八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数学案北师大版

1、二元一次方程与一次函数课题 5.6二k次方程与一次函数主备审阅八年级r数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔一、学习目标一一目标明确、有的放矢1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系,；2、能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解；3、通过思考和操作建立“数”“形”之间的对应关系.通过学生合作交流，培养学生的合作精神.课标要求：用一次函数确定二元一次方程组的解.二、温馨提示一一方法得当、事半功倍学习重点：二元一，次方程和一次函数的关系.学习难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力预习提示：阅读教材123-124页.三、课前

2、热身一一激发兴趣、温故知新1 .二元一次方程的概念：含有 个未知数，并且含未知数r项的次数都是 的方程叫做二元一 次方程.2 .二元一次方程的解的概念：适合一个二元一次方程的一组未知数的 ，叫做这个二元一次方程 的解.3 .函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有 变量x和y,如果给定一个x值，相应地就确 定了一 个y值，那么我们称y是x的函数，其中 是自变量， 是因变量.四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：二元一次方程与一次函数的关系*想一想方程x y 5的解有 个，如.作出一次函数y 5 x的图象.7 在（2）中直角坐标系中描出以（1）中方程x y 5的解为坐标的点，观察这些点的位

3、置关系,有什么相同点？（4）以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？ 一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？ 以方程x y 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y 5 x的图象相同吗？例题：把方程x+2y=-3化成一次函数的形式：y=.练习：1.在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标 方程2x+y=5（此空填“适合”或“不一定适合”）2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 的图象相同.探究点2:二元一次方程组的解与函数图像之间的关系恢傲在同一直角坐标系内作出一次函数y=5-x和一次函数y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标是什么？方程组y

4、5 xy 2x 1的解是什么？与（1）中交点坐标有什么关系?例题：1.如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为（a, b）,则x a是方程组（）y b的解.a.y 3x 62x y 4b.3x 6 y 02x 4 y 0c.3x y 6dd.2x y 4 03x y 62x y 42 .如图1,中两条直线li, l2的交点坐标可以看成方程组的解.练习：1.已知一次函数 y 3x 1与y2x图象的交点是（1,2）,则方程组 3x y 1的解为（ y 2xx 2x2a.b.c.y 1y1x 1d.y 22.如图2,直线l1l2相交于点a,则a点坐标为想一想在同一直角坐标系内，一次函数

5、y x 1和y x 2的图象有怎样的位置x y 1 y解的情况如何？你发现了什么?关系？方程组x y 2例题：有一组数同时适合方程 x y 2和x y 5吗？ 一次函数y 2 x与y 5 x的图象之间有什么关系？练习：直线y=2-x与y=-x+ 1的位置关系是（）2a .平行 b .相交 c .重合 d .不确定我的疑惑？谛瘠千页习中不战解决的问蔑写下来，横碟球斛决，五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫正）1.二元一次方程x+2y=3化为关于x的一次函数 式是,函数图象上每一个点的坐标 都是方程x+2y=3的.交点是（1,2）,则方程组3x y 1 的解y 2x为3.已知函数y2x 1与 y3x

6、 2的图一象交于点p,则点p的坐标为（)a. (-7,-3)b.(3,-7)c. (-3 ,-7)d.(-3, 7)4.已知直线y1x b与直线y x相父于22.已知一次函数y 3x-1与y 2x图象的b,m的值分别为（点(2,m),则)j选做题.6 .已知一次函数 y=4x-1与y=2x+3的图象的交4x y 1点为（2, 7）,则方程组 y 的解是 y 2x 3.7 .如果一次函数 y=3x-5与y=2x+b的图象交点一、一， y 3x 5坐标为p （1,-2）,则是方程组 yy 2x b的解为,b=.8 .若一次函数 y=ax+3和y= x-b的图象的交点坐标为（-1 , 2）,则 ab=.9 .已知一次函数 y=4x-1与y=2x+3的图象的交4x y 1点为（2, 7）,则方程组 y 的解是y 2x 310 .如图4,过a点的一次函数的图象与正比例a. 2 , 3 b. 3, 2函数y=2x的图象相交于点 b,能表示这个c. - ,2 d.22,3一次函数图象的方程是（）a. 2x -y + 3=0b. x y 3= 05