华东师大版八年级数学上册第11章数的开方第1课时平方根导学案(无答案)

1、【学习课题】第1课时第3页/共3页方根【学习目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2、了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互通运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点】平方根的概念、性质及求法。【学习难点】孙平方根的求值。【候课朗读】30以内的平方数【学习过程】一、学习准备:1、填一填：2=, (一 2=； 0.3*=, (-0.3)-=国一42、想一想：一个数的平方等于4,则这个数是;平方等于099的数有;平方等于一9的数有;平方等千0的数是二、解读教材：3、填空：()2 = 1 ,(=2 , ( )2 = 3 , ( )2 = 4 , ( )2 =5 , ( )2 =

2、 8 , ( )2 = 18 ,你能烦出哪些空？4、平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a,即xa,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫 做二次方根)0例:;(1)2=1,叫做1的平方根，,(2)2=4,叫做 的平方根，- 02=0, /.叫做 的平方根，v(0.7)2=0.49, j 叫做 的平方根。问：平方等干2的数应如何表示呢？5、平方根的表示：一个正数a的正的平方根用符号37表示，其中a叫做被开方数，2叫做根指数，正数 a的负的平方根用表示。这两个平方根合起来可以记作士北。这里符号3一波作二次根号，仙 读作“二次根号口 根指敝是2时，通常将这个2省咯不写，如痴记作7万波作“根号a

3、； la记作,读作.正、负根号丁。例：.(士 v2)2 = 2/. &叫2的平方根(v3)2 = 3 叫做 的平方根。v(v5)2 =5 叫做 的平方根。( j5f = o 叫做 的平方根。6、平方根的性质：(1) 一个正数有几个平方根？ (2) 0有几个平方根？ (3)负数呢？逋过前面具体数字的平方根的探讨，总结出正数、0、负数的平方根的情况：一个正数有 个平方根，它们互为；0有 个平方根，是；负虹归纳出平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数 没有平方根。三、挖掘教材7、平方根的三种表达形式：(1)定义：x2=a (a0)(2)文字叙述：平方根

4、(3)符号语言：ya (a0)例1：求下列各式中的x解：.(土 jtq)2 =169解：解：例2:求下列各数的平方根100(1) 1.44(2) 196(3) 8(4)(5) 44149(6) 10-4解:(1)( 1.2)2=1.44,. l44的平方根是1.2即744 =1.2。例3求值四、反思小结：今天我们学习了有关平方根的定义及性质等知识，我们知道右 表示;j7表示； jz表示 c _个正数有 个平方根，它们互为；0有 个平方根，是；负数五、达标检测:1、如果xa,那么a是x的、x是a的2、任何一个正敝的两个平方根的和等于;总可以实施开平方运算的数是 o3、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是：()a、1b. -1c、1d、04、求下列各式中的x:,361(1) x2=144(2) x-=625(3) 25x2-36=0(4) 3x2-15=05、求下列各数的平方根 o640,057671061o-416成816、写出各式的值:(1) v256 =；(2) 2-=;(3) j0.0004 =； (4) j1ooo =；六、资源链接：开平方的概念及开平方与平方的关系：求一个敝a平方根的运算叫做开平方我们不难看到， 5与-5的平方都是25,