高中数学专题研究1新人教A版必修1

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.【高考调研】 高中数学 专题研究1新人教a版必修11 函数 f(x)=e的最大值是4a.55b.43c.44d.3答案 d解析f (x) =1”21w =344 一 ，所以当3x=%4f(x)有最大值4.2392.值域是(0, +8)的函数是()a. y = x a. 8, 2 x+ 1b. y = -x-1c. y=|x+1|d. y = -(x0)x答案 d3.函数y = 1 + ,2x x2(xc 0,2)的值域是()a. -2,2b. 1,2c. 0,2d. -2,例答案 b x2 1b. -1,1d. (-1,1)4.函数

2、y= x2-的值域是()a. -1,1)c. ( -1,1答案 a一2解析 y=1xy.一 2 .一 2 一由于 x+qrovrw2,2w 2x2+ 10,2x 1 x-1-1 w 1 - 2 + 1 1.x 3277丁的值域是（2x十i11b. -00,2u2, +22c. -8,3u 3,+2211d.-00,-3u-3-,2 u2, +答案 d解析x- 1 x-3y x-12x+ 1x3=-4x*1),再分离常数.2x+ 16 .已知函数y = x2 2x+3在区间0 , m上有最大值3,最小值2,则mj(b. 0,2c.(一巴 2d. 1,2答案 d7 .若定义域为 r的函数y=f (

3、x)的值域为a, b,则函数y = f (x + a)的值域为.答案a, b解析 由于f(x)定义域为r,而x+a仍可为任意实数，故 f(x+ a)值域与f(x)值域相 同.8 .函数 y= x-, xc - 1,0) u (0,1值域为x答案 r解析 x -1,0)时，yc0, +8)；当 xc(0,1时，yc(8, 0 , y r.9 .已知函数f(x) =x2 2ax+2a+4的定义域为r,值域为1 , +8),则 a的值为答案 1或3解析f(x)最小值为一a2+2a + 4= 1,得a= 1或3.2x+ 110 .函数y=一1的值域为x- 3答案y|ye r,且 yw2解析y=一= 2

4、 + .由于一jw。，故yw2.所以值域为y|yer且yw2.x 3x 3x 311.已知f(rx)的值域为|,2,求函数y= f (x) +寸1 2fx 的值域. 8 9br 1 -t2解析令1- 2f x =t，得 f(x) =-2.,3411由于鼻w f (x) w %,得 1 2f( x)1,即万b2b+2= b.解得b= 3.i自助i餐io图像变换专题1.平移变换(a0)八字方针：“左加右减，上加下减”向右平移y = f (x) y = f (x- a)a个单位向左平移y = f (x) y = f (x+ a)a个单位向上平移y=f(x) y = f(x)+aa个单位向下平移y =

5、 f (x) y = f (x) - aa个单位四字真言：“正减负加”向x轴正方向y=f(x)y=f(xa)平移a个单位即用x-a代替原式中的x.向y轴正方向y = f (x)y a=f (x)平移a个单位即用y-a代替原式中的y.向x轴负方向y=f(x)y=f(x+a)平移a个单位即用x+a代替原式中的x.向y轴负方向y=f(x)y+a=f(x)平移a个单位即用y+a代替原式中的y.说明：“四字真言”比“八字方针”适用范围要广，它不仅适用于函数图像的变换，而且适用于将来要学习的三角函数图像的变换.2.对称变换y=f(x)与y = f(x)的图像关于y轴对称.y=f(x)与y = f(x)的图

6、像关于x轴对称.y= f (x)与y = - f( -x)的图像关于原点对称.y=|f(x)|的图像是保留y=f(x)的图像中位于上半平面内的部分及与x轴的交点，将y = f(x)的图像中位于下半平面内的部分以x轴为对称轴翻折到上半平面中去而得到.y=f(l x|)的图像是保留y= f (x)中位于右半平面内的部分及与y轴的交点，去掉在左半平面内的部分，将右半平面内的部分以y轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到.|专|题|讲|解|例1 (1)已知y=f(x+2)的图像关于y轴对称，则y =f (x)的图像对称轴为；(2)把f(x)=2x2+x1的图像向右移一个单位，再向下移一个单位得到g(x)的

7、图像，则g(x)的解析式为.2【答案】 (1) x= 2 (2) f (x) = 2x -3x- 1， ，一 一一1 ，一，例2如下图，函数y=1-x1的图像是()【解析】y=1 的图像可由y=1的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单x ix位而得，故选b.【答案】b例3将奇函数y=f(x), xc r的图像沿x轴正方向平移1个单位后，所得的图像是 c,又设图像c与c关于原点对称，那么 c所对应白函数是()a. y = f(x1)b. y = f(x 1)c. y = f(x+1)d. y = f(x+ 1)向右平移1个单位作关于原点对称【解析】y = f(x)y = f(x1) y= f

8、( x 1) = f (x+ 1) .故选d.【答案】dxd. y = x+e|自助国.走向|高考io项，令 h(x) = f(x)| g(x)| ,则 h(x)=f(x)| g(x)| =一f(x)| g(x)| =一h(x), . h(x) 是奇函数，c 正确.d 项，令 h(x) = |f(x) g(x)| ,则 h(x) = |f( x) g( x)| =| 一 f (x)g(x)|=|f(x)g(x)|=h(x),，h(x)是偶函数,d错.3. (2013 山东)已知函数f (x)为奇函数，且当x0时，f(x) =x2+-,则f( -1) = ()xb. 1a. 2c. 0d. -

9、2答案 d解析由f(x)为奇函数知f( -1) =-f (1) =-2.4. (2014 湖南理)已知f(x),g(x)分别是定义在 r上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)= x3+x2+1,则 f (1) +g(1)=()a. - 3b. - 1c. 1d. 3答案 c解析 用 “一x” 代替 “x”，得 f(x) g(x)=(x)3+(x)2+1,化简得 f(x) + g(x) =- x3+ x2+ 1.令 x= 1,得 f (1) +g(1) = 1,故选 c.5. (2013 浙江)已知 a,b,cc r,函数 f (x) = ax2+bx+ c.若 f(0) =f (4) f (

10、1)，贝u()a. a0,4 a+ b= 0b, a0,4 a+ b= 0d. a0,2 a+ b= 0答案 a解析 由 f (0) = f (4),得 f (x) = ax2+bx+c 的对称轴为 x= = 2,，4a+b=0,又 2af (0) f(1) ,f(x)先减一后增，a0,选 a.则 f(f(3)=()x2+1, x1, xb. 32c.313d三答案 d解析 -. f(3) =|0,1. =x|x|=20,则x的取值范围是 .答案 (一1,3)解析 由题可知，当一2vx0. f (x 1)的图像是由f(x)的图像向右平移1个 单位长度得到的，若 f(x- 1)0 ,则1x 1,

11、且 xw。x 1x /x 1解析 由得函数y = 的定义域为x|x 1,且xw0.xwo,x10. (2012 .上海)已知 y=f(x)是奇函数.若 g(x) =f(x) + 2 且 g(1) =1,则 g(- 1)=答案 3解析 由 g(x) =f(x) +2,且 g(1) =1,得 f(1) =g(1) -2= - 1. f(x)是奇函数，f(-1) = -f(1) =1.g( -1) =f( 1) +2=1 + 2 = 3.1. (2015 广东理)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()a. y=业 + x1 2b. y = x+xx 1c. y = 2 +2x答案 d2. (2014 新课标全国i )设函数f (x) , g(x)的定义域都为 r,且f(x)是奇函数，g(x) 是偶函数，则下列结论中正确的是()a. f (x)g(x)是偶函数b. | f(x)| g(x)是奇函数c. f(x)| g(x)|是奇函数d. |f(x)g(x)|是奇函数答案 c解析利用