华东师大版数学九年级上学期第24章解直角三角形24.3锐角三角函数同步练习(有答案)

1、华师大新版数学九年级上学期24.3锐角三角函数同步练习一.选择题（共9小题）1 .在 rtaabc 中，/c=90,若 sina=乂2, ab=2,则 ac 长是（）5a.芈b.隼c.塔d. 25552 .如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4, 3）,那么cosa /丁 一 的值是（a 3a，4c-13.如图，aabc的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanc的值是（a旦a。5:，:d*34.如图，在aabc 中，zc=90, ab=5, ac=4,则 sina 的值是(a旦a，4b- tc-1dtc：95.在2abc 中，zc=90, tana=-1,则 sina=(a甯r 2后c

2、-6.如图，延长rtzxabc斜边ab到点d,使bd=ab,/bcd耳，则 tana=()ja旦a。2b. 1c1a7.著 0vnav45。,那么 sina - cosa 的值(a.大于0b.小于0c.等于0d.不能确定8.下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角a,都有。vsinav 1和ovcosav 1第7页/共6页(2)对于任意锐角oti, a?,如果avci2,那么cosaicos(3)如果sinai vsinc(2,那么锐角a】v锐角a?(4)如果cotai vcota?,那么锐角a】锐角a?a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9.在rdabc中, 二9。, ac=4, co

3、sa的值等于可则ab的长度是()a. 3b. 4c. 5二.摸空题(共5小题)10 .如图，rtaabc 中，zacb=90, cd1ab,垂足为 d,若 ad二bc,则 cos/b=11 .如图，著点a的坐标为飞用)，则sin/l=.12 .如图，点a (t, 4)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为a, tana=-,则tj的值为.13 .如图，/aob放置在正方形网格中，则/aob的正切值是14 .如图，在 rtziabc 中，za=90, ad1bc,垂足 为d.给出下列四个结论：sina=sinb;sinp=sinc; sinb=cosc ； sina=cosp.其中正确的结论有.是;

4、(2)试用含m和a的代数式表示线段cm的长：； a的取值范围 是.16 .已知 rtaabc 中，/c=90, a+b=2+2启，c=4,求锐角 a 的度数.17 .如图，在rtaabc中，zc=90, m是直角边ac上一点，mn_lab于点an, an=3, am=4,求 cosb 的值./18 .如图，在zlabc 中，/c=90。，点 d 在 bc 上，ad=bc=5, n/,3、cos z adc=,求：sinb 的值./i19 .设e为直角三角形的一个锐角，给出。角三角函数的两条b0基本性质：匕11。=四*;cosw+sin28=l ,利用这些性质解答本题.已知 cos vcosb+

5、sine-,求值：(1) tan8+，；(2) icos 9 -sin0 i.参考答案一.选择题1. a.2. d.3. a.4. d.5. c.6. a.7. b.8. c.9. c.二.填空题10.11.正t2昱2.12.3.13.1_2,14.三.解答题15 .解：(1)连接 cd, om.根据旋转的性质可得，mc=md, oc=od,又om是公共边,/. acomadom,./com=/dom,又.,oc=od,/.cd1om;90 -a(2)由(1)知/com=/dom,在 rtzicom 中，cm=oc-tanz com=m-tan因为od与om不能重合，且只能在oc右边，板可得a

6、的取值范围是ivav90.16 .解：将a+b=2+2g两边平方，整理得ab=46，又因为a+b=2+26,构造一元二次方程得x?- (2+273)x+仙冬。，解得xi=2, x2=2v3则(1) sina=1=g时，锐角a的度数是30。， 3 乙(2) sina=平零时，锐角a的度数是60。,所以/a=30。或/a=60。.17 .解：/c=90, mn1ab,/./c=zanm=90,又na=/a,aamncaabc,设 ac=3x, ab=4x,由勾股定理得：bc=7aiac=v7x, 在 rtaabc 中，cosb=二手.ad 4x 418 .解：,ad=bc=5, coszadc=,5.cd=3,在 rtziacd 中，,ad=5, cd=3, /. ac=72-cd -3 2=4 在 rtziacb 中，ac=4, bc=5, .smbqrkl.19 .解(1) .,coso+sing2(cos0+sin0)2二3cos20+2cos6esin0+sin26=y,cos0#sin0=-3-, 4. t n 1 sin 8 cos 8 sir?6+co s26. t