函数的图象及其变换(作业)

1、限时作业11函数的图象及其变换一、选择题1. 已知函数y=f(x)与函数y=lg的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(x-2)的解析式为().a.y=10x-2-2b.y=10x-1-2c.y=10x-2 d.y=10x-12. (2012湖北省重点中学高三10月联考)若ab,函数y=(x-a) 2(x-b)的图象可能是(3. (2012湖北荆州中学二检)已知函数f(x)=log a(x+b)的图象如图所示,其中a,b为常数，则函数g(x)=a x+b的大致图象是().二、四象限,不经过第三象限，那么一定有().a.0a0 b.0a1 且 0b1 且 b1 且 b05.函数y=21x1的定义

2、域为a,b,值域为1,16,当a变动时，函数6 . (2011广东惠，一模)如图，正方形abcd勺顶电a,b,顶点c,d位于 第一象限，直线l:x=t(0 t0;(4)f(-1)=0;(5)f(x) 既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x) 的一个图象, 并写出相应于这个图象的函数解析式.12 .设函数f(x)=x+的图象为c,ci关于点a(2,1)对称的图象为g,c2对应的函数为 g(x).(1) 求 g(x) 的解析式 ;(2)若直线y=m与c2只有一个交点，求m的值和交点坐标.#参考答案、选择题1.b 2.c 3.b 4.b 5.b6 .c 解析：当直线l:x=t(0 wt w)从左

3、向右移动的过程中，直线l 左侧阴影部分的面积f(t) 随 l 的单位移动距离的改变量开始逐渐增大，当到达中点t=，面积f(t)随l的单位移动距离的改变量最大 而后面积 f(t) 随 l 的单位移动距离的改变量逐渐减小 , 故选 c.二、填空题7 .a1 或 a=8 .y=log 39 .(1+ln 3) 解析 : 设 u(x)=x 3-ln x,则 u(x)=3x 2-.令 u(x)=0, 得 x=.当 0x日t,u(x)时,u(x)0,u(x) 单调递增.所以，当x=时,u(x)取极小值，即u(x)在(0,+ 8)上的最小值. |mn|=(1+ln 3).三、解答题10. 解: (1) 设

4、p(x0,y 0) 是 y=f(x) 图象上任意一点 , 则 y0=f(x 0), 又因为p点关于x=m的对称点为p,则p的坐标为(2m-x0,y0).由已知 f(m+x)=f(m-x), 得f(2m-x 0)=fm+(m-x 0)=fm-(m-x 0)=f(x 0)=y 0,即 p(2m-x 0,y 0)在 y=f(x) 的图象上 .所以y=f(x)的图象关于直线x=m对称.(2) 函数 y=log 2|ax-1| 的图象的对称轴是x=2,由(1)可知 f(2+x)=f(2-x).所以 log 2 1a(x+2)-1|=log 21a(2-x)-1|,即忸(x+2)-1|二|a(2-x)-1

5、|(a*0),所以 a(x+2)-1=a(2-x)-1 或 a(x+2)-1=1-a(2-x),解得a=0(舍)或a=,即非零实数a的值为a=.11 .解：由知,-3 x1,-2 +102,故以)的定义域是 -2,2.由(3)知,f(x)在-2,0)上是增函数.综合(2)和(4)知,f(x)在(0,2上也是增函数，且f(-1)=f(1)=0,f(0)=0.故函数y=f(x)的一个图象如上图所示，与之相应的函数解析式是f(x)=12 .解:(1)设点p(x,y)是g上的任意一点,则p(x,y)关于点a(2,1)对称的点为 p(4-x,2-y), 代入 f(x)=x+,可得 2-y=4-x+,即 y=x-2+g(x)=x-2+.(2) 由消去y 得 x2-(m+6)x+4m+9=0,二-(m+6) 2-4(