人教版八年级下册数学18平行四边形教案

1、第一课时平行四边形的性质（1）一、教学目的1 .理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2 .会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3 .培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.二、重点、难点4 .重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.5 .难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、教学过程1 .我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（1）定义：两

2、组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）表示：平行四边形用符号“ 口”来表示.如图，在四边形 abctd, ab/ dc ad/ bc,那么四边 形abc比平行四边形.平行四边形abcd己作“ oabcd,读作“平行四边形 abcd .ab/ dc, ad/bc ,，四边形abc虚平行四边形（判定）；.四边形 abc虚平行四边形，ab/ dc ad/ bc （性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条 边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2 .【探究】平行四边

3、形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜 想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确性.已知：如图二abcd求证：ab= cd, cb= ad

4、, / b= / d, / bad- / bcd分析：作二abcm对角线ac,它将平行四边形分成abc和 cda证明这两个三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）证明：连接agab / c口 ad/ bc,.1./ 1 = / 3, / 2 = / 4.又 ac=caab% cda （asa.ab=cq cb= ad, z b= / d.又 /1 + / 4=z 2+z 3,/ bad=z bcd由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.四、例题分析例1 （见教材例1

5、）以0例2 （补充）如图，在平行四边形abcd43, ae=cf/求证：af=ce/r分析：要证af=ce需证 adf cbe由于四边形 abcdb0是平行四边形，因此有/ d=z b , ad=bc ab=cd又ae=cf根据等式性质，可得be=df由 “边角边”可得出所需要的结论.五、随堂练习1 .填空：（1）在二abcd43, / a=50 ,则/ b=度，/ c=度，/ d=度.（2）如果口abcd43, / a / b=240,贝u/ a=度，/ b=度，/ c=度，/ d=度.（3）如果二abcd勺周长为 28cm,且 ab： bc=2： 5,那么 ab= cm , bc= cm

6、, cd= cm ,cd= cm .p c2 .如图 4.39,在匚7abcd43, ac为对角线，be!ac, df!/ac, e、f 为垂足，求证： be= df.六、作业设计：第二课时 平行四边形的性质（2）一、教学目的1 .理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2 .能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.3 .培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.二、重点、难点4 .重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.5 .难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、教学过程1 .复习提问:（1）什么样的四边形

7、是平行四边形?（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质 （内角和 是 360 ） .角：平行四边形的对角相等，角互补.边：平行四边形的对边相等.匚abcd7efgh并连接对角线 ag bd和eg hf,设它们2 .【探究】：请学生在纸上画两个全等的分别交于点o.把这两个平行四边形落在一起，在点。处钉一个图钉，将二 abc噬点。旋转180 ,观察它还和二7efgh重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、 角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分. 四、习题分析例1 （补充）

8、已知：如图421,rabcd勺对角线ag bd相交于点 q ef过点。与ar cd分别相交于点 e、f.求证：oe= of, ae=cf be=df证明：在 二abcd, ab/ cqz1 = z 2. / 3=/ 4.又oa = oc（平行四边形的对角线互相平分 ）， aaoeicof（asa .oe= of, ae=cf（全等三角形对应边相等）.二abcdab=cd （平行四边形对边相等）.ab ae=cd- cf, 即 be=fd.【引申】若例1中的条件都不变，将 ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成 立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d）,例1的

9、结论是否成立，说明你的理由.v-4aa_ d a d何解略例2已知四边形 abcd平行四边形，ab= 10cm,ad= 8cm, ac! bc,求bg cd ag oa的长以及 二abcd勺面积.分析：由平行四边形的对边相等，可得bc cd的长，在rtabc中，由勾股定理可得ac的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得oa的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积 =底x高（高为此底上白高），可求得二abc而面积.（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”， “底”确定后，高也就随之确定了 .）3.平行四边形的面积计算五、随堂练习

10、1 .在平行四边形中，周长等于 48, 已知一边长12,求各边的长已知ab=2bc求各边的长 已知对角线 ac bd交于点 o, aodwaobw周长的差是10,求各边的长2 .如图，二7abcn, ah bd, / ead=60 , ae=2cm ac+bd=14cm则 obc勺周长是 cm.3 .二abcd-内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm , 7cm的两条线段，则 口abcd勺周长是 cm .六、作业设计：第三课时平行四边形的判定（1）一、教学目标:1 .在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判 定平行四边形的方法.2 .会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决

11、问题.3 .培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点重点：平行四边形的判定方法及应用.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、教学过程（一）温故知新1 .如图在平行四边形 abcd中，db=dc, /a=65, celbd于e,贝u/ bce=2 .如图，在 uabcd中，aexbc 于 e, afxcd 于 f,已知 ae=4af=6, uabcd的周长为40,试求uabcd勺面积c（二）学习新知1 .自学课本p86 p87,掌握平行四边形的判定定理b注音定理条保 和结论，并会证明。2 .自学例子，并证明。独立完成p87的练习。（三）释疑提高1 .以不共线的

12、三点a、b、c为顶点的平行四边形共有一个。2 .一个四边形的边长依次为 a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd, 这个四边形是。c3 .如图，在 abc的边ab上截取ae=bf,过e作ed/bc交ac于d,过 f 作 fg/bc 交 ac 于 g,求证：ed+fg=bc4 .如图，线段ab、cd相交于点o, ac/ db, ao=bo,ae、f分别为boc、od的中点，连结 af、be,求证af/be。5 .如图，已知o是平行四边形abcd对角线ac的中点，过点。作直 线ef分别交ab、cd于e、f两点，（1）求证：四边形aecf是平 行四边形；（2）填空，不填辅助线的原因中

13、，全等三角形共有6 .如图，在uabcd中，点e是ad的中点，be的延长线与cd的延 长线相交于点 f, （1）求证：4abe二adfe; （2）试连结bd、af,判断四边形abdf的形状，并证明你的结论。四.小结归纳 五.作业设计第四课时平行四边形的判定（2）重点、难点1 .重点：平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法.2 .难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.1 .温故知新1 .如图在 uabcd中，ef/ad, mn/ab, ef、mn 相交于点 p,图 中共有 个平行四边形。2 .如果平行四边形的两条对角线长分别为 8和12,那么它的边长不能 取（

14、）a. 10b. 8c. 7 d. 63 .如图，在uabcd中，ac、bd交于点o, ef过点。分别,交ab、cd于e、f, ao、co的中点分别为g、h,求证：/ oh四边形gehf是平行四边形2 .学习新知1 .自学课本p88平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会 证明。3 .掌握平行线间的距离4 .完成p90面练习1.2.32 .自学例子，掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。.释疑提高1 .如图， abc是等边三角形，p是其内任意一点，pd / ab,bpe/ bc,de/ac,若 4abc 周长为 8,贝 u pd+pe+pf=。2 .四边形abcd是平行四边形，be

15、平分/ abc交ad于e, df平分/adc交bc于点f,求证：四边形bfde是平行四边形。3 .已知uabcd中，e、f分别是ad、bc的中点，af与eb交于gce与df交于h,求证：四边形egfh为平行四边形。4 .如图，在四边形 abcd 中，ab=6, bc=8, /a=120, /b=60, /bcd=150 ,求 ad 的长。5 .已知be、cf分别为 abc中/ b、/c的平分线，ambe于m,ancf 于 n,求证 mn/ bc6 .如图，在uabcd中，ef /ab交bc于e,交ad于f,连结ae、bf交于点m,连结cf、de交于点n,求证：（1）mn /ad; （2） mn

16、=1ad四.课堂练习1 .（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形 abcd为平行四边形的是().(a) ab/ cd, ad=bc(c) ab=cd, ad=bc(b) /a=/b, /c=/d(d) ab=ad, cb=cd2.已知：如图，ac/ ed,点b在ac上，且ab=ed=bc找出图中的平行四边形，并说明理由.五.作业设计第五课时平行四边形的判定（3）、教学目标：1 .理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2 .能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3 .能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.重点、难点二、重点、难点1 .重点：掌握和运用三角形中位线的性质.2

17、.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.三、课堂引入平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系?2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗?3.创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的?f四、例习题分析例1 （教材p98例4）如图，点d、e、分别为 abc边ab、ac中点，求证： de/ bc且de=1bc 2,分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到

18、解决,这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.如图（1）,延长de至ij f,使 ef=de,连接 cf,由 adeacfe,可得ad / fc,且 ad=fc,因此有 bd / fcbd=fc,所以四边形bcfd是平行四边形.所以 df/bc,df=bc,因为 de=1df,所以 de/ bc 且 de =bc.22ad0（也可以过点 c作cf / ab交de的延长线于f点，证明方法与上面大体相同）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别?（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系?（2）三角形的中位（答：（1

19、） 一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端 点不同.中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线.线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半.）（让学生三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半.r拓展1利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗?口述理由）五、课堂练习1 .（填空）如图，a、b两点被池塘隔开，在 ab外选一点c,连结ac和bc,并分别找出 ac和bc的中点m、n ,如果测得mn=20 m,那么a、b两点的距离是m,理由2.已知：三角形的各边分别为8cm、点所成三角形的周长.

20、10cm和12cm ,求连结各边中3.如图， abc 中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点,(1)若 ef=5cm,贝u ab =cm;若bc=9cm,贝u de=cm;（2）中线af与de中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想.六.作业设计第六课时矩形（1）.明确目标，预习交流【学习目标】1 .掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2 .会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。【重、难点】重点：矩形的性质。难点：矩形的性质的灵活应用。二.合作探究，生成总结和bd有何关系?探讨1.如图，矩形abcd,对角线相交于 o,观察矩形的对角线 ac对角线所分成的三角形，你有什么

21、发现？归纳：矩形的性质 （1）矩形的四个角都是（2）矩形的对角线（对角线所分成的四个三角形都是1 .矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）a.对边相等b.对角相等c.对角互补d.对角线平分2 .在矩形 abcd中，两条对角线 ac、bd相交于 o, z acd=30 , ab=4.（1）判断 aod的形状；bcd第3题图（2）求对角线ac、bd的。（求证be=cf。3 .如图，矩形abcd中，ac与bd交于。点，be ac于e4 .如图，在矩形 abcd43, ab=3, ad=4 p 是 ad上的动点，dpel,ace, pfdfoacadppe+pf的值.a5 .如图，矩形纸片 abcd,

22、且ab=6cm,宽bc=8cm,将纸片沿ef， 折痕ef的长。探讨2.在rta abc中，点o为斜边ac的中点，是考虑中线 b 归纳：直角三角形斜边上的等于的一聿。1 .直角三角形中，两直角边长分别为12和5,则斜边中线长是（ 口ba.26b.13c.8.5d.6.52 .矩形 abcd对角线 ac、bd交于点 o, ab=5 cm,bc 12cm,则abo的周长为等三.达标测评1 .如图2矩形abcd的两条对角线相交于 o,/aob =60,ab= 8,则矩形对角线的长。2 .矩形abcd的两条对角线相交于点。，若/aod=120 , ac+ab=18则矩形的对角线长 为。3 .矩形的各边中

23、点围成的四边形的周长是20 ,则矩形的对角线长为 。4 .如图，过矩形abcdj对角线bdk一点k分别作矩形两边的平行线mn pq那么图中矩形amkp的面积s与矩形qcn的面积s2的关系是s s2（填或 v” 或）5.如图，矩形 abcd的两条对角线相交于点o, aob 60, ab 2,则矩形的对角线ac的长是（a、2b、4c、2.3adoc谦电课时矩形（2）【学习目标】：1.经历探索矩形的判定方法的过程，理解矩形的判定定理2,能利用矩形的判定解决问题.【学习重点】：理解矩形的判定定理，应用矩形的判定定理解决问题.【学习难点】：合理应用矩形的判定定理解决问题.、矩形的性质回顾:1、矩形是属于

24、特殊的 。2、矩形的四个角都是 。3、 矩形的对角线。4、矩形与对角线可以形成 三角形；若有60的角存在很有 可能有 三角形。5、直角三角形斜边上的一线是斜边长的。二、矩形的判定：矩形的判定方法有：1、有一个角是 的平行四边形是矩形;2、对角线 的平行四边形是矩形；3、有一个角是直角的 是矩形。例题讲解：1、 如图，dabcd 中，ab=6, bc=8, ac=10求证：四边形abcd是矩形。2、 如图，dabcd 中，/1 = /2,此m四边形abcd是矩形吗？为什么？3、如图，直线ef/ mn , pq交ef、mn于点a、c两点，ab、cb、cd、ad 分别是/ eac、/ mca、/ c

25、an、/ caf 的角平分线，求证：四边形 abcd是矩形, 练习：1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（a、对角线相等b、对角线垂直d、对角线垂直且相等2、下面命题正确的个数是（）矩形是轴对称图形；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形a、 b、 c、d、3、如图，ao=co, bo=do,要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）a、ab=cd b、ad=bcc、ab=bcd、ac=bd4、如图，在dabcd中，对角线ac与bd相交于点o,在不添加 任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使dabcd变为矩形， 需要添加的条件是

26、。（写一个即可）5、如图，已知平行四边形 abc师，an bq df，bg求证：四边形aefdm矩形。个d6.如图，在dabcb, e、f为bc上两点，且beaf= 喳 求证：（1） aabfadce（2）四边形 abcdd广 是矩形.7、已知：如图， abc略角的平分线分别相交于点 e, f, g, ?h?求证：？四边形efgk矩形.作业设计第八课时菱形（1）、教学目的1 .掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计 算，会计算菱形的面积.3 .通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4 .根据平行四边形与矩

27、形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思 想.二、重点、难点1 .教学重点：菱形的性质1、2.2 .教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.三、课堂引入1 .（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的 关系是什么？2 .（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还有另 外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的 教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形 概念.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2） 一组邻边相等.让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的

28、例子.四、习题分析例1 （补充） 已知：如图，四边形abc此菱形，f是ab上一点，df交 ac于 e.求证：/ afd之cbe口证明：: 四边形abcd1菱形，/cb=cd ca 平分/bcd/bcew dce 又 ce=ce bceiacob(sas ./cbew cdev 在菱形 abc时，ab/ cd/ afdw fdczafd= cbe例2 (教材p108例2)略五、随堂练习1 .若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别 为.2 .已知菱形的两条对角线分别是 6cm和8cm,求菱形的周长和面积.3 .已知菱形abcd勺周长为20cmi且相邻两内角之比是1 : 2,a求菱

29、形的对角线的长和面积.二d4 .已知：如图，菱形abc时，e、f分别是cb cd上的点，且 be=df 求证：/ aefw afe六、作业设计：第九课时菱形(2)一、教学目的1 .理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2 .在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点1 .教学重点：菱形的两个判定方法.2 .教学难点：判定方法的证明方法及运用.三、课堂引入1 .复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运

30、用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2 .【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3 .【探究】（教材p109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做 成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么 时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.通过教材p109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.四、习题分析例1

31、已知：如图 uabcm对角线ac的垂直平分线与边ar bc分别交于e、f.求证：四边形 afc弱菱形.证明：四边形abcd平行四边形,ae / fc.1./1=/2.又/aoeh cof ao=coaaots cofeo=fq四边形afc弱平行四边形.又 efxac,二afc观菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.五、随堂练习(1)对角线互相平分的四边形是 ;(2)对角线互相垂直平分的四边形是 ;(3)对角线相等且互相平分的四边形是 ;(4)两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形.2 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cmr 8cm3 .如图，o是矩形 abcd勺对角线白交点，

32、de/ ac, ce/ bd, de 和ce相交于e,求证：四边形 ocede菱形。六、作业设计第十课时正方形(1)一、教学目的1 .掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩 形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.二、重点、难点教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.性质判定方法边：角.1.矩形2.对角线：3.对称性：边：角1.菱形2.对角线：3.对称性：三.学习新知 自学教材

33、100101页，落实:性质判定方法边: 角正方形对角线:对称性:四、释疑提高1 .正方形的四条边 =,四个角 =2 .下列说法是否正确，并说明理由.对角线相等的菱形是正方形；（）对角线互相垂直的矩形是正方形；（对角线垂直且相等的四边形是正方形；（四条边都相等的四边形是正方形；（四个角相等的四边形是正方形.（3 .已知：如图，四边形 abcd；正方形，e、为cd cb延长线上的点，且 de= be,两条对角线)f分别求证：z afe /aee4 .如图，e为正方形abcd内一点，且 ebc是等边三角形, 求/ ead与/ ecd的度数.五、作业设计第十一课时正方形（2）、温故知新1 .有一组邻边

34、_,且有一个角 _的平行四边形是正方形。2 .正方形的四边 _,四角 _,对角线 且 ;正方形既是矩形, 又是;既是轴对称图形，又是。3 .如图正方形 abcd的边长为8,dm =2, n为ac上一点，则dn + mn的最小值为 .4 .如图，正方形 abcd边长为2,两对角线交点为 o, oefg也为正方形，则图中阴影部分 面积为.5 .如图，若四边形 abcd是正方形， cde是等边三角形，则/ eab的度数为 .6 .如图，已知正方形 abcd的面积为256,点f在ad上，点e在ab的延长线上，rtacef的面积为200,则be的值是.二、学习新知作业精编55页例1、例2 （独立写出过程

35、）三、释疑提高1 .如图，正方形 abcd中，e为bc上一点，af平分/dae,求证：be+df=ae.2 .如图，正方形 abcd中，e为bc上一点，df = cf, dc+ce =ae ,求证：af平分/ dae.3 .如图，bf平行于正方形 adcd的对角线 ac,点e在bf上，且ae=ac, cf/ae,求/ bcf. 四、作业设计第12-13 课时 复习与小结【本章知识框架】【本章重点】1.几种特殊四边形的特征边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平 分轴对称矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平 分且相等轴对称 中心对称菱形对边平行 四边都相等对角

36、相等两条对角线互相垂 直平分，每条对角 线平分一组对角轴对称 中心对称止方形对边平行四边相等四个角都是直角两条对角线互相垂 直平分，每条对角 线平分一组对角轴对称 中心对称等腰梯形两底平行 两腰相等同一底上的 两个角相等两条对角线相等轴对称2.几种特殊四边形平行四边形：（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3） 一组对边平行且相等；（4）两条对角线 互相平分；（5）两组对角分别相等.矩形：（1）有三个角都是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等.菱形：(1) 四条边相等；(2)是平行四边形，并且一组邻边相等； (3)是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：(1)是矩形，并且有一组邻边相等；(2)是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：(1)是梯形，并且同一底上的两个角相等；(2)是梯形，并且两条对角线相等【解题思想】1转化思想(1)边形问题化归为三角形问题来处理(2)梯形问题化归为三角形、平行四边形问题来处理2代数一计算法通过计算来解决几何问题的方法就是代数法如：列方程等3运用变化思想即运用平移、旋转、对称等变换来构造图形解决几何问题的方法【经典例题精讲】一、有关图形判定问题此类问题仍是根据定义或识别方法来证明是什么图形， 只要牢记识别方法， 并能灵活运 用即可例 1 如图 12-1，四边形 efgh 是由矩