八年级数学上册第二章实数2.6实数学案北师大版

1、实数课题 2.6 实数主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：人生的意义在于追求，在于奋斗，更在于不懈地与困难作斗争一、学习目标一一目标明确、有的放矢1、了解无理数及实数的意义，并用类比的方法引入实数的相关概念等；r2、了解实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数和绝对值；3、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小课标要求：了解实数的概念.二、温馨提示一一方法得当、事半功倍学习重点：1.无理数和实数的概念；2.对无理数相反数和绝对值的求法.学习难点：对无理数的意义的理解.预习提示：阅读教材38-39页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1 .有理数的

2、定义：,统称为有理数.2 .有理数的分类：正整数负分数按整数和分数分类：有 理数 按正负分类：有理数 00负有理数 负整数负分数3 .有理数a的相反数是.4 . 一个正数的绝对值是它 ; 一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是0.四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探-究点1 :实数的概念及其分类实数的概念：有理数和无理数统称为 一即实数可以分为有理数和无理数也，） ,币,5 ,亚，i；20 ， 痣,v8 , 4- , 0, 0.3737737773（相邻两个 342.39之间7的个数逐次增加1)5有理数集合无理数集合你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗?实数的分类:按有理数和无理数分类：

3、按正负分类:实数有限小数或刑艮循环小数无限不循环小数实数正有理知零我整薮负无理数正整数例题：把下列各数填入相应的集合内.1, j16, 3/9 , 0, - , 3.14 , 0.31 , 0.8989989998 （相邻两个 8 之间 9 的个数逐次加1）.有理数集合：r;无理数集合：;正实数集合：;负实数集合：.练习：把下列各数填入相应的集合内: 7.3 , 22 , j , , v;27 ,0.99 , , -0.31. 3 8(1)有理数集合：(3)正实数集合：探究点2:实数的相关概念; (2)无理数集合：; (4)负实数集合：想一想 知识整理：(1)相反数：a的相反数是；0的相反数仍

4、是在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当 a不为0时，它的倒数的绝对值分别是什么?是什么？j2的相反数是什么？3后的倒数是什么？.，0,(2)倒数：当awo时，a的倒数(0没有倒数)是(3)绝对值：正数的绝对值是;负数的绝对值是它的;0的绝对值是a即：|a|0(a 0)(a 0)(a 0)例题:25的相反数是倒数是v6的绝对值是练习:1 j3的绝对值是探究点3:实数与数轴上点之间的对应关系isr-isi如图所示，认真观察，探讨下列问题:(1)如图，oa=ob数轴上a点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间?(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?知识整理：(1)每一个

5、实数都可以用数轴上的一个来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个,即实数与数轴上的点是的;(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数例题：如图，以数轴的单一位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正-i 01 a方形对角线长为半径画弧， 交数轴正半轴于点 a,则点a表示的数是()练习：利用勾股定理在下图所示的数轴上作出而对应的点.5-4-3-2-1012我的疑惑？诗将硕习中不族解决的问邈写下来，帙课堂解决.整数和分数.有理数和无理五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫 正）1.下列说法正确的是（）a.实数可分为正实数和负实数b.无理数可分为正无理数和负无理数c.实数可分为有理数，零

6、，无理数d.无限小数是无理数2.如图，数轴上表示1、小 的对应点分别是 a b,点8关.于点a的对称点为c,则点c所表 示的数是（）cabii i 1 ,o i . a. a/2 -1b. 1-a/2c. 2 -y12d. 4-23 . j2的相反数是 ,倒数是,绝 对值是.4 .已知1 j2的相反数是.5 .将下列各数分别填在相应的集合里 .0, 78, 44,3/,而 1, 1.212121 ，27 ,3.1415, 0.1010010001 .4有 理 数集 合j选做题.6 .实数可以分为（a.正实数和负实数c分数和小数7 . j6的相反数是;如果x = v5 ,那 么 x=.8 . j52的相反数为,绝对值 为.9 .”数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点p所表示的数是jn，这种说明问题 的方式体现的数学思想方法叫做（）a.代入法 b .换元法c.分类