北师大版初一数学上册5.3应用一元一次方程---水箱变高了

1、第五章一元一次方程3.应用一元一次方程- 水箱变高了教学设计福建省漳州三中分校 陈闽强一 . 学生起点分析学生的知识技能基础：在前面第 1 节“认识一元一次方程”中，学生已经进行了大量的 根据题意列出方程的练习，加之后面通过第 2 节习题中“问题解决”里的应用题的学习，学 生已初步经历了一个从具体情境中抽象出数学问题，通过分析问题中的等量关系，建立方程解决实际问题的全过程? 本节课涉及到图形问题，对于基本图形的体积、面积、周长等公式， 学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习 ?学生的活动经验基础：在前几节课的学习过程中通过师生、生生互动，激发了学生面对 问题、解决问题的热情和自信，

2、从而在情感上对方程这个工具产生好感，实现了用算术法的 逆向思维解题向代数法建立等量关系解题的平稳过渡. 另外，学生在合作交流，合理表达的过程中，为本节课的学习积累了一定的数学活动经验?二 . 教学任务分析在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是寻找等量关系，从而列出方程 . 教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系 . 本节课的具体教学目标为：（1） 知 识与技能：1. 学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题.2. 会设未知数，正确求解，并验明解的合理性 .（2） 过 程与方法：通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系，从而建立数学模型 解决问题 .（3

3、） 情 感与态度：1. 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决.2. 激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作 .教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性 .教学难点：让学生抓住问题变化中的不变量，确定等量关系 .三 . 教学用具2 个玻璃杯 .四 . 教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情景导入；第三环节：精讲点拨；第四环节：合作交 流；第五环节：达标检测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业 .第一环节：复习回顾活动内容：填空：(1) 边长分别为 a b 的长方形的周长是；面积是 ?(2)

4、 边长为a 的正方形周长是; 面积是?(3) 半径为r 的圆的周长是_ 面积是:(4)底面半径为r,高为h圆柱的体积(容积)是 :活动目的：复习小学学习过基本图形的体积、面积、周长等公式，为应用题中找等量关系做准备注意事项：通过复习，学生比较容易理解和接受本课时的学习内容：第二环节：情景导入活动内容：讲述“阿基米德检验皇冠”的故事后，提出问题：在故事中阿基米德是用什么方法算出 皇冠的体积？在这个问题的讨论交流中，学生不难发现：皇冠的体积二上升的水的体积：活动目的：“阿基米德检验皇冠”的故事可以激发学生探索问题的兴趣和热情，启发学生思维，体会形变中的不变，无形中有形：注意事项：故事的讲述侧重点要

5、尽量倾向于建立“皇冠体积二上升的水的体积”的等量关系第三环节：精讲点拨 活动内容:1、在将较矮的玻璃杯中的水倒入较高玻璃杯的过程中，不变的是二2、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，不变的是例1:列方程解应用题：莫居民楼顶有一个圆柱形储水箱 ？现该楼进行维修改造，为减少 楼顶原有 储水箱的占地面积，需要将它的底面半径由2 m减少为1.6 m.那么在容积不变的前 提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？ 活动目的：1、2两个小问题让学生理顺变m与不变m的关系，为例题的教学积累数学活动经验，化解难点，排除知识障碍.例1使学生体会到把等m关系抽象成数学问题，进而得出解应用题的基本步骤：审，找， 设

6、，歹l解，检，答？ 注意事项：例1中学生易在算式中宜接用 3.14替代n、圆柱体积计算公式遗忘等问题，要注意及时纠正.第四环节：合作交流 活动内容:老师做倒水实验：两个圆柱体容器如图所示，他们的宜径分别是 4cm和8cm,高分别是41cm和10cm.我们先在第二个容器中倒满水然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离 容器口有多少厘米？变式题：题目中的41cm改成思考并交流以下问题.1、在操作过程中，圆柱由“胖”变“瘦”，圆柱的底面宜径变了没有？圆柱的高变了没有？ 2、在这个变化过程中，是否有不变的是什么没变?39cm,情况又会怎样？小明是这样做的,解：设倒完后第一个容器的水

7、面离瓶口有x厘米,列方程? 22?( 39 x)?42 ?10.解得x 1.你能对他的结果作由合理的解释吗?活动目的：在学生宜观感受的基础上，训练学生能正确分析应用题的题意，设未知数，列方程，求解并检验解的合理性？注意事项：在解题过程中，学生易出现半径与宜径混淆，要注意及时纠正教师有力地引导分析，学生充分地交流展示，富有启发性的解题感悟以及解题后的规律探究，有利于学生掌握解决问题的基本解题技巧和方法，也有利于学生思维的拓展和创新活动内容：14米，其它三边用竹篱笆围成,现有 352米；小赵也打算用它围成一个养鸡例2:若一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 米的竹篱笆，小土用它围成一个养鸡场，其中长比

8、宽多 场，其中长比宽多5米，你认为谁的设计合理？活动目的：通过小组合作，发展同学合作意识，提高课堂效率？通过展台的展示，给学生展示自己的 机会，同时达到一题多解的变式训练的效果，进而提高学生的思维能力注意事项：有了前面环节作铺垫，本题找出等m关系比较容易，教师要注意学生在解题过程中出现的列式和计算问题，教师应及时指出并加以纠正？注意学生的合作交流 .第五环节：达标检测cm).小颖将梯形下活动内容：墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图实线所示(单位10底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长为多少厘米？活动目的 :改变问题情境，解决生活中常见的形变问题，

9、强化应用意识?体会模型，学以致用，利用所学知识更有效的解决问题?注意事项：检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教学 . 鼓励学生自主思考解答，教师适时点评，然后小组内批改 ?第六环节：课堂小结活动内容：1 运用方程解决实际问题的关键是比如：变形前体积二变形后体积，变形前周长=变形后周长等2 、运用方程解决实际问题的一般步骤是 ： 审 : 审清题意； 找 : 找出题中的等量关系； 设 : 设未知数； 列 : 根据等量关系，列出方程； 解 : 解方程； 检 : 检验（ 1. 是否满足方程； 2. 是否符合题意.） 答 : 写出答案 ?活动目的：通过学生的自主小结，强化学生抓住变化中的不变量，掌握运用方程解决实际问题的一般步骤 .注意事项：学习中要善于将复杂问题简单化、 生活化 , 再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题 .第七环节：布置作业a. 必做作业：课本p144 数学理解1b. 选做作业：课本p144 问题解决2、3c. 提高作业 ： 解答丢番图的墓志铭中的问题d.阅读作业：课本p143读一读“瞎转圈”的道理五教学反思：1. 创造性地使用教材.对于本节内容，我对教材进行了适当的处理，由故事导入，并用趣味的实验让学生直观感知、发现、再到运用，如此突破教学的重难点，学生感受到从实际问题中抽象出数学问题， 再到抓住等量关系建立方程模型，然后