华东师大版八年级数学上册第11章数的开方第3课时立方根导学案(无答案)

1、第3课时立方根【学习课题】第4页/共3页2立方根，一不是 的立方根，0是.的立方根。即时练习：3.立方根的符号表达：每个数a都用有一个立方根、表示为o如：x3=7 ,乂是7的立方根，即：x=v7 ,而(一2尸=一8 ,所以一2是一8的立方根，即二豆=一2/4、立方根的性质:23=8, 43=； (-3)3=-27, (-5)3=； om0q有没有其他的数的立方也等干8,等干64,等于一 27,等于一 125,等于金o o正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；。的立方根是0本身。5、立方根的三种表达形式：(1)定义：x3=a(2)文字叙述：立方根(3)符号语言：a问：是否有算术 立方根？例

2、1：例下列各f中的x【学习目标】1、理解立方根的概念。2、会表示一个数的立方根，并学会求一个数的立方根。3、理解立方根的意义，并会正确区分立方根与平方根。【学习重点】了解立方根的概念，会求一个数的立方根【学习难点】正确区分平方根与立方根。【候课朗读】1 ,算术平方根的设念及其性质。2.10 以内数的立方：i3 = 12=83* =274,=6453 =125【学习过程】一、学习准备1.计算：2x+3x=; 5x-2x=; 8yxx=; 8xy-rx=; 22=; a/4，23=； xm,则x=0猊察这些算式之后我们发现：我们可以采用探究的形式， 利用类比平方根的方法来展开本节知识的学习。二、解

3、读教材2、立方根的概念：一般地，若一个数x的立方等于a,即x3=a,则这个数x就叫a的 (也叫三次方根)，如2是8的 x3=27 x? - 64=0=-0.00s占b216解：x3=27x=v27/.x=3例2:求210 .一的立方根.02710 解：2:6427 274 1 64 今1。/ ( )3= = 2 3272727求下列各数的立方根一 0.008例3:我=v64三.挖掘教材6、开立方的定义:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方教，表示为：& （a为任何数），开立方与立方互为道运算。7填空（通）3=vf =o你发现了什么？(y/2a )3=丽)3=.即时练习：（蚯）

4、3= 四、反思小结：（d本节课你学了哪些知识?（2）平方根与立方根的异同点有哪些?【达标检测】1、125的立方根是,-8的立方根是,-125的立方根是,/343 =,（-1）刈9的立方根是,64的平方根的立方根是.,立方根等于它本身的数是2、逸杼题7的立方根用符号表示，正确的是：（a、口b、d、-v-7下列说法正确的是：（a、沟的立方根是b、125-的立方根是h 2166c、（一i）：的立方根是一 1d、3是27的立方根(3) - 3(x+5)3=3753、求下列各式中的x (1) 125x3+343=0【资源被接】口次方根和n次算术根我们研究了教的平方根和立方根。实际上，数的方根的的概念可以

5、推广。一般地，如果一个数的n（n 是大干1的整数）次方等于a,这个数就叫做a的n次方根。换旬话说，如果xa,那么x叫做a的n次 方根。求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。例如，由于2包16和 （一2尸=16,我们把2和一2叫做16的4次方根，这个运算叫做把16开4次方，16叫做被开方数，4叫做 根指数。如果a6=64, a=?请你求一下。一般地，正教的偈次方根有两个，它们互为相反数。当n是偶数时，正数a的正的n次方根用符号必7表示，负的n次方根用符号一 17表示，也可以把 两个方根合起来写作土江。例如而不=2, 一折不=一2,合起来写作土机不=2。想一想，负数有偶次方根吗？我们巳经知道，任何数都有一个立方根，下面来进一步看一看：32的5次方根是多少？ 一128的7次 方根呢？因为2$=32,所以2是32的5次方根；因为（一2），=-128,所以一2是一 128的7次方根。一段地，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数。当n为奇数时，a的n次方根用符号板表示。0的n次方根是0, 0的n