传热学-第五章

1、2021-7-6 1 第五章第五章 对流传热的理论基础对流传热的理论基础 Chapter 5 Convective heat transfer fundamental Non-dimensional parameter Nu , Re , Pr 2021-7-6 2 5.5.1 概述概述 一、影响因素一、影响因素 （1 1）流体的物性（导热系数、粘度、密度、比热容等）；）流体的物性（导热系数、粘度、密度、比热容等）； （2 2）流体流动的形态（层流、紊流）；）流体流动的形态（层流、紊流）； （3 3）流动的成因（自然对流或强制对流）；）流动的成因（自然对流或强制对流）； （4 4）物体表面的几

2、何因素；）物体表面的几何因素； （5 5）换热时流体有无相变（沸腾或凝结）。）换热时流体有无相变（沸腾或凝结）。 ul Re 2021-7-6 3 p cu Convection heat transfer strongly depends on the fluid properties: Also depends on the fluid velocity It also depends on the geometry and roughness of the solid surface, in addition to the type of fluid flow (such as bein

3、g streamlined or turbulent). When a fluid is forced to flow over a solid surface, it is observed that the fluid layer in contact with the solid surface sticks to the surface. This is a very thin layer of fluid and is assumed to be zero velocity at the wall. 2021-7-6 4 dimensionaless convection heat

4、transfer coefficient heat transfer coefficient Characteristic length xh Nu Nusselt number In fluid flow, this phenomenon is known as the no-slip condition. An implication of the no-slip condition is that heat transfer from the solid surface to the fluid layer adjacent to the surface is by pure condu

5、ction, since the fluid layer is motionless, it can be expressed as )W/m( 2 0 y fluidcondconv y T qq )KW/(m 2 0 y w fluid y T TT h thermal conductivity of the fluid 2021-7-6 5 What is the physical significance of the Nusselt number? The Nusselt number represent the enhancement of heat transfer throug

6、h a fluid layer as a result of convection relative to conduction across the same fluid layer. The larger the Nusselt number, the more effective is the convection. Nu h T Th q q fluidfluidcond conv / 2021-7-6 6 二、分析方法二、分析方法 ),( lcufh b. 近似积分近似积分法法 d. 比拟法比拟法 a. 解析法解析法 c. 实验法实验法 e. 数值法数值法 三、研究内容三、研究内容

7、1.强制对流强制对流 （3）管外流体流动管外流体流动 （2）管内流体流动管内流体流动 （1）流体外掠平板流体外掠平板 2.自然自然对流对流 c 3.相变相变对流对流 2021-7-6 7 Velocity boundary and boundary layer u y 8 Velocity boundary and boundary layer Reynolds number The value of critical Reynolds number is different for different geometries. The Reynolds number at which the

8、flow becomes turbulent is called the critical Reynolds number. Characteristic length 2021-7-6 粘性力 惯性力 Re 2021-7-6 9 分类分类 层流边界层：层流边界层： 紊流边界层：紊流边界层： 惯性力惯性力 粘性力粘性力 5 100 . 5Re ux x 5 100 . 5Re ux x Velocity boundary and boundary layer The critical Reynolds number 粘性力 惯性力 Re critical Reynolds number 202

9、1-7-6 10 Laminer sublayer 边界层中的质量流量边界层中的质量流量 0 dyuqm 二、热边界层二、热边界层 t w w tt tt 时厚度为令99. 0 Thermal boundary and boundary layer 11 Thermal boundary and boundary layer 2021-7-6 12 Thermal boundary and boundary layer Prandtl number FluidPr Liquid metals Gases Water Light organic fluids Oils Glycerin 0.00

10、4 0.030 0.7 1.0 1.7 13.7 5 50 50 100,000 2000 100,000 Is a property of temperature 2021-7-6 甘油甘油 2021-7-6 13 三、三、 与与 关系关系 t a Pr t a ，时时1Pr t a ，时时1Pr t a ，时时1Pr 热量扩散率热量扩散率 动量扩散率动量扩散率 The Prandtl number is a measure of the relative magnitudes of the diffusivity of momentum (and thus the development

11、of the velocity boundary layer) and the diffusivity of heat (and thus the development of the thermal boundary layer). The Pr is a fluid property, and thus its value is independent of the type of flow geometry, The Pr changes with temperature, but not pressure. a Pr a Pr 2021-7-6 15 5.5.3 流体外掠平板对流换热分

12、析解流体外掠平板对流换热分析解 一、一、微分方程组的微分方程组的一般形式一般形式 （1）二维）二维 （2）不可压缩性）不可压缩性（3）稳定）稳定 （4）常物性）常物性（5）粘性耗散热忽略不计）粘性耗散热忽略不计 （一）质量守恒定律（一）质量守恒定律 0 y v x u （连续性方程）（连续性方程） 2021-7-6 16 （二）动量守恒定律（二）动量守恒定律 2 2 2 2 y u x u x p F y u v x u u u x 2 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v y 动量变化动量变化 体积力体积力 表面力表面力 压力梯度压力梯度粘滞力粘滞力 2021-

13、7-6 17 （三）能量守恒定律（三）能量守恒定律 2 2 2 2 y t x t cy t v x t u t p 非稳态项非稳态项 对流项对流项 扩散项扩散项内热源项内热源项 （四）换热微分方程（四）换热微分方程 0 y y t thq 0 y y t t h dx dP x P and only, )x(fP then 0 y P 2021-7-6 18 二、简化二、简化 1. 稳定流动：稳定流动：0 tvu 2. 强制对流：强制对流： 0 yx FF 4. 层流边界层：层流边界层： vu ； x v x u 2 2 2 2 x v x u ； y v y u 2 2 2 2 y v y

14、 u 3. 外掠平板：外掠平板： 2021-7-6 19 5. 很小：很小： ； x u y u 2 2 2 2 x u y u ； x t y t 2 2 2 2 x t y t 6. 无内热源无内热源 2021-7-6 20 0 y v x u 2 2 y u y u v x u u 2 2 y t a y t v x t u 0 y y t t h vu、 t h 2021-7-6 21 三、定解条件三、定解条件 0, 00vuy时时 uuy时时 uux时时0 1. 速度边界层速度边界层 Velocity Boundary Layer 2021-7-6 22 三、定解条件三、定解条件 w

15、 tty 时时0 tty时 ttx时时0 2. 热边界层热边界层 TTs Thermal Boundary Layer 2021-7-6 23 四、求解结果四、求解结果 1. 局部表面传热系数局部表面传热系数 3121 332. 0 a v v xu x hx 3121 PrRe332. 0 x x xhx x Nu 2. 平均表面传热系数平均表面传热系数 3121 0 PrRe664. 02 1 l hdxh l h l l x 3121 PrRe664. 02 x NuNu 3121 PrRe332. 0 x 层流边界层层流边界层 5 100 . 5Re 2021-7-6 24 讨论讨论

16、hl Nu 1. 称为努塞尔数称为努塞尔数 2. 特征长度特征长度 ： 板长板长 l 3. 定性温度：定性温度： wm ttt 2 1 4. 适用范围：层流边界层适用范围：层流边界层 3121 PrRe664. 0Nu 5 100 . 5Re 意义：大小反映平均对流换热的强弱意义：大小反映平均对流换热的强弱 25 1) 速度场速度场 x u x Re 2) 流动边界层厚度流动边界层厚度 x Rex 0 . 5 2021-7-6 26 27 3) 摩擦系数摩擦系数 由速度分布求出局部粘性切应力由速度分布求出局部粘性切应力 局部摩擦系数局部摩擦系数 平均平均摩擦系数摩擦系数 u l Re 1/2

17、f, 0.664 xx CRe 1/2 f 1.328CRe x xf Reu C 664. 0 2 2 1 w , Re xC l C l xff 328. 1 d 1 0 , x u x Re 4)流动边界层与热边界层之比流动边界层与热边界层之比 3 1 Pr t 2021-7-6 28 复习复习 hl Nu 1. 称为努塞尔数称为努塞尔数 2. 特征长度特征长度 ：板长：板长 l 3. 定性温度：定性温度： wm ttt 2 1 4. 适用范围：层流边界层适用范围：层流边界层 5 100 . 5Re 意义：大小反映对流换热的强弱意义：大小反映对流换热的强弱 3121 6640PrRe.N

18、u 流体外掠平板时流体外掠平板时 边界层边界层 15/10/2012 Ther mofl uids- II- L3 Y.Y. Yan 29 A simple question 6 .2286 02624. 0 230 1 lh Nu 6 .2286 02624. 0 02. 0 2 hhd Nu 1. 2. K)W/(m3000 2 2 h 2021-7-6 30 5.45.4 流体外掠平板的近似积分求解及比拟理论流体外掠平板的近似积分求解及比拟理论 一、求解一、求解 u 3 3 2 210 yayayaau设设 边界条件边界条件 000 2 2 y u uy，且且时时， 0 y u uuy，

19、且且时时， , 0 0 a, 2 3 1 u a, 0 2 a 2 3 2 u a 3 2 1 2 3 yy u u （一）流体外掠平板传热层流分析解（一）流体外掠平板传热层流分析解 2021-7-6 31 二、求二、求 0 0 y w y u dyuuu dx d 动量积分方程动量积分方程 x xRe 0 . 5 2021-7-6 32 三、求三、求 t 3 3 2 210 ybybybbt令令 边界条件边界条件 00 2 2 y t tty w，且 ，且时，时， 0 y t tty t ，且，且时，时， , 0w tb , 2 3 1 t w tt b , 0 2 b 3 3 2 1 t

20、w tt b 3 2 1 2 3 ttw w yy tt tt 2021-7-6 33 四、求四、求 t 0 0 y y t adyttu dx dt 能量积分方程能量积分方程 3 1 Pr t 2021-7-6 34 （二）比拟法（紊流）（二）比拟法（紊流） 动量动量 f c 热量热量hNu Nuc f The relation between fluid friction and heat transfer. (for turbulent boundary layer ) 比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式 2 2 1UUU UV XYReY

21、2 2 1 UV XYRe PrY 0 0 () y du u uudy dxy t 0 0 () y dt tt udya dxy 35 2 2 1UUU UV XYReY 2 2 1 UV XYRe PrY 当当Pr=1时，两方程的形式完全相同。时，两方程的形式完全相同。 对于同一对流换热现象，二者具有相同的几何条件和物理条件，对于同一对流换热现象，二者具有相同的几何条件和物理条件， 如果边界条件也相同，如：如果边界条件也相同，如：Y=0: :U=0、 =0=0；Y: :U1、 1，则无量纲速度分布和无量纲温度分布完全相同。则无量纲速度分布和无量纲温度分布完全相同。 这种流动边界层与热边界层的类似是由于动量传递与热量传递这种流动边界层与热边界层的类似是由于动量传递与热量传递 具有完全相同的机理所至，因此描写这两种现象的物理量之间具有完全相同的机理所至，因此描写这两种现象的物理量之间 一定存在必然联系。一定存在必然联系。 0 0 () y du u uudy dxy t 0 0 () y dt tt udya dxy 36 1/21/3 0.664NuRePr 1/2 f 1.328CRe 前面温度场的求解结果前面温度场的求解结果 引进新的无量纲