全等三角形及全等三角形中的动态问题[主要内容]

1、A BC A BC l A A B B C C A A B B” C (C) 图形经过轴对称、平 移、旋转后， 位置发生了变化，但 形状、大小不变。 1青苗辅导1 全等三角形全等三角形 性质性质判定判定 对对 应应 边边 相相 等等 对对 应应 角角 相相 等等 能够完全重合能够完全重合 大小，形状相同大小，形状相同 知识框架知识框架 图形的全等图形的全等 2青苗辅导1 SSSSSS SASSAS ASAASA AASAAS 3青苗辅导1 HL 4青苗辅导1 AC=DF 5青苗辅导1 三角形全等判定方法的思路：三角形全等判定方法的思路： 已知条件已知条件可选择的判定方法可选择的判定方法 SAS

2、 ASAAAS SASAASASA SSS 一边一角对应相等一边一角对应相等 两组角对应相等两组角对应相等 两组边对应相等两组边对应相等 判定思路小结判定思路小结 HL 6青苗辅导1 玛纳斯县第四中学 王歆存 7青苗辅导1 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段试猜想线段AC与与CE的位置的位置 关系，并证明你的结论关系，并证明你的结论. A B C D E 1 2 ACCE 8青苗辅导1 A BC1 D E C2 F .已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。 1 2 若将若将ECD沿沿CB方向

3、方向平移平移下列情形，下列情形， 其余条件其余条件 不变不变, 结论：结论：AC1C2E 还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。 变 式 一 AC1C2E 9青苗辅导1 A BC1 D E C2 F 若将若将CD沿沿CB方向平移下列情形方向平移下列情形，其余条件不变，其余条件不变, 结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗? 请说明理由请说明理由。 2 变 式 二 .已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。 AC1C2E 1 10青苗辅导1 A BC1 D E C2 F 若将若将CDCD沿沿CBCB方向平移下列情形，其余条方

4、向平移下列情形，其余条 件不变件不变, ,结论结论ACAC1 1CC2 2E E还成立吗还成立吗? ? 请说明理由。请说明理由。 1 2 变 式 三 AC1C2E 11青苗辅导1 A BC1D E C2 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余 条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请 说明理由。 1 2 变 式 四 AC1C2E 12青苗辅导1 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。则线段BD、AB、DE之间 又怎样的数量关系，并说明理由。 A B C D E 1 2 变 式 五 13青苗辅导1 变变 式式 六六 图5 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若

5、若将将BD所在的直线绕所在的直线绕C点点 旋转到如图旋转到如图5所示的位置，则线段所示的位置，则线段BD、 AB、DE之间数量关系怎样？并说明之间数量关系怎样？并说明 理由理由。 14青苗辅导1 变变 式式 七七 已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若若将将BD所在的直线绕所在的直线绕C点旋点旋 转到如图转到如图6所示的位置，则线段所示的位置，则线段BD、 AB、DE之间数量关系还成立吗？并之间数量关系还成立吗？并 说明理由说明理由。 图6 15青苗辅导1 谈谈你的收获！ 与同伴分享！ 图形变换，全等不变 遇到变式，先找不变 16青苗辅导1 （20152015中考中考，

6、1212分）如图，点分）如图，点P P是正方形是正方形ABCDABCD内的一点，内的一点， 连接连接CPCP，将线段，将线段CPCP绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090，得到线段，得到线段CQCQ， 连接连接BPBP，DQDQ （1 1）如图）如图a a，求证：，求证：BCPBCPDCQDCQ； （2 2）如图，延长）如图，延长BPBP交直线交直线DQDQ于点于点E E 如图如图b b，求证：，求证：BEDQBEDQ； 如图如图c c，若，若BCPBCP为等边三角形，判断为等边三角形，判断DEPDEP的的 形状，并说明理由形状，并说明理由 17青苗辅导1 3.已知: 等腰ABC与等腰DE

7、C共点于C,且 BCA= ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那 么BE与AD相等吗? A BC D E A BC D E A BCD E 18青苗辅导1 已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DEAC于E 点,BF AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点, （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件 不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。 B F E AC D E F M A B C D M 19青苗辅导1 20青苗辅导1 感悟与反思：感悟与反思： 证明题的分析思路：证明题的分析思路：要证什么要证什么 已有什么已有什么 还还 21青苗辅导1 1、全等三角形的定义及性质？