第一章静力学的基本概念 受力图

1、1-1 1-1 刚体和力的概念 1-2 1-2 静力学公理 1-3 1-3 约束和约束反力 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图 习题课 第一章第一章 静力学的基本概念静力学的基本概念 受力图受力图 1-1 1-1 刚体和力的概念 1刚体的概念刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持 不变的物体。 注：刚体为理想化的力学模型注：刚体为理想化的力学模型 刚体静力学是研究变形体力学的基础。 2力的概念力的概念 定义：定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。 3) 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) )

2、变形效应变形效应( (内效应内效应) ) 机械作用分类：机械作用分类： 接触作用接触作用 场作用场作用 4) 力的三要素：力的三要素：大小（模），方向，作用点。 矢量的长度(AB)按一定的比例尺表示力的大小； 矢量的方向表示力的方向； 矢量的始端(点A)表示力的作用点； 矢量所沿的直线(右图中的虚线)表示力的作用线。 符号表示：符号表示： 力矢量 手写体 印刷体 F（黑体字母） 力的大小 F（普通字母） F 力的表示力的表示：定位矢量，用带方向的线段表示。 5 5）力的单位：）力的单位：国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 单位矢 ：沿矢量 F 方向的单位大小的矢量 F 0 F 0 F=F

3、力的矢量可以用它的模(即力的矢量的大小)和单 位矢量的乘积表示。 即 1-2 1-2 静力学公理 公理：公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论， 它被反复的实践所验证，是无须证明而为人 们所公认的结论。 静力学全部理论的基础 公理公理1 1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。或者说，合力矢等于这两 个力矢的几何和 力的三角形法则 力的分解 正交分解 正交分力 F =F +FR12 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡

4、的必要与充分条件是： 这两个力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用线共线，作用线共线， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。 刚体 F1 F2 注：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力构件(二力杆)：只在两个力作用下平衡的刚体 对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) 二力杆 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推理推理1：力的可传性原理：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线

5、 滑动矢量滑动矢量 公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 推理推理2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行 力系。） 证证: ， ， 为平衡力系， ， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 ， ， 必汇交，且共面。 F3 F3 F3 1F 1F 2F 2F 12F 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 两物体间相互作用的力总是同时存在同时存在，大小相等大小相等、 方向相反方向相反、沿同一直线沿同一

6、直线，分别作用在两个物体两个物体上。 例例 吊灯 公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。力学的平衡理论。 1-3 1-3 约束和约束反力约束和约束反力 一、概念一、概念 自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。 约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。对非自由体的某些位移预先

7、施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。注：此处约束是名词，而不是动词的约束。 约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。约束给被约束物体的力叫约束反力。 大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点：约束反力特点： G G N1 N2 二、约束类型和确定约束反力方向的方法二、约束类型和确定约束反力方向的方法 常见理想约束 1.具有光滑接触面

8、的约束具有光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。沿公法线，指向受力物体。 这种约束反力称为法向反力，通常用 表示。 NF 2.由柔软的绳索、链条或胶带构成的约束由柔软的绳索、链条或胶带构成的约束 绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点， 方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。通常用F或 表示这类约束反力。TF 链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向。 3.光滑铰链约束光滑铰链约束 向心轴承(径向轴承) 轴承装置： 轴承对轴的约束反力 作用在接触点A；且当主动力尚未确定 时，

9、约束反力的方向预先不能确定。然而，无论约束反力朝向 何方，它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。 FA 可用正交分力 和 表示 FAxFAyFA 2圆柱铰链和固定铰链支座 如图所示的拱形桥，由两个拱形 构件通过圆柱铰链C（简称铰链） 以及固定铰链支座A和B（简称固 定铰支）连接而成。 4. 其它约束其它约束 （1）滚动支座（辊轴支座） 滚动支座简图（ 的实际 方向可以向下） NF （2）球铰链 （3）止推轴承 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图 一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即 选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概 念和公理分析它的受力

10、情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力作用在物体上的力： 1、主动力,如重力,风力,气体压力等； 2、被动力，即约束反力。 画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为： 选研究对象； 取分离体； 画上主动力； 画出约束反力。 二、受力图二、受力图 例11 用力F拉动碾子以压平路面，重为P的碾子受到一石块 的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 例12 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。 例13 如图所示，水平梁AB用斜杆

11、CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。 P1P2 二力杆 例14 如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各 拱自重不计，在拱AC上作用有载荷P。试分别画出拱AC和CB 的受力图。 二力构件 三力平衡汇交定理 例15 如图所示，梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、 E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计， 但在AB的中点H处作用一铅直载荷P。试分别画出绳子DE和梯 子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 内力内力 外力外力 例16 如图所示的平面构架，由

12、杆AB、DE及DB铰接而成。 A为滚动支座，E为固定铰链。钢绳一端拴在K处，另一端绕 过定滑轮I和动滑轮II后拴在销钉B上。物重为P，各杆及滑轮 的自重不计。(1)试分别画出各杆、各滑轮、销钉B以及整个系 统的受力图；(2)画出销钉B与滑轮I一起的受力图；(3)画出杆 AB、滑轮I、II、钢绳和重物作为个系统时的受力图。 三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有 相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周 围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的 方向由约束类型而定。 1、不要漏画力、不要漏画力 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于 受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一 个施力体施加的。 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之 间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定， 反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。 即受力图一定要画在分离体上。 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束、受力图上不能再带约束 5、明确研究对象，受力图上只画外力，不画内力。、明确研究对象，受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一