《分数的意义和性质的整理与复习》教学实录

1、分数的意义和性质的整理与复习教学实录开发区一小 胡冬梅一、课前引入：师：同学们，我们复习到现在，已进行一定时间的复习，但在我们的练习及考试中，我还是发现有些问题悬而未决。这个问题就是我们这节课要复习的内容：分数的意义和基本性质。师板书二、互动交流，完善知识图师：昨天我们再次让同学们对相关知识进行了整理，请拿出你们整理的知识图，小组内交流一下，看你整理了哪些知识。学生小组内交流知识图师：我在巡堂过程中，听了几个小组的情况，我也觉得这里的知识点是比较多的。同学们看看这些知识点。三、展示知识图，形成网络师把一些准备好的板书故意杂乱无章地贴在黑板上：分数的基本性质、假分数、约分、通分、分数的意义、分数

2、的大小比较、真分数、假分数师：这是比较乱的摆放，应该如何来整理？生上来对知识进行整理生：我是这样整理的，我觉得把通分和约分放在一起，因为它们都用了分数的基本性质。小数；与除法的关系应该放在分数和小数的互化放在分数的基本性质，分数的大小比较放在分数的性质里，因为分子除以分母，假分数和真分数是一类的，分数的意义是一个独立的整体。师：有没有不一样的意见，老师有一个疑问：分数的意义难道就和这里的知识没有一点联系么？师：下面就请一个同学把自已整理的知识图上来展示一下。说说你是如何整理的？同学们一边听一边想，有哪些知识与分数的意义是有联系的。学生上来说明生：我把分数整理成一块，分子大于分母叫假分数，分子小

3、于分母的叫真分数，分子等于分母也叫假分数。我觉得分数的意义应该和分数的意义应该放在一起。师：这是你的看法。下面小组交流一下，看哪些是人家有自已没有的，把同学建议写上去。生整理交流，补充完善知识图师：经过小组的整理。同学给你的建议是什么？生：板块还可以，内容较丰富，轮廓还没画好。假如能画好就更好。师：板块不错，内容丰富。生2：同学给我的建议是我的图还不错，中心图画得太小了。所以板块就有喧宾夺主。师：在你的整理图中哪些知识是你的难点？生：在约分和通分时要注意把分数约到最简。师：这个同学的分类你觉得还有哪些知识点觉得难以掌握。四、小试牛刀 1基础练习（易错题）师：看来同学们对这些知识点没有疑问了，不

4、过，往往这时候发生的错误率会很高，不信，我们一起来试试。我们的比赛正式开始咯。师：请问这个图形的阴影部分占整个图形的几分之几？师：哟，你们为什么不举手？刚才不是说已掌握了相关知识了吗？生1：因为这个图形它是周围有一条线还没完成，不是一个完整的图形，所以不能判断阴影部分是几分之几？师：噢。你是说这个图形不是一个完整的图形，所以不能判断。其他同学还有意见吗？生2：我认为这个图形没有平均分成若干份，所以不能判断这个阴影部分占整个图形的几分之几？师：分数必须是一个整体、平均分，因为这个图形还没完善，所以不能表示。下面我把这个图形完善一下，请同学们认真看咯。生：阴影部分占整个图形面积人三分之一。因为整个

5、图形面积是12格，阴影部分是4格，用12除以4就是三分之一。师：为什么明明是四格阴影，却用三分之一表示？生：因为十二分之四，分数的基本性质是分数的分子和分母同时除以或乘一个相同的数（零除外），分数的大小不变，12和4同除以3，就可约分为三分之一。师：噢，原来你是通过了约分之后是三分之一，那么还可以怎么表示？最原始的分数是什么？生：十二分之四。师：如何我再把这个图形分细一点的话，还可以用什么分数来表示？生：二十四分之八。师：继续？生：还可以是十八分之六、三十六分之十二。师：在这个过程中，你应用了哪些知识点？生：用了通分和约分。师：这个图形像什么？生：马师：还像狗。2深化练习师：好，进行第二关。这

6、是一个什么线？师：它的名字叫数轴。数轴在我们的数学中有很大的用处。我们小学学过的所有的数都可以在这里找到。师：这个点表示什么数？生：这个点表示零。师：很好，有不同意见么？师：大家都同意刘宇的观点。看来我们班真是一个团结一致的班集体。那么这个点是不是零呢？大家睁大眼睛仔细看。师：它是零么？生：不是。师：为什么这点不像你们所说的一定表示零？生：因为它的两端是无限延长的，所以不一定。师：也就是此点说不确定，是吧？师：看来一切皆有可能。它可以表示零么？生：可以。师：可以表示二分之一吗？100呢？负2呢？生：可以。师：刘宇，现在你明白了吧？生：明白了。现在我认为那个点可以表示任意一个数。师：刚才你是怎么

7、认为的？生：我想一个点是0，右边是正数，左边是负数。师：请继续看。这个点又表示什么数呢？生：我觉得是二分之一。生：它前面是二分之一，前面一半另一边再一段的二分之一，所以是1生2：我觉得不一定是二分之一，它可能表示任意一个点。因为那两个点之间相差的数你是不知道的。我觉得那个点任意一个数都可能。生3：我的看法与孙敏莹一样。因为在一个数轴上包含里所有的数，有正数和负数，任意一点上不道多长是一个数，可能是0.1也可能是10000也可能是100。师：这个数可能是0.1吗？生：不可能。师：为什么？生：因为这个点在二分之一的右边。一定比二分之一要大。生4：我认为这个点可以表示比二分之一大的数都可以。师：她有

8、一句话你们听到了吗？她说比二分之一大的数都可以用这个点表示。你们认同吗？生齐：认同。师：好，我暂且把这个点定为1，现在如果我要表示3，在哪里？师：这个点又表示什么？生1：我认为它在二分之一一半的地方。所以是0。生2：我认为它可以表示比二分之一小的数。生3：我认为是二分之一。因为这个点到二分之一的长度和二分之一到1这个点的长度好像是一样长的。师：好像是？数学不能好像，我们一起来看一下吧。师操作课件，演示两段一样长师：现在这个点还是一切都有可能吗？生：不是。师：确定是什么数？生：0师：请说理由。生：因为这个点到二分之一的长度和二分之一到1的长度是一样的，所以这个点就是0。师：终于猜对了。刚才数轴上

9、出现一个点时无法确定是一个数，两个点难以确定。当三个点出现时便唯一确定了。其实数轴上点与数还是一一对应的关系。师：看下面的题。请在数轴上找出如下各数的点、1、1.2一个萝卜一个坑，请帮这些萝卜找到它的坑吧。学生做练习并小组讨论生讲解生：我认为这三个数都是一样的。因为把一又五分之一化成假分数之后是五分之六，一点二化成假分数也是五分之六。所以这三个数都在一个点上。师：有做错的举手。没人举手师：那么这题我们复习到了哪些知识点？生：有通分。师：哪一步是通分。生：就是把一又五分之一化成五分之六。师：这个过程是通分吗？生：不是。是一点二改成五分之六。师：把一点二改成五分之六是通分吗？生：我认为是分数与小数

10、的互化。生：我认为是带分数和假分数，还有小数之间的互化。师：虽然它们表达形式是不一样的，但它们其实都表示同一个数。既然是一样，它们就可以用一个点来表示。刚才我们所说数轴上一个点表示一个数是不变，现在有三个数用一个点来表示，只是因为它们表示的是同一个数。好，请看下一题。课件出示练习试一试，我能做在直线下面的方框里填整数或小数，上面的方框里填分数，并把这些按从小到大排列：师：请柳妍来说说你的做法。生：因为从到这个点分成三段，每段的距离都是相等的。所以这个点表示负，这段就是负。下面这里填.，到有四格，每格都相等，所以是.，再加上就是.。师：跟她一样的请举手。生：我是练习一那题不一样，因为从数轴可以看

11、出，这里均分成两份，所以用分数表示应该是二分之二。而可以用分数四分之八表示。师：孙同学说出了自已不一样的见解，她们的焦点放在和的表示上。可以表示成一分之一，二分之二，三分之三。但是这里面的它是把单位一平均分成了四份，所以用分数是四分之四表示是最恰当的。师：这是我们张家边彩蝶轩面包店销售情况，试着解决一些问题，给这间店一些建议。生做练习，然后学生汇报生1：因为这里说是销量相同，把三个分数通分，把三种销量比较，就可以知道蛋挞的销量最高，所我给这间店的建议是以后多生产些蛋挞，因为它的销量最好。师：你同意他的建议吗？生齐：同意。师：如果你是这家店的老板的话，相信它的生意也会蒸蒸日上。刚才游一凡同学说了

12、一句非常重要的一句话：这三种蛋糕的销量是一样的，所以才能比较，如果这三种蛋糕数量不一样的话，能比较吗？生：不可以。3提升练习师：请继续看第三题，会回答的请站起来。师：8米长的铁丝平均分成5份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）师：此题的陷阱在哪？生：一个是有要带单位，一个不用。师：一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ），5次运这堆煤的（ ）的分数单位是（ ），当a是（ ）时，这个数是最小的质数师：如果是三分之一百呢？生：分数单位也是三分之一。师：就是说不管分子是多少，只是分母是3，其分数单位都是三分之一，是这样吧？师：0.45= =（ ）（ ）生齐：等于二十分之九，四十分之十八。等于九除以二十师：最后一个答案不可以是十八除以四十么？生：可以。师：还可以是二十七除以六十。也就是说最后一个答案是无限的