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1、南京邮电大学2011/2012学年第二学期高等数学a期末试卷（a）参考答案院(系) 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十十一总分得分得 分一、选择题（每小题3分，共15分）1、设l是圆周( d )2、积分可以写成（ d ）(a) (b) (c) (d) 3、若级数在处收敛，则级数在 （ b ）(a)条件收敛 (b)绝对收敛 (c)发散 (d)收敛性不确定4、二元函数 （ c ）(a) 连续，偏导数存在 (b) 连续，偏导数不存在 (c) 不连续，偏导数存在 (d) 不连续，偏导数不存在5、是函数的 （ c ）(a)本性奇点 (b)一级极点 (c)二级极点 (d)三级极点 高等数学a试卷a

2、答案 第 5 页 共 5 页得 分二、填空题（每小题3分，共15分）1、设，则 。2、向量场的旋度为。3、设，其中,则。4、 函数在点处沿点指向点方向的方向导数为。5、。 得 分三、讨论下例级数的敛散性，若收敛是条件收敛还是绝对收敛。 (每题6分，共12分)1、； 2、解：（1），用比值判别法易得收敛。（2）发散，而，且比较大以后，单调下降，满足莱布尼茨条件，条件收敛。得 分四、设，且具有二阶连续偏导数，求(本题8分) . ； 得 分五、函数是否解析，若解析，求其导函数。(本题6分)。解：，；处处解析。 得 分六、计算累次积分本题6分)解：原式。得 分七、计算，其中 方向外侧向下。(本题8分)解： 得 分八、将展成余弦级数。(本题8分)得 分九、把函数，展开成洛朗级数。(本题8分)，得 分十、沿曲线正向计算积分(本题8分)解：在的内部有一个一级极点和一个二级极点，得 分十一、质点在力的作用下从原点沿直线运动到椭球面在第一卦限的点处，则点在何处时对所做的功最大？并求最大值。(本题6分)解：原点到

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