八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数学案北师大版

1、认识无理数课题 2.1认识无理数主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔一、学习目标一一目标明确、有的放矢1、会判断一个数是有理数还是无理数；2、探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数 课标要求：了解无理数的概念.、温馨.提示一一方法得当、事半功倍学习重点：了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.学习难点：无理数概念的建立及估算 .预习提示：阅读教材21-24页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1 .勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 2 .有理数的概念： 和 统称为有理数.

2、四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1:判断一个数不是有理数w 后一患有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形5假设拼成大正方形的边长为 a,则a应满足什么条件呢?a可能是整数吗？说说你的理由a可能是分数吗？说说你的理由.结论：a既不是,也不是.ageat(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为 b ,则b应满足什么条件？ b是有理数吗?结论：上面讨论的数 a, b都不是有理数，而是另一类数一一无理数.例题：面积为6的长方形，长是宽的 2倍，则宽为（）a.小数b .分数 c .无理数d.不能确定舔习：在rabc中，/ c=

3、90 , ac=-, bc=2 则人8为（）2a.整数b .分数 c .无理数d.不能确定探究点2:无理数概念!后一想如图：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由. 边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？小明的探索过程如下：边长a面积s1 v av 21 sv141. 4 a 1. 51 . 96s 2, 251. 41vav1. 421 . 9881 v sv 2. 01641 . 414a 1, 4151. 999396 v sv 2. 0022251. 4142a 1, 41431. 99996164s 、3.6024 x103、2

4、 、1、1234567891011（由相继的正整数组成 ）.中无理数的个数为（）a.1个 b.2个 c.3 个 d.4 个1,、-23 .下列各数: 一， 3.1415926， 0 , 0.010010001 ，-, 3 , 0.456 ,38其中无理数是.（填序号）我的疑惑？诗将硕习中不族解决的问邈写下来，帙课堂解决.五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）c. 2个必做7.下列各数中无理数的个数是（1.下面正方形的边长是无理数的是22一 ,0.1234567891011 , 0, 272.3.a.面积为b.面积为c.面积为d.面积为25的正方形9 ,、一的正方形1627的正方形1.44的正方形卜列说法中正确的是（a.不循环小数是无理数b.分数不是有理数c.有理数都是有限小数d. 3.141592卜列实数中,a.22是有理数无理数是（c.4.968.22tc. 3个卜列各数中,哪些是有理数？哪些是无理 3.1415926 4 2.5 8 (4) 03兀(6) 5.23 76.0123456（小数部分由相继的正整数组成）0.36.7517551755517(相邻7,1之间5的个数逐次加1）中，无理数的个数是a. 1c. 35.下