高中数学必修五第一章测试卷

1、高中数学必修五第一章复习测试卷、选择题：1.在9bc中，一定成立的等式是a.asina= bsinb b. acosa=bcosb c. asinb=bsina d. acosb= bcosa 2一在bc中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是a. b = 10 , a = 45 ,b = 70 b . a = 60 , c = 48 , b = 100 （）c. a = 7,b = 5, a = 80 0 d . a = 14, b = 16, a = 45 04 ,33 .在 abc中，已知角b 45 ,c 2 j2, b 3,则角a的值是（）3a. 15 b. 75 c. 105 d

2、. 75 或 154 .在abc中，若a 2, b 22 , c蕊72 ,则 a的度数是（）a. 30b. 45c. 60d. 755 .若皿cosb照c则小bc为 a b c（）b.等腰三角形a.等边三角形c.有一个内角为30的直角三角形d.有一个内角为30的等腰三角形6 . 在 abc 中，已知 b 60 ,c 45 , bc 8, ad bc于 d,则 ad 长为（）a. 4（向 1） b. 433 1） c. 4（v3 3） d . 4（3 3）7 .钝角 abc的三边长为连续自然数，则这三边长为（）a. 1、 2、 3、 b. 2、 3、 4 c . 3、 4、 5 d , 4、 5

3、、 68 .已知 abc 中，a ： b ： c= 1 ： j3 ： 2,则 a ： b ： c 等于（）a.1：2：3b.2：3：1 c. 1：3：2 d. 3：1：29 .在abc中，c90,00 a450 ,则下列各式中正确的是（）a sin a cosabsinbcosac sin a cosb d sin bcosb二、填空题：1、已知在4abc中，a 2凤 6, a 30, zabc的面积s2 .设4abc的外接圆半径为 r,且已知 ab = 4, /c=45,则r=.3 .在平行四边形 abcd中，已知ab 10j3, b 60 , ac 30,则平行四边形 abcd的面积.4

4、.在abck 已知 2cosbsinc= sin a,则 abc勺形状是.三、解答题：22. 21、已知a、b、c分别是abc中角a、b、c的对边，且a c b ac.(i )求角b的大小；(n )若c 3a ,求tan a的值.2.在四边形abcd 中，ac平分/dab, /abc=60 0, ac=7 , ad=6 ,15 3.saadc=,求 ab 的长.53 .如果 abc 内接于半径为 r 的圆，且 2r(sin 2 a sin2 c) (j2a b)sinb,求 abc 的面积的最大值.4 .一货轮航行到m处，测得灯塔s在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30。的方向航

5、行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45。，求货轮的速度.答案:、1. c 2. d 3. d 4. a. 5. b 6. d 7. b 8.a、1. 6/3 或 3褥2.2423.300j34.等腰三角形22 入2三、1. (1)由余弦定理得cosb a一c2ac且 0 b , b -3(2)将 c 3a 代入 a2 c2 b2由余弦定理得cosb2,2c b2ac5-714sin a . 1 cos2 a.2114i s sin a 3 tan a cos a 5 adc勺面积sad ac sin / dac1153-6 7 sin z dac 153 .22 5,3sin z dac

6、,在ab,可求bc 5,由余弦定理可求 ab 8 143.解：2rsin a sin a 2rsincsinc (v2a b)sin b,a sin a csin c ( 2a b)sin b, a2 c2一 2ab b2,222.abc 、20a b c 2ab,cosc -,c 452ab 2 2r,c 2rsin c2r,a2 b2 2r2 、. 2ab,sin c2r2 2ab a2 b22ab,ab2r22 ;2s 二 absinc 旦b2 2r2了 2 .2，smax另法:-1,.2. a . rs absinc ab 2rsin a 2rsin b244 2rsina 2rsin b 、2r2 sin asin b 4212r2 cos( a b) cos(a b) 22 122r2 cos(a b) 一22.2r2.2、22smax互r2止匕日t a b取得等号.先求/ smn 3015 , s snm