能得到直角三角形吗？

1、 1.1.2 2 直角三角形直角三角形的的判定判定 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2b2c2 ， 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关系？ 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 三角形的三边长三角形的三边长a、b、c满足：满足：a a2 2 + b + b2 2 = c = c2 2 那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。 a a2 2 + b + b2 2 = c = c2 2 直角三角形直角三角形 c a b B C A 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 像（像（3，4，5）、（）、（6

2、，8，10）、（）、（5，12，13） 等满足等满足a2 2b2 2c2 2的一组正整数，通常称为勾股数，的一组正整数，通常称为勾股数， 请你填表并探索规律请你填表并探索规律 满足满足a2b2c2的三个的三个正整数，正整数，称为称为勾股数勾股数 知识运用知识运用 例例1很久很久以前，古埃及人把一很久很久以前，古埃及人把一 根长绳打上等距离的根长绳打上等距离的1313个个结，然后结，然后 用桩钉如图那样钉成一个三角形，用桩钉如图那样钉成一个三角形， 你知道这个三角形是什么形状吗？你知道这个三角形是什么形状吗？ 并说明理由并说明理由 例例2已知某校有一块四边形空地已知某校有一块四边形空地ABCD，

3、如图，现计，如图，现计 划在该空地上种草皮，经测量划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m， BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需 100元，问需投入多少元？元，问需投入多少元？ 变式：变式： 要做一个如图所示的零件，要做一个如图所示的零件，按规定按规定B与与D 都应为直角都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这 个零件符合要求吗个零件符合要求吗 ？ 1. 满足下列条件满足下列条件ABC,不是直角三角形的是不是直角三角形的是( ) A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D. A:B : C

4、 =3:4:5 D 2.下列各组线段中下列各组线段中,能组成直角三角形能组成直角三角形 的是的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13 D 练习练习 3 3三角形三边长分别为三角形三边长分别为6、8、10，那么它，那么它 最最长长边上的高为边上的高为_ 4 4测得一个三角形花坛的三边长分别为测得一个三角形花坛的三边长分别为 5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是，则这个花坛的面积是 _ 5 5直角三角形三边是连续整数，则这三角直角三角形三边是连续整数，则这三角 形的各边分别为形的各边分别为 6一个三角形的三边的比为一个三角形的三边的比为51213，它的，它的 周长为周长为60cm，则它则它的面积是的面积是 7.在在ABC中，已知，中，已知，AB=13cm， BC=10cm，BC边上的中线边上的中线AD=12cm ， 求证：求证：AB=AC D B A C 若若ABC的三边的三边a、b、c满足条件满足条件 a2b2c233810a24b26c，试判断，试判断ABC的的 形状形状. 思考：思考： 设设ABC