《分数和小数的互化》ppt课件[课堂优讲]

1、6. 6. 分数和小数的互化分数和小数的互化 1课堂节课 把一条把一条 3 m 3 m 长的绳子平均分成长的绳子平均分成 10 10 段，段， 每段长多少米每段长多少米? ? 如果平均分成如果平均分成 5 5 段呢段呢? ? 所以，所以，0.3 = ，0.6 = 3 10 3 5 310 = 0.3( (m) ) 35 = 0.6( (m) ) 310 = ( (m) ) 35 = ( (m) ) 3 10 3 5 1 2课堂节课 3 10 0.3 =0.6 = 6 10 3 5 = 3 5 小数表示的就是十分之几、百分之小数表示的就是十分之几、百分之 几、千分之几几、千分之几 ， 所以可以所

2、以可以 直接写成分母是直接写成分母是 1010，100100， 1000 1000 的分数，再化简。的分数，再化简。 怎样能较快地把小数化成分数怎样能较快地把小数化成分数? 3课堂节课 小数化分数，原来有几位小数，小数化分数，原来有几位小数， 就在就在1 1后面写几个后面写几个0 0作分母，把原作分母，把原 来的小数点去掉作分子，能约分来的小数点去掉作分子，能约分 的一定要约成最简分数的一定要约成最简分数 4课堂节课 自己试一试自己试一试: 0.07 = 7 ( )( ) 100 100 0.24 = = 24 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 6 25 0.123 = ( )( )

3、( )( ) 123 1 000 把小数化成分数，把小数化成分数， 需要注意什么需要注意什么? 5课堂节课 把下列小数化成分数。把下列小数化成分数。 0.4 4 10 = 0.05 5 100 = 2 5 = 1 20 = 0.45 45 100 = 9 20 = 0.37 37 100 = 0.013 13 1 000 = 6课堂节课 1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。 ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )= ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )= 3 10 0.30.25 25 10

4、0 4 10 0.4 7课堂节课 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( (1) )0.8 里面有里面有 8 个个( ( ) )分之一，表示分之一，表示( ( ) )分之分之 ( ( ) )，化成分数是，化成分数是 。 ( (2) )0.05 里面有里面有 5 个个( ( ) )分之一分之一, 化成分数是化成分数是 。 ( (3) )0.007 里面有里面有 7 个个( ( ) )分之一分之一, 化成分数是化成分数是 。 ( (4) )0.36 里面有里面有 36 个个( ( ) )分之一分之一, 化成分数是化成分数是 。 7 1 000 ( ( ) ) ( ( )

5、 ) 1 20 ( ( ) ) ( ( ) ) 2. 十十十十 八八 4 5 百百 千千 百百 9 25 8课堂节课 3. 把小数和相等的分数用线连起来。把小数和相等的分数用线连起来。 0.60.030.453.250.18 13 4 3 100 3 5 9 20 9 50 9课堂节课 6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个个 数量都相等。数量都相等。 用小数表示用小数表示用分数表示用分数表示 40 cm ( ) ( )m ( ) ( )m 150 g ( ) ( )kg ( ) ( )kg 125 cm2 ( ) ( )dm2 ( ) ( )d

6、m2 3680dm3 ( ) ( )m3 ( ) ( )m3 2 5 3 20 1 4 1 17 25 3 0.4 0.15 1.25 3.68 10课堂节课 3. 在下面的横线上填上适当的分数。在下面的横线上填上适当的分数。 25 cm = _m 600 g = _ kg 0.28 dm = _ dm 36 dm36 dm2 2 = = _m m2 2 750 ml = 750 ml = _ L L 258 cm258 cm3 3 = = _dmdm3 3 1 4 9 25 129 500 3 5 3 4 7 25 11课堂节课 把把 0.7、 、0.25、 、 、 这这 6 个数按从个数按

7、从 小到大的顺序排列起来。小到大的顺序排列起来。 43 100 9 10 7 25 11 45 可以把所有的小可以把所有的小 数化成分数，通数化成分数，通 分后再进行比较。分后再进行比较。 把所有的分数把所有的分数 化成小数来比化成小数来比 较更方便一些。较更方便一些。 2 怎样把分数化成小数呢怎样把分数化成小数呢? ? 12课堂节课 9 10 = 0.9 43 100 = 0.43 分母不是分母不是 1010，100100，1 000, 1 000, 的分数怎样化成小数呢的分数怎样化成小数呢? ? 分母是分母是 1010，100100，1 0001 000， 的分数可以直接写成小数。的分数可

8、以直接写成小数。 13课堂节课 7 25 = 74 254 = 28 100 = 0.28 把分母不是把分母不是10,100,1000, 10,100,1000, 的分数的分数, , 化成分母是化成分母是10,100,1000, 10,100,1000, 的分数的分数. . 根据分数与除法的关系，根据分数与除法的关系， 分数的分子相当于除法中的分数的分子相当于除法中的 被除数被除数, , 分数的分母相当于除法中的除数分数的分母相当于除法中的除数. . 7 25 = 725 = 0.28 14课堂节课 当分子除以分母除不尽当分子除以分母除不尽 时时, ,要根据需要按要根据需要按”四四 舍五入法舍

9、五入法”保留几位小保留几位小 数数. . 分子除以分母除不分子除以分母除不 尽时尽时, ,怎么办呢怎么办呢? ? 11 45 = 1145 (保留两位小数) 0.24 15课堂节课 9 10 = 0.9 43 100 = 0.43 7 25 = 0.28 11 45 0.24 0.240.250.280.430.70.9 所以 11 45 0.25 7 25 43 100 0.7 9 10 16课堂节课 分母不是分母不是1010、100100、10001000的分数的分数 化小数，可以用分母去除分子；化小数，可以用分母去除分子； 除不尽的，可以根据需要按除不尽的，可以根据需要按 四舍五入法四舍

10、五入法保留几位小数。保留几位小数。 17课堂节课 能化成有限小数的分母中能化成有限小数的分母中 只含有质因数只含有质因数2 2和和5,5,不含有其它质不含有其它质 因数因数. .例如例如: : 7 20 的分母的分母20=220=22 25,5,它它 就能化成有限小数就能化成有限小数. . 如果分母中含有如果分母中含有2 2和和5 5以外的质因数，以外的质因数， 就不能化成有限小数例如就不能化成有限小数例如: : 7 30 的分母的分母30=230=23 35,5, 它就不能化成有限小数它就不能化成有限小数. . 18课堂节课 把下列分数化成小数把下列分数化成小数( (不能化成有限小数的保留两

11、不能化成有限小数的保留两 位小数位小数) )。 9 20 37 1 000 = 920 = 0.45= 0.037 7 30 = 730 0.23 31 40 = 3140 = 0.775 51 70 = 5170 0.73 19课堂节课 把下面的分数化成小数把下面的分数化成小数。 1 2 1 4 1 20 1 8 4 5 3 5 2 5 1 5 3 4 1 25 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.05 =0.04 20课堂节课 分数与小数互化的方法：分数与小数互化的方法： 1 1、小数化成分数是，可以直接把小数转化、小数化成分数是，可

12、以直接把小数转化 成为分母是成为分母是1010、100100、10001000、的分、的分 数。注意能约分的要约分。数。注意能约分的要约分。 2 2、而分数化小数时，一般情况下用分子除、而分数化小数时，一般情况下用分子除 以分母，除不尽的按要求取近似值；以分母，除不尽的按要求取近似值； 3 3、如果分母是、如果分母是1010、100100、10001000、的分、的分 数可以直接化成小数；数可以直接化成小数； 4 4、如果分母是、如果分母是1010、100100、10001000、的因数，、的因数， 可以转化成可以转化成分母是分母是1010、100100、10001000、的分、的分 数，再改

13、写成小数。因此，在做分数化成数，再改写成小数。因此，在做分数化成 小数的题目时，要认真观察数的特点，灵小数的题目时，要认真观察数的特点，灵 活选择方法，使得计算又对又快。活选择方法，使得计算又对又快。 21课堂节课 4. 把下面的分数化成小数。把下面的分数化成小数。( (不能化成有限小数的，不能化成有限小数的， 保留三位小数。保留三位小数。) ) 31 100 4 9 2 25 7 30 5 6 11 50 23 20 22课堂节课 0.125 3 10 0.6250.5 1 4 5. 在在 里填上适当的小数或分数。里填上适当的小数或分数。 01 0.25 0.30.8 1 8 1 2 5 8 3 4 0.75 4 5 23课堂节课 7. 李阿姨和王叔叔谁打字快些李阿姨和王叔叔谁打字快些? ? 我平均每秒打我平均每秒打 0.9 0.9 个字。个字。 我我 1 1 分钟打了分钟打了 50 50 个字，个字， 平均每秒打了平均每秒打了 个字。个字。 5 6 0.830.9 答答: 李阿姨打字快。李阿姨打字快。 5 6 0.83 24课堂节课 4. 分