（全国通用）高考数学大二轮专题复习第二编专题整合突破专题二函数与导数第一讲函数的图象与性质适考素能特训理

1、专题二 函数与导数 第一讲 函数的图象与性质适考素能特训 理一、选择题12016山东莱芜模拟已知函数f（x）的定义域为3,6，则函数y的定义域为(）a。 b。c。 d。答案b解析要使函数y有意义，需满足x2。故选b。22014湖南高考已知f(x）,g（x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f(x）g(x）x3x21，则f（1)g(1)(）a3 b1c1 d3答案c解析令x1得，f（1)g(1）（1）3(1)211。f（x），g(x)分别是偶函数和奇函数，f（1）f(1)，g（1）g（1）,即f（1)g（1)1。故选c.32014全国卷设函数f（x)，g（x)的定义域都为r，且f（x）是奇函数

2、，g（x）是偶函数,则下列结论中正确的是（）af（x)g(x）是偶函数 b|f(x)|g(x）是奇函数cf（x)g(x）|是奇函数 df(x）g(x)是奇函数答案c解析由题意可知f(x）f(x），g（x)g(x）,对于选项a，f(x）g（x)f(x）g（x)，所以f(x）g（x）是奇函数，故a项错误；对于选项b，|f(x）g(x)f(x)g(x）|f(x)|g(x），所以|f(x）|g(x）是偶函数，故b项错误；对于选项c,f(x)|g(x）f（x）g（x)，所以f（x）|g(x)是奇函数，故c项正确;对于选项d，|f(x)g(x)f(x)g(x)|f（x）g(x)，所以f（x）g（x)|是偶

3、函数,故d项错误,选c。42016辽宁实验中学月考函数yf(x）在0,2上单调递增，且函数f（x2）是偶函数，则下列结论成立的是(）af(1）ffbff（1）fcfff（1)dff(1)f答案b解析f（x2)是偶函数，f（x)的图象关于直线x2对称，f(x）f(4x)，ff，ff.又012，f(x）在0，2上单调递增，ff(1）f,即ff（1)0，由此可排除b，故选d.62016湖北黄冈一模已知函数f（x）log2x,正实数m，n满足mf。又f（x）在0,)上为增函数，|logx|，即logx或logx，解得02,故选c.二、填空题92015山东高考已知函数f（x）axb(a0，a1）的定义域

4、和值域都是1,0,则ab_。答案解析当0a1时，函数f（x）在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解所以ab。102016浙江杭州模拟已知定义在r上的函数yf（x)满足以下三个条件:对于任意的xr，都有f（x1);函数yf（x1）的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20,1，且x1x2，都有f(x1）f（x2）则f,f(2），f(3）从小到大排列是_答案f（3）ff(2）解析由得f(x2）f(x11）f（x）,所以函数f(x)的周期为2.因为函数yf（x1）的图象关于y轴对称,将函数yf(x1)的图象向右平移一个单位即得yf（x)的图象,所以函数yf(x)的图象关于x1对称,根据可知函数f（

5、x)在0,1上为减函数，又结合知，函数f(x)在1,2上为增函数因为f（3）f（21)f(1)，在区间1，2上，12,所以f(1）ff(2）,即f（3）0.回答下列问题：(1）判断f（x）在（1,1)上的奇偶性,并说明理由；（2）判断函数f(x）在(0，1）上的单调性，并说明理由；（3)若f，试求fff的值解（1)令xy0f（0)0，令yx,则f（x）f（x）0f(x)f（x）f（x）在（1,1)上是奇函数（2)设0x1x21，则f（x1)f（x2）f(x1）f(x2)f,而x1x20,0x1x210，故10，即当0x1f(x2），f(x）在(0,1）上单调递减（3)由于ffffff。同理,f

6、ff，fff,fff2f21.12函数f(x)是定义在r上的偶函数,且对任意实数x，都有f(x1）f（x1）成立，已知当x1,2时，f(x）logax.(1)求x1,1时，函数f（x）的表达式;（2）求x2k1，2k1（kz)时，函数f(x）的表达式；(3)若函数f（x）的最大值为，在区间1，3上,解关于x的不等式f（x）。解(1)因为f(x1)f（x1），且f(x）是r上的偶函数，所以f（x2）f(x)，所以f(x）（2)当x2k1,2k时,f（x）f（x2k)loga（2x2k)，同理,当x（2k，2k1时，f（x）f（x2k)loga(2x2k），所以f（x)(3)由于函数是以2为周期的

7、周期函数，故只需要考查区间1,1，当a1时，由函数f(x)的最大值为，知f（0）f（x)maxloga2，即a4，当0a1时,则当x1时，函数f（x)取最大值为，即loga（21),无解综上所述a4.当x1,1时，若x1，0,则log4(2x），所以2x0；若x(0,1，则log4（2x)，所以0x2,所以此时满足不等式的解集为(2，2）,因为函数是以2为周期的周期函数，所以在区间1,3上，f(x）的解集为（，4），综上所述不等式的解集为（2,2）(,4）尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，

8、希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your