闸北最好的培训机构新王牌 高中数学三角比和解斜三角形

1、新王牌闸北校区 高中数学学员日校： 年 级：高三 课时数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：课 题三角比和解斜三角形授课日期及时段教学目的1、掌握角的概念的推广；掌握弧度与角度的转化关系2、任意角的三角函数的定义，三角函数线及其应用3、熟练运用三角恒等式教学内容一【知识回顾】任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角。旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射

2、线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。终边相同的角、区间角与象限角角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。终边相同的角是指与某个角具有同终边的所有角，它们彼此相差，即(根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等)区间角是介于两个角之间的所有角，如 弧度制长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-，-2等等，一般地, 正角的弧度

3、数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。角的弧度数的绝对值是：，其中，是圆心角所对的弧长，是半径。角度制与弧度制的换算主要抓住。弧度与角度互换公式：1rad57.30=5718、10.01745（rad）。弧长公式：（是圆心角的弧度数），扇形面积公式：三角函数定义a的终边P(x,y)Oxy在的终边上任取一点,它与原点的距离.过作轴的垂线,垂足为,则线段的长度为,线段的长度为.则；。利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦,记做,即；（2）叫做的余弦,记做,即；（3）叫做的正切,记做,即。三角

4、恒等式同角三角比关系：（1） 倒数关系： （2）商数关系： （3）平方关系：诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（1） （2） （3）（4） （5） （6）两角和公式：两角差公式：倍角公式：半角公式： 和差倍半公式的推导关系： 万能公式：解斜三角形正弦定理 (其中是三角形外接圆半径)常见变形: 余弦定理 （余弦符号可以判断角的范围）三角形面积公式 (，为内切圆半径） （为外接圆半径）解三角形常见的四种类型(1)已知两角、与一边,由A+B+C=180及，可求出角，再求出、.(2)已知两边、与其夹角，由，求出，再由余弦定理，求出角、. (3)已知三边、，由余弦定理可求出角、. (4)已知两边、及其中一

5、边的对角，由正弦定理，求出另一边的对角，由，求出，再由求出，而通过求时，可能出一解，两解或无解的情况，其判断方法，如下表：一解一解一解无解无解一解两解无解无解一解无解补充：（1）在三角形中大边对大角，反之亦然（2）三角形内角的诱导公式 ， ， (3) 、成等差数列的充要条件是二【例题讲解】(1)在ABC中，若，则ABC是（ ）A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形(2)在中，,，则等于_(3)已知,则_(4)在中，若，则= _（5）化简：=_=_=_(6),则_(7)已知，则=_(8)在中，（、分别为角、的对边)，则的形状为_(9) 已知，则高_考(10) 已

6、知是方程的两根，且，则的值为_(11)已知，求下列各式的值 =_考 =_考=_ (12)在ABC中，所对的边分别为，已知（1）若的面积等于，求（2）若,求的面积(13) 已知关于的方程的两根为求： （1）的值； （2）的值； （3）方程的两根及此时的值.三【巩固训练】(1)若是第二象限角，用，则是 （ ） 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 （D）第四象限 (2)在ABC中，“”是“”的 （ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件(3)扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 (4)已知角是第四象限角，则是第 象限的角，是第 象限的角(5)已知向量和且则= (6)已知都是锐角,且满足,若,则 (7)已知，则= (8) 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值 （2）若，,求的值(9)在ABC中，所对的边分别为，且 （1）求 （2）当时，求的最大值，并判断此时的形状四【课后作业】(1)若且同时满足和，那么角的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）(2)ABC中，若的值为 (3)已知方程x2+4ax+3a+1=0(a1)的两根为tan、tan，且，()，