高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)高效测评新人教A版选修2-2

1、第一章 导数及其应用 1。2.1 几个常用函数的导数 1.2。2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一）高效测评 新人教a版选修22一、选择题(每小题5分，共20分）1下列结论不正确的是（)a若y3，则y0 b若y，则yc若y，则y d若yx，则y1解析:对于a，常数的导数为零，故a正确；对于b，yx，故b错误；对于c,yx,故c正确;对于d，yx1，故d正确答案：b2过曲线y上的点(4，2)的切线方程是（)ax4y40 bx4y40cx4y40 dx4y40解析：y（），y|x4，切线的斜率k，所求的切线方程为y2（x4)，即x4y40.故选c。答案：c3已知f（x）xn，若f（1)4

2、,则n的值为（）a4 b4c5 d5解析：f（x）nxn1，f（1）n(1)n14，n4.答案：a4曲线yex在点（2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）ae2 b2e2ce2 d解析：yex，曲线yex在点（2,e2）处的切线的斜率为ke2，切线方程为ye2e2（x2），即e2xye20,令x0,得ye2,令y0,得x1，s1e2。答案：d二、填空题（每小题5分，共10分）5已知f(x）x2，g（x）x3，求适合f(x)1g(x）的x值为_。解析：由导数的公式知，f（x)2x，g（x）3x2。因为f（x）1g（x），所以2x13x2,即3x22x10，解得x1或x.答案：1或6设

3、函数f(x）logax，f（1)1,则a_。解析：f(x)，f（1）1.ln a1.a。答案：三、解答题（每小题10分，共20分)7求下列函数的导数（1）ylg 5；(2）yx;（3）y；(4）y2cos21.解析：（1）y（lg 5）0.（2）yxln .(3) yx2x,y(x）x.(4）y2cos21cos x,y(cos x)sin x.8已知曲线y。求：(1)曲线上与直线y2x4平行的切线方程；(2）求过点p(0,1）且与曲线相切的切线方程解析:(1)设切点为（x0,y0）,由y，得y|xx0。切线与y2x4平行，2，x0，y0。则所求切线方程为y2，即16x8y10。（2)点p（0

4、,1）不在曲线y上，故需设切点坐标为m（t，u）,则切线斜率为.又切线斜率为，,2t2t，得t4或t0（舍去），切点为m（4，2），斜率为，切线方程为y2（x4)，即x4y40。9(10分）点p是曲线yex上任意一点，求点p到直线yx的最小距离解析：根据题意设平行于直线yx的直线与曲线yex相切于点p(x0，y0），该切点即为与yx距离最近的点,如图则在点p（x0,y0)处的切线斜率为1，即yxx01.y（ex）ex，ex01，得x00，代入yex,y01,即p（0，1）利用点到直线的距离公式得距离为.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，

5、但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users car