数学理卷·安徽省知名省级示范高中第一次联合统考（.02）word版

1、安徽知名省级示范高中2011年高三第一次联合统考数 学 试 题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。 2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选出其他答案标号。第卷用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第卷 选择题（共50分）一、选择题：

2、本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1设集合（ ）a1b2c3d42若复数是纯虚数，则角的值为（ ）abc0d3若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为（ ）a1b0c-1d-24某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）abcd5项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为（ ）an-3bncn+1d2n-36已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）a方向上的投影为bcd7如图：在山脚下a测得山顶p的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到达b，在b处测得山顶p的仰角为，则山高pq为（

3、 ）abcd8满足条件的点构成的区域的面积为（ ）ab1cd9函数的图象恒过定点a，若点a的直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）a2b4c8d1610设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为（ ）abcd第卷 非选择题（共100分）（用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷作答，答案无效）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。11执行右图所示的程序框图，输出的b= 。12已知的展开式中的系数为的展开式中x的系数为，则 。13已知取最大值时，a的最小值为 。14点p是椭圆与圆的一个交点，且2其中f1、f2分别为椭圆c1的左右焦点，则椭圆

4、c1的离心率为 。15在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于e，交cc1于，得四边形bfd1e，给出下列结论：四边形bfd1e有可能为梯形四边形bfd1e有可能为菱形四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d1d四边形bfd1e面积的最小值为 其中正确的是 （请写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 已知函数 （i）求的最小正周期及单调递减区间； （ii）在中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若的面积为，求a的值。

5、17（本小题满分12分） 为了解我省大学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对合肥地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示。 （i）请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； （ii）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170ccm”的人数为，求的分布列及期望。18（本小题满分12分） 设双曲线的两条渐近线与以点（1，0）为圆心，为半径的圆相切。 （i）求a的值； （ii）若双曲线c的两个焦点分别为f1、f2，a、b分别为上的点，且，求线段ab的中点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？19（本小题满分13分）若图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，pd平面abcd，ec/pd，且pd=2ec。 （i）求证：be/平面pda； （ii）若n为线段pb的中点，求证：en平面pdb； （iii）若，求平面pbe与平面abcd所成的二面角的大小。20（本小题满分13分）已知数列满足： （i）探究数列是等差数列还是等比数列，并由此求数列的通项公式； （ii）求数列