九年级数学上册《图形的变换》巩固提高 新人教版

1、图形的变换巩固提高一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）选择a2、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形a1个b2个c3个d4个【答案】c53下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.【答案】c4下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是答案：a5下列图形中不是中心对称图形的是 () a.矩形 b.菱形 c.平行四边形 d.正五边形【答案】d6下列图形中，中心对称图形是（ ） 【答案】d 7如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解答：c8下列图形是中心对称图形的

2、是( )【答案】a9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等边三角形b平行四边形c正方形d等腰梯形故选c10下列图形中，既是轴对称图形又是.中心对称图形的共有a1个 b2个 c3个 d4个【答案】b11如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc若a=40b=110，则bca的度数是（b）a110b80c40d3012如图,将周长为8的abc沿bc方向平移1个单位得到def,则四边形abfd的周长为( )a6 b.8 c.10 d.12 【答案】1013下列图形：等腰梯形，菱形，函数的图象，函数y=kx+b（k0）的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）abcd答

3、案：d14如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）a. b. c. d.【答案】：a15如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，b=120，oa=2，将菱形oabc绕点o顺时针旋转105至的位置，则点的坐标为（ ）a. b. c. d.【答案】a.16在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）a. b. c. d.【答案】：b二、填空题1、在四边形abcd中，ab=cd，要使四边形abcd是中心对称图形，只需添加一个条件，这

4、个条件可以是 (只要填写一种情况)【答案】ab/cd或ad=bc，b+c=180，a+d=180等（不唯一） 2、如图4，在等边abc中，ab=6，d是bc上一点，且bc=3bd，abd绕点a旋转后得到ace，则ce的长度为 。【答案】2. 3、正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 【答案】90 4、两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.将cde绕c点按逆时针方向旋转，当e点恰好落在ab上时，cde旋转了 度.故填：305、长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那

5、样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 【答案】 12或15三、解答题1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc的顶点均在格点上，o、m也在格点上（1）画出abc关于直线om对称的a1b1c1；（2）画出将abc绕点o按顺时针方向旋转90o后所得的a2b2c2；（3）a1b1c1与a2b2c2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴【答案】 答案如图所示2、如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt

6、abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（-4,1），点b的坐标为（-1,1）.（1）先将rtabc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rta1b1c1.试在图中画出图形rta1b1c1.，并写出a1的坐标（2）将rta1b1c1.，绕点a1顺时针旋转90后得到rta2b2c2，试在图中画出图形rta2b2c2，并计算rta1b1c1在上述旋转过程中c1.所经过的路程.解答：解：（1）画出rta1b1c1.的图形；a1的坐标为（1,0）（2）画出rta2b2c2.的图形；a1c1=c1.所经过的路经为：=3、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。画出将

7、rtabc向右平移5个单位长度后的rta1b1c1；再将rta1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2b2c1，并求出旋转过程中线段a1c1所扫过的面积（结果保留）。答案： 如图所示：如图所示；在旋转过程中，线段a1c1所扫过的面积等于。4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（顶点是网格线的交点）和点a1.（1）画出一个格点a1b1c1，并使它与abc全等且a与a1是对应点；（2）画出点b关于直线ac的对称点d，并指出ad可以看作由ab绕a点经过怎样的旋转而得到的.解：（1）答案不唯一，如图，平移即可(2)作图如上，ab=，ad=，bd=ab2+a

8、d2=bd2abd是直角三角形，ad可以看作由ab绕a点逆时针旋转90得到的.5如图，rtabc中，c90，将abc沿ab向下翻折后，再绕点a按顺时针方向旋转度(bac)，得到rtade，其中斜边ae交bc于点f，直角边de分别交ab、bc于点g、h(1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证：afbage 【答案】afbage(asa)6、已知：如图，在abc中，ab=ac, bac=90,d、e分别是ab、ac边的中点.将abc绕点a顺时针旋转角（0180），得到abc（如图）. (1)探究db 与 ec的数量关系，并给与证明；(2) db ec时，试求旋转角的度数. 【答案】(1)db=e

9、c (2) 旋转角=607已知：如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，aebf于点g，且be=1（1）求证：abebcf；（2）求出abe和bcf重叠部分（即beg）的面积；（3）现将abe绕点a逆时针方向旋转到abe（如图2），使点e落在cd边上的点e处，问abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由【答案】证明：正方形abcd中，abe=bcf=900 ，ab=bc， abf+cbf=900， aebf， abf+bae=900， bae=cbf， abebcf.解：正方形面积为3，ab=，在bge与abe中， gbe=bae, egb=eba=900 bgeabe ，又be=1，ae2=ab2+be2=3+1=4 =.(用其他方法解答仿上步骤给分).解：没有变化ab=，be=1，t