第6章 数模和模数转换

1、第第6章章 数模和模数转换数模和模数转换 6.1 概述概述 能将模拟量转换为数字量的电路称为模数转换器，简 称A/D转换器或ADC (Analog Digital Converter) ；能将 数字量转换为模拟量的电路称为数模转换器，简称D/A 转换器或DAC(Digital Analog Converter)。ADC和DAC 是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者 之间的接口。 多路开关 数字控制计算机 DAC ADC 功率放大 功率放大 执行机构 执行机构 加热炉 加热炉 温度传感器 温度传感器 信号放大 信号放大 多路开关 6.2 D/A转换器转换器 6.2.1 D/A转换器的基

2、本原理转换器的基本原理 数字量实际上是一组代码，对于有权代码，每位代码 都有一定的权。为了将数字量转换成模拟量，可将输入的 每一位二进制代码按其权的大小转换成相应的模拟量，然 后将代表各位的模拟量相加，所得的总模拟量就与数字量 成正比，这样便实现了从数字量到模拟量的转换。 uo或io 输出 D/A d0 d1 dn1 输入 )2222( 0 0 1 1 2 2 1 1o ddddKu n n n nu 7 6 5 4 3 2 1 0 000 001 010 011 100 101 110 111 uo(V) D D/A转换器的转换特性，是指其输出模拟量和输入数字量 之间的转换关系。 理想的理想

3、的D/A转换器的转换特性，应是输出模拟量与输入数转换器的转换特性，应是输出模拟量与输入数 字量成正比字量成正比。即：输出模拟电压 uo=KuD或输出模拟电流 io=KiD。其中Ku或Ki为电压或电流转换比例系数，D为输入 二进制数所代表的十进制数。 如果输入为n位二进制数 dn-1dn-2d1d0，则输出模拟电压为： )2222( 0 0 1 1 2 2 1 1o ddddKu n n n nu 6.2.2 D/A转换器的构成转换器的构成 n位 数字 量输 入 数码 寄存器 n位模 拟电子 开关 位权 网络 求和 电路 基准电压 模 拟 量 输 出 （1）数字量以串行或并行方式输入，并存储在数

4、码寄存器中； （2）寄存器输出的每位数码，分别驱动对应位的电子开关， 使数码为1的位在位权网络中产生相应的权值； （3）求和电路将各位权值 相加，便得到与数字量成正比的模 拟量。 D/A转换器按位权网络的不同分为： T形电阻网络、倒T形电阻网络、权电阻网络及权电流网络等。 按模拟电子开关的不同分为： CMOS开关和双极型开关。 目前应用最广泛的单片集成D/A转换器中，常见的位权网 络是权电阻网络和倒T形电阻网络。 1 二 进 制 权 电 阻 网 络 D /A 转 换 器 R2R4R8R RF I1I0I2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + （1）

5、权电阻网络中的电阻值按照二进制数的的各位权的大小排 列，而输入二进制数的权的排列顺序与之相反； （2）输入为 1 时，对应的模拟开关接到运算放大器的反相输入 端（虚地虚地），输入为 0 时，对应的模拟开关接地地。 （3）集成运放，作为求和电路，并将电流转换为电压输出。 R V I R V I R V I R V I REFREFREFREF 3210 2 4 8 （4）不论哪种情况，也就是不论输入数字信号是1还是0， 通过各电阻支路的电流不变： R2R4R8R RF I1I0I2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + R2R4R8R RF I1I0I

6、2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + )2222( 2 248 0 0 1 1 2 2 3 3 3 3210 33221100 dddd R V d R V d R V d R V d R V dIdIdIdIi REF REFREFREFREF )2222( 22 0 0 1 1 2 2 3 3 4 o dddd V i R iRu REF FF 设RF=R/2 将输入数字量推广到n位，可得到一般表达式： n n i i i n REF DKd V u 1 0 0 2 2 从上式可见，输出模拟电压的大小与输入二进制数的大小成 正比，实现了数字量

7、到模拟量的转换。 当 Dn = dn-1d0 = 0 0 时， u0 =0。 当Dn = dn-1d0 =111 时， 最大输出电压： REF n n m Vu 2 12 因而， u0 的变化范围是： REF n n V 2 12 0 2 倒 T 型 电 阻 网 络 D /A 转 换 器 RRR 2R2R2R2R2R RF I1 I1I2I3I0 I0I2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + BC DA 分别从虚线A、B、C、D处向右看的二端网络等效电阻都是R。 不论模拟开关接到运算放大器的反相输入端（虚地）还是接 到地，也就是不论输入数字信号是1

8、还是0，各支路的电流不变。 从参考电压端输入的电流为： R V I REF REF R V II R V II R V II R V II REF REF REF REF REF REF REF REF 1616 1 88 1 44 1 22 1 01 23 RRR 2R2R2R2R2R RF I1 I1I2I3I0 I0I2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + BC DA R V I REF REF )2222( 2 ) 2 1 4 1 8 1 16 1 ( 0 0 1 1 2 2 3 3 4 3210 33221100 dddd R V R V

9、 dddd dIdIdIdIi REF REF )2222( 2 0 0 1 1 2 2 3 3 4 o dddd R RV iRiRu FREF FFF RRR 2R2R2R2R2R RF I1 I1I2I3I0 I0I2I3 IREF iF i S3S0S1S2 d0d3d2d1 +VREF uo + BC DA 将输入数字量推广到n位，可得到一般表达式： n n i i i n FREF DKd R RV u 1 0 0 2 2 可见，输出模拟电压正比于数字量的输入。 12 1 n 位数 n 越大，其输出模拟电压的取值个数越多（ 个） 或取值间隔（ 个）越多，则输出电压的最小模拟变化量

10、越小，就越能反映出输出电压的细微变化，分辨能力就越高。 n 2 12 n 两种表示方式： （1）用输入二进制数的有效位数表示。 （2）用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压的比值 来表示： （1）分辨率 例子：例子： 结论：结论： （2）转换精度 D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值 之间的偏差或偏差程度，它用满刻度输出电压的百分比表示。 非线性误差。它是电子开关导通的电压降和电阻网络电 阻值偏差产生的； 比例系数误差。它是参考电压VREF的偏离而引起的误差， 因VREF是比例系数， 故称之为比例系数误差。 漂移误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。 当输入数字量为

11、0 时，由于运算放大器的零点漂移，输 出模拟电压并不为 0。这使输出电压特性与理想电压特 性产生一个相对位移； （3）输出建立时间 从输入数字信号起，到输出电压或电流到达稳定值时所 需要的时间，称为输出建立时间。 建立时间的大小决定了转换速度。目前 1012 位单片 集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间可 以在 1 微秒以内。 6.2.3 集成集成D/A转换器及其应用转换器及其应用 它由一个八位输入寄存器、一个八位DAC寄存器和一个八 位D/A转换器三大部分组成，D/A转换器采用了倒T型R-2R电阻 网络。由于DAC0832有两个可以分别控制的数据寄存器，所以， 在使用时有较大的灵活

12、性， 可根据需要接成不同的工作方式： 双缓冲器型双缓冲器型、单缓冲器型单缓冲器型 和 直通型直通型。 DAC0832的三种工作方式 DAC0832中无运算放大器，且是电流输出，使用时须外接 运算放大器。芯片中已设置了Rfb，只要将 9 脚接到运算放大 器的输出端即可。 R 若运算放大器增益不够， 还须外加反馈电阻。 器件上各引脚的名称和功能如下： ILE： 输入锁存允许信号， 输入高电平 有效。 CS： 片选信号， 输入低电平有效。 WR1： 输入数据选通 信号， 输入低电平有效。 WR2： 数据传送选通信号， 输入低电平有效。 XFER： 数据传送选通信号， 输入低电平有效。 (当ILE、C

13、S和WR1同时有效时，LE1为高电平。输入寄存器的输出跟随输 入数据D7D0。当WR2和XFER同时有效时，LE2为高电平。 DAC寄存器 的输出跟随输入寄存器的输出。八位DAC随时将DAC寄存器的输出转换为 模拟电流输出。) D7D0： 八位输入数据信号。 UREF： 参考电压输入。 一般此端外接一个精确、 稳定的电压基准源。 UREF可在-10V至+10 V 范围内选择。 Rfb： 反馈电阻（内已含一个反馈电阻）接线端。 IOUT1：DAC输出电流 1。此输出信号一般作为运算放大器的一个差分输入 信号。当DAC寄存器中的各位为 1 时，电流最大；为全 0 时，电流为 0。 IOUT2：DA

14、C输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号（一般 接地）。IOUT1和IOUT2满足如下关系： IOUT1+IOUT2=常数 上式中R为R-2R电阻网络中的电阻。 UCC： 电源输入端（+5 +15V，一般取+5V）。 DGND： 数字地。 AGND： 模拟地。 256 _ IOUT1 inputDigital R VREF 256 _255 Iout2 inputDigital R VREF )I (V OUT1OUTfb R 典型应用：典型应用： 6.3 A/D转换器转换器 6.3.1 A/D转换的一般步骤转换的一般步骤 A/D转换是将模拟信号转换为数字信号，转换过程通过取样、 保

15、持、量化和编码四个步骤完成。 1. 取样和保持取样和保持 取样（也称采样）是将时间上连续变化的信号转换为时间 上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列 等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。 为了不失真地恢复原来的输入信号，根据取样定理，一个频 率有限的模拟信号，其取样频率fS必须大于等于输入模拟信号 包含的最高频率fmax的两倍，即取样频率必须满足： max 2 ff s 如：音频信号的频率范围为：50Hz 20kHz，采样频率至 少为40kHz。对于CD：40.1 kHz,16bit；DVD：192kHz，24bit。 由于将每个采样值进行转换总需要一定的时间，这就要求转

16、换过程中被采样值应保持不变。所以在每次采样之后必须把采 样值保持一段时间。因此，在取样电路之后须加保持电路，显 然，对于缓慢变化的信号不需要进行保持。 2. 量化和编码量化和编码 一般把上述采样保持后的值以某个最小数量单位的整数倍来 表示，这一过程称为“量化量化”。 规定的最小数量单位叫 “量化单位量化单位”，用“” 表示。 量化的方法一般有两种：四舍五入法和舍去小数法。 （1）四舍五入法：把 /2 的电压作为“ 0” 处理，把/2 而 3/2 的电压作为“1” 处理； （2）舍去小数法：把 的电压作为“ 0” 处理，把 而 2 的电压作为“1” 处理；下面举例说明：下面举例说明： 设 1V，

17、如果采样值分别为：2V、4V、4.5V、5.7V，则 量化结果为： 2V2， 4V 4， 4.5V 40.5V，5.7V 5 0.7V， 上述式子中0.5V， 0.7V等于多少倍？ 显然，上述量化结果与采采样值之间存在误差，这种 误差称为“量化误差量化误差”。 把上述量化结果用代码表示，称为“编码编码”。 )12( n 3位代码可表示 7；4位代码可表示 15；8位代码可表示 255；n位代码可表示 ； 12 n m U = 在一定时，代码位数越多，它可表示的采样电压的范 围越大；而在采样电压范围一定的条件下，代码位数 越多，可取的就越小 。 两种量化方法的比较 (a)舍去小数法 (b)四舍五

18、入法； 6.3.2 A/D转换器的种类及工作原理转换器的种类及工作原理 按照工作原理的不同可分为按照工作原理的不同可分为： 直接ADC：将输入模拟电压直接转换成数字量； 间接ADC：先将输入模拟电压转换成中间量，如时间或频 率，然后将这些中间量转换成数字量； 常用的直接ADC有：并联比较型并联比较型ADC和逐次比较型逐次比较型ADC； 常用的间接ADC有：中间量为时间的双积分型双积分型ADC,中间 量为频率的电压频率转换型电压频率转换型ADC； 工作原理略工作原理略。 常用常用ADC的工作特点的工作特点： 转换速度最高的是：并联比较型并联比较型ADC; 转换速度最低的是：双积分型双积分型ADC

19、; 转换精度最高的是：双积分型双积分型ADC; 转换精度最低的是：并联比较型并联比较型ADC; 转换速度和转换精度均较高的是：逐次比较型逐次比较型ADC; 如： ADC 0808、 ADC 0809、AD574等 A/DA/D转换器的主要技术指标：转换器的主要技术指标： n越大， 越小，表示能够分辨的最小输入模拟电压的值越小。 如：设输入模拟电压的变化范围为05V，输出8位二进制 数可以分辨的最小模拟电压为5V2820mV；而输出12位二 进制数可以分辨的最小模拟电压为5V2121.22mV。 故分辨率表示分辨率表示A/D转换器对输入模拟信号的分辨能力转换器对输入模拟信号的分辨能力。 12 n

20、 m U = （1）分辨率 A/D转换器的分辨率用输出二进制数的位数n表示。 （2）转换时间 转换时间是指完成一次转换所需的时间。转换时间是指 从接到转换控制信号开始，到输出端得到稳定的数字输出信 号所经过的这段时间。 例如: 转换误差LSB/2，就表明实际输出的数字量和理论 上应得到的输出数字量之间的误差小于最低有效位的一半。 如：设A/D转换器的分辨率为10位，输入模拟电压为05V， 则 5V2105mV，该A/D转换器的转换误差 2.5mV。 （表示什么物理意义？） （3）转换误差 它表示A/D转换器实际输出的数字量和理论上的输出 数字量之间的差别。常用最低有效位（LSB)的倍数表示。 右图描述 了实际的 过渡电压 和理想的 过渡电压 之间的误 差。 右图描述了 实际的变换 步长和理想 的变换步长 之间的误差。 理想情况下， 所有相邻变 换步长都应 该是1LSB。 6.3.