化，间接测量时间传播所发生的相位变化，间接测量时间t。这种方法测量精度较。这种方法测量精度较 高，因而在大地和工程测量中得到了广泛的应用高，因而在大地和工程测量中得到了广泛的应用 64 4.3.1 脉冲激光测距 1. 测量原理测量原理 脉冲激光测距原理 由激光器发出持续时间极短的脉冲激光(称为主波)，经过待测的距离L射 向被测目标。被反射的脉冲激光(回波信号)返回测

26、距仪，由光电探测器接收。 当光速为c，激光脉冲从激光器到待测目标之间往返时间为t，就可算出待测目 标的距离为 2Lct 65 2. 测量系统 （1）组成：脉冲激光发射系统、 接收系统、门控电路、时钟脉冲 振荡器以及计数显示电路 脉冲激光测距系统 （2）测量过程：首先对准目标， 启动复位开关K，复原电路给出复 原信号，使整机复原，准备进行 测量。同时触发脉冲激光发生器， 产生激光脉冲。该激光脉冲有一小 部分能量由参考信号取样器直接送到接收系统，作为计时的起始点，大部分光脉 冲能量射向待测目标。由目标反射回测距仪处的光脉冲能量，被接收系统接收。 参考信号(主波信号)和回波信号先后由光电探测器变换为

27、电脉冲，并加以放大和 整形。整形后的参考信号使T触发器翻转，控制计数器开始对晶体振荡器发出的时 钟脉冲进行计数。整形后的回波信号使T触发器的输出翻转无效，从而使计数器停 止工作。根据计数器的输出可计算出待测目标的距离 2 cN L f 式中，N为计数脉冲个数；f为计数脉冲的频率。 66 （3）分辨率 系统的分辨率决定于计数脉冲的频率。由于光速很快，计时基准脉冲和计数 器频率的高低直接影响着所获得的测距精度。 过高的时钟脉冲不易获得； 普通电子元器件无法保证精度，但选用高速器件会增加系统设计难度， 成本大幅提高。 （4）测距精度 1 2 Lc t 67 6.3.2相位激光测距 1、相位测距原理、

28、相位测距原理 f 调制频率 c 光速 光波从A点传到B点的相移 ： 2 ()2mmm /2m 式中m是零或正整数；m是个小数， A，B两点之间的距离L： () 2 Lctfmm f t 光由A点传到B点所需时间 （1）波长为： c f （2） （3） 用“光尺”测量距离 波长是相位式激光测距仪量度距离的一把尺子 68 光波往返一次后的相位变化 光波经2L距离后的相位变化 假设测距仪的接收系统置于A(实际上测距仪的发射和接收系统都是在点 ) A ,2ABBA AAL 则有 2()Lmm ()() 2 s LmmL mm 相位测量技术只能测量出不足 的相位尾数，只能确定小数： 2 的相位尾数的 2

29、 m 当距离LL即可确定距离L 缺点：由于测相系统存在的测相误差，使得所选用的Ls愈大时测距误差愈大 用一组(两个或两个以上)测尺一起对距离L进行测量 优点：解决了测距仪高精度和长测程的矛盾，其中最短的测尺保证了必要的 测距精度，最长的测尺则保证了测距仪的测程。 测尺频率测尺频率 /(2) ss fcL 直接测尺频率方式：直接测尺频率方式：测尺频率fs是直接和测尺长度Ls相对应的，即测尺长度 直接由测尺频率所决定 测程要求l00km，精确到0.01m ，如果采用相位测量系统的精度为1 ， （7） 需要三把光尺，即Ls1=105m，Ls2=103m， Ls3=10m，相应的光的调制频率分 别为fsl=1.5KHz， fs2 =150KHz， fs3 =15MHz。显然，要