黑龙江省双鸭山市2020学年高二数学4月月考试题理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题 理本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考13t时间120分钟。第i卷（选择题,共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 r有一项是符合题目要求的.）1.卜列说法正确的是（a . -f(x)l(xx) 叫做函数xb .导数是一个常数y f （x）在区间x0,x0x（ x 0）的平均变化率c .函数y f(x)的导数f(x)limx 0f(x x) f(x)7文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑

2、d.以上说法都不对2.某种作物种子每粒发芽的概率都为0.9 ,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补补种的种子数记为x,则x的数学期望为（3.a.100b.200c.300 d.如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为2a. 1 b. 2c.0 d.不能确定4.箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球,出白球,则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（a.3c aq a2 1b/5 3 4c/32 1 一 b.(一)-c.(一)一5 49 95 4400的直线上，则r2等于（）若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取5.二项式115 （6x 尸）的展开式中的常数项是第几项（

3、xa. 10b. 11c. 12 d. 136.已知直线y kx是y ln x的切线，则k的值为（7 .已知离散型随机变量满足的概率分布列如下:135p0.50.2则其方差d(x)等于()a.1b.0.6d.2.48 .在(x y)n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于()a 13,14 b 14,15 c 12,13 d 11,12,132x9 .函数 f(x)=;-()x 1a.在(0,2)上单调递减b.在(8, 0)和(2, +8)上单调递增c.在(0,2)上单调递增d.在(8, 0)和(2, +8)上单调递减10.在1 2, 3, 4, 5, 6, 7的任一排列a1，a2,a

4、3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有()a.576b.720c.864d.115211.设随机变量 服从正态分布 n( , 2), 一一一 2且函数f(x) x 4x没有零点的概率为则为()a. 1 b. 4c. 2d.不能确定12.设函数f(x),g(x)在a,b上均可导，且f (x) g (x),则当 a x b 时，有(a. f(x) g(x)b. f (x) g(x)c. f(x) g(a) g(x) f (a)d. f (x) g(b) g(x) f (b)第n卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应

5、的位置上.13 . 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同报法白种数是 (用数字作答).14 .已知随机变量 x, y 满足：x+y=8,且 x b(10 , 0.6),则 d(x)+e(y尸.6 c 1 15在x2 的二项展开式中，所有二项式系数之和为 (用数字作答).ax16. 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件 a为“蓝色骰子的点数为 4或6;事件b为“两颗骰子的点数之和大干8”求事件a发生时，事件b发生的概率是 .三、解答题(本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. r (10 分)设函数 f(x) =2x33(a+

6、1)x2+6ax+8,其中 acr.已知 f(x)在 x=3 处的导数为 0.(1)求f(-x)的解析式；(2) 求f(x)在点a(1,16)处的切线方程.18. (12分)泰华中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科与理科的情.况如下表所示：男女文科25理科103(i )若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求 3人中既有男生也有女生的概率；(n)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？22n(ad bc)任：k (a b)(c d)(a c)(b d)19. (12分)已知f(x) (1 x

7、)m (1 x)n(m,n n)的展开式中的x的一次项的系数为19；(1)求f(x)展开式中x2项的系数的最小值；(2)当x2项系数最小时，求 f(x)展开式中x7项的系数.20. (12分)去年春节前，有超过 20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所.交警小李在某一休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图3所示：(i )用

8、分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？(n)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其均值(即数学期望). 3221. (12 分)已知函数 f(x) x ax x 1, a r.(1) 讨论函数f (x)的单调区间；21、(2) 设函数f (x)在区间(-,一)内是减函数，求a的取值范围.3 322. (12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t)和年利润 z (单位：千元)的影响，对近 8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2, , 8)数

9、据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.88表中wiwi i 1(i)根据散点图判断，y=a+bx与.y=c+d jx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(n)根据(i)的判断结果及表中数据，建立 y关于x的回归方程；(出)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(n)的结果回答下面的问题：当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？附：对于一组数据(ui,vi), (u2-2),，(un,vn),其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：n_(ui u

10、)(vi v) _二1 =vun, v j2 (ui u)i 1一、cbabb acdbc bc二、814.4640.52二、17.解：(1) f (x) =6x 6(a+1)x + 6a.因为 f(x)在 x=3 处的导数为 0,所以 f (3) =,6x96(a+1) x3+6a= 0, 解得 a=3,所以 f (x) =2x3- 12x2 +18x+ 8.2(2) a点在 f(x)上，由(1)可知 f (x) =6x -24x+18,f (1) = 6 24+18 = 0,所以切线方程为 y= 16.18.解：(i)由于文科学生共有7人，因此抽取的三人中男生人数x服从参数为n=7, m=

11、2, n=3的超几何分布，所以抽取的三人中既有男生又有女生的概率为：c；c； c；c；5p p(x 1) p(x 2)-2-r5 -2-；c3 c737(n) k2220 50 67 13 12 84.43 3.841.因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关。19.解：由已知,11cm c；19,即 m n 19,(1) x2的系数为 cm c：1 m(m 1) n(n 1)，21-19 n 18 n n n 1219n17119323为n是自然数，所以当n=9,或 n=10 时，cm2cn最小，即x2项系数最小，最小为 81,此时m=10或m=9.

12、(2)当x2项系数最小时,77f (x)(1 x) (1 x)，其中 x 项的系数为 c9 c10 156.20.解:(i)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有:5 20 25 20 30 100 人,四川籍的有：15 10 5 5 5 40人,设四川籍的驾驶人员应抽取一、一 5 xx名，依题意得,解得x100 402,即四川籍的应抽取 2名.(n)的所有可能取值为0, 1, 2；p( 0)c52c71021p(1)c2c5c71021p(2)c2c2121的分布列为:0121014均值e( ) 1里24.2121721.解：(1) f(x) x3 ax2 x 1,求导得 f(x) 3x2 2ax 1.当 a23 时，0, f(x) 0, f(x)在 r 上递增.当 a23, f(x) 0 求得两根为 x a * a-3，即 f(x)在(,a *a-3)递增，33(a、；a-3, a * a一3)递减.(a * a-3,)递增.333afa2 3 a a2 3 .(2)由(1)知，只有当a j3或a j3时，f(x)在(-a一a3,aa3)内是减函33aa2 322.数，因此 3 3，且a2 3解得：aaa2 3133另解f ( 2) 0且f (31、一）0,可解得a 2。3i 金郁 金二起、皿一寸1=l22解：（i