高中数学北师大版必修1第一章集合的含义与表示word参考教案

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持52014 高中数学 第一章集合的含义与表示参考教案 北师大版必修1教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念，教学重点：集合概念、性质； “c”， ”的使用教学难点：集合概念的理解；课 型：新授课教学手段：教学过程：1、 引入课题军训前学校通知： 8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而

2、不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题） ，即是一些研究对象的总体。研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。 （参看阅教材中读材料p17） 。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。2、 新课教学“物以类聚, 人以群分”数学中也有类似的分类。如：自然数的集合0,1, 2, 3,如： 2x-13 ，即 x2 所有大于 2 的实数组成的集合称为这

3、个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：a, b, c, d,集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记： a, b, c, d,2、元素与集合的关系记作a aa 是集合 a 的元素，就说 a 属于集合 a ，a不是集合a的元素，就说a不属于集合a,记作a a思考1:列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1:判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4） maths中的字母（5） book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角

4、三角形（8）满,足3x-2x+3的全体实数（9）方程x2 x 1 0的实数解评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性：1 .元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者 不是这个给定的集合的元素。2 .元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如： book中的字母构成的集合3 .元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身

5、具有了确定性和整体性。4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：n有理数集q正整数集 n*或n+实数集r整数集z注：实数的分类5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少有限集含有限个元素，如 a=-2 , 3无限集 含无限个元素，如自然数集n有理数空 集 不含任何元素，如方程 x2+1=0实数解集。专用标记：课堂练习1、用符合或“填空：课本p15练习惯12、判断下面说法是否正确、正确的在()内填错误的填x(1)所有在n中的元素都在此中()(2)所有在n中的元素都在z中()(3)所有不在n*中的数都不在2中()(4)所有不在q中的实数都在r中()(5)由既在r中

6、又在n*中的数组成的集合中一定包含数0 ()(6)不在n中的数不能使方程 4x=8成立()4、 回顾反思1、集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是 明确的.“集合中的元素必 须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的 3、常见数集的专用符号.5、 作业布置1.下列各组对象能确定一个集合吗(1)所有很大的实数(2)好心的人(3) 1, 2, 2, 3, 4, 5.a2.设a,b是非零实数，那么 一ab一可能取的值组成集合的元素是b3.由实数x, -x,r | x | , vx2, vx3所组成的集合，最多含(a) 2个元素 . (b) 3个元素4 .下列结论不正确的是()a.o n b. 2 q5 .下列结论中，不正确的是 ()a.若 ac n,则-a nb.c.若 ac q,则