三数学综合试题二

1、初三数学综合试题二一、填空题: 1. -3 的绝对值等于( ) 2. 计算: (-2)-( ) 3. 计算: m-(3m+m)-( )m. 4. 如果分式 的值为零，那么x( ) 5. 一元二次方程 x-x-10# 的根的判别式的值等于( ) 6. 方程 -x 的根是( ) 7. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 x( ) 8. 二次函数 yx-2x-2 的图象的项点坐标是( )、-( ) 9. 在直角三角形中，如果一条直角边的长为 6，斜边上的中线长为 5，那么另 一条直角边的长为( ) 10. 求值: 3ctg60-2sin60( ) 11. 在rtabc 中，已知c90，a30，ac，

2、那么ab( ) 12. 圆的内接四边形 abcd 中，a 和c 的度数比是 27，那么c 的度数 是( )度 13. 从圆外的一点 p 引这个圆的两条切线，这两条切线的夹角为 60，如果 po6，那么圆的半径长等于( ) 14. 边长为 2 的正方形的外接圆的面积等于( ). 15. 如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是 2，那么数据 (x1-3)，(x2-3)， (x3-3)，(x4-3)，(x5-3)，的方差是( )二、选择题: 【本题每小题列出的答案中，只有一个正确，把正确答案的代号填在括号内】 1. 不等式组 x2， x-3. 的解集是( ) x-3 -3x2 x2 x-3

3、或x2 2. 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长 15，那么本月的营业额是( ) (a+1) 15万元 (1+15)a 万元 15a 万元 (1+15) a 万元 3. 关于 x 的方程 4x+6x+k0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是( ) k k k k 4. 如果 k0，那么下列说法中正确的是( ) 函数 ykx 中，y 随着 x 的增大而增大 函数 的图象的两个分支分别位于第一、三象限 抛物线 y(x+k) 的对称轴是直线 xk 直线 ykx+k 经过第二、三、四象限 5. 如图，是直线 ab 上的一点，ocod. 以下两个结论: aoc与bod互为余角 aoc、cod、

4、bod互为补角， 它们的正确与否应是( ) 都正确 正确不正确 不正确正确 都不正确三、先判断、再解题: 1. ( ) 解: 2. ( )解: 先选择、再解题: 3. 解方程组: x+y1， . ( ) x13，y1-2；x2-2，y23. x15，y1-3；x22， y2-2. x13，y1-2；x25， y2-2. x15，y1-2；x23， y2-2. 解: 4. 选做题: a 如图，已知 rtabc. 用直尺和圆规作出斜边 bc 上的高，并用字母表示出来；(不要求写作法，但必须清 楚保留作图痕迹) 如果 ab3， ac， 求 ab 在 bc 上的射影和长. 解: b 如图，abfe 是

5、长方体的一个面，eh 是长方体的一条棱. 补画这个图形，使它成为长方体，并标上顶点的字母; 指出与面 abfe 垂直的棱. 解: 四、如图 在梯形 abcd 中， abdc， adbc， 以 ad 为直径的圆交 ab 于点 e， 圆的切线 ef 交 bc 于点 f， 求证: (1)defb;(2) efbc. 证明: (1) 证明: (2) 五、先判断、再解题: 某工程队修筑一段长 200 米的公路，实际施工时，平均每天比原计划多修 5 米，结果提前 2 天完成任务，问修筑这段公路实际用了多少天? ($s*a$) 8天 10天 6天 15天 解: 解法一 解法二 六、已知平面直角坐标系中的两点

6、 a(1， 2) 和 b (0， 3)，点 c 在 x 轴上， 线段ac 的长为 (1) 求点 c 的坐标; (2) 如果一个二次函数的图象经过 a、b、c 三点，求这个二次函数的关系式. 解:(1) 解(2) 七、 已知点 d 在 abc 的边 bc 上且与点 b、c 不重合，过点 d 作 ac 的平行线 de 交 ab 于点 e；作 ab 的平行线 df 交 ac 于点 f， 又知 bc5. (1) 求证:bdedcf； (2) 设abc 的面积为 s，如果四边形 aedf 的面积等于s，求 bd 的长; (3) 如果，且 df 经过abc 的重心 g，求 e、f 两点的距离. (1) 解

7、： (2) 解: (3) 解: 初三数学综合试题二答案一、1. ( 3 ) 2. ( 8 ) 3. ( 3 ) 4. ( 1 ) 5. ( 5 ) 6. ( 0 ) 7. ( 2 ) 8. ( 1 )( 3 ) 9. ( 8 ) 10. ( 0 ) 11. ( 6 ) 12. ( 140 ) 13. ( 3 ) 14. ( 2 ) 15. ( 2 )二、1. b 2. c 3. a 4. d 5.b三、1. 对 解: 原式 2. 对解: 原式 先选择、再解题: 3. a 解: 解法一 由原方程组，得 y1-x， xy-6 把代入，整理后得 x-x-60 解得x13，x2-2 分别代入，得y1-

8、2， y23 原方程组的解为x13， x2-2 y1-2; y23 解法二 由 ， 得 xy-6 可把 x、y 看作一元二次方程 z-z-60 的两个根. 解这个方程，得 z3 或 z-2 原方程组的解为x13， x2-2， y1-2; y23 4. a 解: a 作图.(略) 在rtabc 中，. adbc， abbcbd bd. b 解: b 补画长方体.(略) 与面 abfe 垂直的棱有 棱 ad、bc、fg、eh. (注意长方体的顶点字母可由学生自定)四、 证明: (1) 在梯形 abcd 中， dcab， abbc， ab. ef 是圆的切线， defa. defb. 证明: (2)

9、 ad 是圆的直径，aed90. 得deb90，即def+bef90. defb，b+bef90. b+bef+efb180，efb90. efbc.五、a 解: 解法一 设修筑这段公路实际用了 x 天， 据题意，得 化为 x+2x-800， 解得 x8，x-10. 经检验，x8、x-10 都是原方程的根; 但 x-10 不合题意，应舍去. x8. 答: 修筑这段公路实际用了 8 天. 解法二 设修筑这段公路实际用了 x 天，实际平均每天修 y 米， 据题意，得方程组 x y200， (x+2)(y-5)200. 解得 x8，x-10. (下同解法一)六、 解:(1) 设点c的坐标为(x，0)

10、，得， x3 或 x-1. 点 c 的坐标为 (3，0) 或 (-1，0) (2) 设二次函数关系式为 yax+bx+c (a0) 当点 c 的坐标为(3，0)时， a+b+c2， 据题意，得 c3， 9a+3b+c0. 解得 a0，b-1， c3. 二次函数关系式中 a0， 当点 c 的坐标为 (3，0) 时，所求二次函数不存在. 当点 c 的坐标为 (-1， 0) 时， a+b+c2， 据题意，得 c3， a-b+c0. 解得 a-2，b1，c3. 所求二次函数关系式为 y-2x+x+3.七、 (1) 证明: 证法一 deac，bdec dfab，bcdf bdedcf 证法二 deac，bdebca dfab，dcfbca 得 bedadfc，bcdf， bdedcf (2) 解: 解法一 设 bdx 由 deac，dfab，得bdebca，dcfbca. ， ， 即 ，. sbcasbde+sdcf+s四边形aedfs，s四边形aedf， sbde+sdcf. 得 ， 化简，得 x-5x+50. ，即 bd 的长为 解法二 连结 ef. 由已知，可得aefdfe， saefs. 设 bdx， dfab，deac， ， 即sbde; ，即sd