八年级数学上册第一章勾股定理回顾思考学案北师大

1、第一章课题a章回顾思考主备审阅八年级数学组时间课型复习.授课教师教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、勾股定理：直角三角形两直角边 a、b的 等于斜边c的平方.1 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为.2 .在一个直角三角形中，若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是 3 .直角三角形的斜边比一直角边长2,另一直角边长为 6,则它的斜边长.4 .如图1,点e&正方形abcdj,满足/ aeb=90 , ae=6, be=8,则阴影部分的面积是 .5 .如图2,已知 abc中，/ acb=90 ,以 abc的各边为边在 abc外作三

2、个正方形， s1,s2,s3分别表示这三个正方形的面积,s1 81,s2 225,则 s346 .如图3,将边长为8cm的正方形abc所叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn则线段cn长是 cm.7 .如图4,四边形abc砰，/badw bcd=90 , ab=ad若四边形abcd勺面积是24cm2,则ac长是 cm.二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c,则有关系a2 b2 c2,那么这个三角形是 三角形.8 .下面三组数中是勾股数的一组是（）a. 6 , 7, 8 b. 21, 28, 35 c. 1.5, 2, 2.5 d. 5,8, 139 .在 abc

3、中，ab=15, ac=13,高 ad=12, 则 abc的周长为（）a. 42b. 32c. 42 或 32d. 37 或 3310 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6）2 jb 8 c 100,则三角形的形状是（）a.底与边不相等的等腰三角形b.等边三角形直角三角形c.钝角三角形cd=5 cm, da=4 cm, / b=90 ,求四边形的11 .如图，已知在四边形abc加,ab=2 cm, bc/ cm面积.三、勾股数：能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 , a, b, c为正整数时，称a, b, c为一组勾股数常见的勾股数：如 3,4,5; 12 .在

4、 abc中，错误！未找到引用源。ab=6,ac=8,bc=10则该三角形为（）a.锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d.等腰直角三角形13 .分别以下列五组数为一个三角形的边长：6, 8, 1013, 5, 12 1, 2, 39, 40, 4131, 41, 51.其中能构成直角三角形的有（） 组.222a. 2b. 3c. 4d. 514.有长度为9cmi 12cmi 15cm, 36crn 39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）a. 1个b. 2 个c.3 个d. 4 个四勾股定理的应用：15.如图5,学校有一块长方形花铺，有极少数人从a走到b,为了避

5、开拐角 c走“捷径”，在花圃内走出了一条“路” 一他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.16.如图6,有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的a处沿侧面爬行到对角b处吃食物，它爬行的最短路线长为cm.一只蚂蚁从顶点17.ad图6c图8a出发沿着正方体的外表面爬到顶点b的最短距离是18.如图8,在高2米，倾斜角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需.米.19 . 一只蚂蚁从实心长方体的顶点 a出发，沿长方体的表面爬到对角顶点。处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少?20 .如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm, 3cm和1cm, a

6、和b是这个台阶的两个相对的端点，a点上有一只蚂蚁，想到 b点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从 a点出发，沿 着台阶面爬到 b点，最短线路是多少？21 .如图9-,圆柱形容器中，高为1.2 m,底面周长为1m在容器内壁 离容器底部0.3 m的点b处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3 m与蚊子相对的点a处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离 m （容器厚度忽略不计）22如图10,在矩形abcd中,ab 6,bc8,若将矩.形折叠，使b点与d点重合，则折痕 ef的长为a.152)图9154eof图10图1123.如图11,一块直角三角形的纸片，两直 角边ac=6cm, bc=8cm

7、,现将直角边 ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，恰与ae重合，则cd等于（）a.2 cmb.3cmc.4 cmd.5 cm24 .如图12,是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正e的面积是方形a b、c、d的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形图1425 .如图13,中的甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在rtabc中，若直角边 ac=6, bc=5将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 26 .如图14,直线l上有三个正方形

8、a、b、c若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为（）c . 16d. 55图16图1727 .如图15, 一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯.？当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了 b处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯 米.28 .如图16,第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第 2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去.通过观察与研究，写出第2005个正方形的边长 a2005为（）a, a200520041a2005c. a2005200512 a2005_200522 229.如