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文档简介

1、高中数学反三角函数反三角函数反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系y=arcsin(x),定义域-1 , 1,值域-兀/2,兀/2y=arccos(x),定义域-1 , 1,值域0 ,兀y=arctan(x),定义域(-, +),值域(-兀/2,兀/2)y=arccot(x),定义域(-+),值域(0 ,兀)sin(arcsinx)=x ，定义域 -1 ， 1 ，值域 -1 ， 1arcsin(-x)=- arcsinx证明方法如下：设arcsin(x)=y, 则 sin(y)=x ，将这两个式子代入上式即可得其他几个用类似方法可得cos(arccosx尸x , arccos(

2、- x)=兀-arccosxtan(arctanx)=x ， arctan(-x)=-arctanx反三角函数其他公式cos(arcsinx)= v (1 -xa2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(- x)=兀-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(- x)=兀-arccotxarcsinx+arccosx =兀 /2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x6 -兀/2 ,/2 有 arcsin(sinx)=xx 6 0 ,兀,arccos(cosx)=xx 6 (-兀 /2 ,兀 /2) , arctan(tanx)=xx 6 (0 ,兀)，arccot(cotx)=xx0, arctanx=兀/2-arctan1/x , arccotx 类彳以若(arctanx+arctany) 6 (-兀 /2 ,兀 /2)

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