金融计量-金融数据的平稳性检验

1、实验报告三 金融数据的平稳性检验一、 实验目的理解经济时间序列存在的不平稳性。掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。二、 实验步骤1. 数据选取与下载本实验选取中国上海证券市场A股成分指数上证180和深圳证券市场A股成分指数深证300作为研究对象。分别从财经网站上下载了2010年5月4号到2016年4月19号这将近6年的上证180和深证300的数据，共

2、1448个。其中，上证180指数以下记为sha，深证300指数以下记为sza。2. 平稳性检验将sha和sza的数据导入Eviews软件。分别用折线图、直方图和ADF检验三种方法对数据的平稳性进行检验。(1) 折线图利用Eviews软件作出sha与sza的折线图如图 1所示。由折线图可以看出，sha与sza的走势基本一致，有较强的相关性。但是并不能看出sha与sza是否平稳。图 1 sha与sza的分布折线图(2) 直方图利用Eviews软件作出sha的直方图如图 2所示。从图中可以看出，数据的分布为右偏，远非正态分布。而且其JB统计量为888.6615，JB统计量越趋向于0，数据越是符合正态

3、分布，也就是说数据越平稳，所以sha数据并不平稳。图 2 sha分布直方图利用Eviews软件作出sza的直方图如图 3所示。从图中可以看出，数据的分布也为右偏，而非正态分布。而且其JB统计量为981.6901，比sha的JB统计量888.6615还大，所以sza数据并不平稳，并且比sha更不平稳。图 3 sza分布直方图(3) ADF检验利用Eviews软件对sha进行ADF检验的检验结果如图 4所示，滞后项m为2。从图中可以看出，ADF检验值为-1.507016，大于1%、5%和10%的临界值，所以sha数据并不平稳。图 4 sha的ADF检验结果同样利用Eviews软件对sza进行ADF

4、检验的检验结果如图 5所示，滞后项m为3。从图中可以看出，ADF检验值为-1.658750，大于1%、5%和10%的临界值，所以sza数据也不平稳。图 5 sza的ADF检验结果3. 取对数由于取对数可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，所以对sha和sza取对数，再进行平稳性检验。新变量sha的对数记为logsha，sza的对数记为logsza。(1) 折线图logsha与logsza的分布折线图如图 6所示。由折线图可以看出，logsha与logsza的走势基本一致，有较强的相关性。但是并不能看出logsha与logsza是否平稳。图 6 logsha与logsza的分布折线图(2)

5、直方图logsha的直方图如图 7所示。从图中可以看出，数据的分布为右偏，非正态分布。其JB统计量为252.1483，虽然远小于sha的JB统计量值，但是距离0仍然有差距，所以logsha数据并不平稳。图 7 logsha分布直方图logsza的直方图如图 8所示。从图中可以看出，数据的分布较复杂，但仍非正态分布。其JB统计量为220.5935，所以logsza数据并不平稳。图 8 logsza分布直方图(3) ADF检验Logsha的ADF检验结果如图 9所示，滞后项m为4。从图中可以看出，ADF检验值为-1.590587，大于1%、5%和10%的临界值，所以logsha数据并不平稳。图 9

6、 logsha的ADF检验结果Logsza的ADF检验结果如图 10所示，滞后项m为2。从图中可以看出，ADF检验值为-1.428587，大于1%、5%和10%的临界值，所以logsza数据并不平稳。图 10 logsza的ADF检验结果4. 协整检验经过上面的分析，发现sha与sza、logsha与logsza都是不平稳的，于是对logsha和logsza进行协整检验。首先进行logsza对logsha的最小二乘法回归，结果如图 11所示。图 11 logsza对logsha的最小二乘法回归提取残差resid01，对残差resid01进行ADF检验，滞后项m为3，检验结果如图 12所示。由检

7、验结果可以看出，ADF检验值为-3.260388，小于5%和10%的临界值，大于1%的临界值，所以残差resid01基本平稳，说明logsha与logsza有协同关系。图 12 残差resid01的ADF检验结果同样进行logsha对logsza的最小二乘法回归，结果如图 13所示。图 13 logsha对logsza的最小二乘法回归提取残差resid02，对残差resid02进行ADF检验，滞后项m为3，检验结果如图 14所示。由检验结果可以看出，ADF检验值为-3.273485，小于5%和10%的临界值，大于1%的临界值，所以残差resid02基本平稳，说明logsza与logsha有协同

8、关系。图 14 残差resid02的ADF检验结果5. 因果检验下面对logsha与logsza进行格兰杰因果检验，确定哪个变量是另一个变量变化的原因。分别取滞后阶数m为1、2、3、4、5、6进行检验，检验结果如下图所示。图 15 滞后阶数为1的格兰杰因果检验结果图 16 滞后阶数为2的格兰杰因果检验结果图 17 滞后阶数为3的格兰杰因果检验结果图 18 滞后阶数为4的格兰杰因果检验结果图 19 滞后阶数为5的格兰杰因果检验结果图 20 滞后阶数为6的格兰杰因果检验结果从检验结果可以看出：当原假设为“logsza不是导致logsha变化的原因”（第一行）时，若滞后阶数m较小，则拒绝原假设，说明

9、logsza是导致logsha变化的原因；当滞后阶数m不断增大时，检验结果中的P值也不断增大，所以随着滞后阶数m的增大，logsza不再是导致logsha变化的原因了。当原假设为“logsha不是导致logsza变化的原因”（第二行）时，不管滞后阶数m大小，检验结果中的P值一直较低，可以拒绝原假设，说明logsha是logsza变化的原因。综上，logsha是logsza变化的原因。6. 误差纠正机制ECM即使两个变量之间有长期均衡关系，但是在短期内也会出现失衡，所以下面用ECM对这种短期失衡加以纠正。经过上面的因果检验，已经知道了sha是sza变化的原因，于是对sha和sza进行最小二乘回归

10、，回归结果如图 21所示。图 21 sha对sza的最小二乘回归提取残差resid03，通过对d(sza) 和d(sha)、resid03(-1)进行最小而成回归，进行误差纠正，结果如图 22所示。图 22 误差修正模型结果由修正结果可以看出，resid03的系数-0.018345，而且P值为0.0001，通过了t检验，表明sza的实际值与长期均衡之间的差异有1.8345%得以纠正。由于resid03的系数显著，而且为负数，说明sha和sza之间存在的长期稳定关系制约着sha和sza的变化，促使它们走向均衡。这也符合上证市场和深证市场的实际情况。7. 经济学分析从以上分析来看，上证市场与深证市场的相关度很高，这可以从它们的折线图和相关系数0.94看出来。这是由于两个市场皆属于中国大陆的证