第7讲 实验_验证力的平行四边形定则

1、课标版课标版 物理物理 第7讲实验:验证力的平行四边形定则 实验目的实验目的 1.会用弹簧测力计和细绳测出力的大小和方向。 2.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 实验原理实验原理 一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的 橡皮条伸长到同一点,所以力F就是这两个力F1和F2的合力。作出力F的图 示并根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F的大小 和方向是否相同,若相同,则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形 定则。 教材研读教材研读 实验器材实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳(两条)、三角板、刻度 尺、铅笔、图

2、钉(几个)。 实验步骤实验步骤 1.在水平桌面上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸固 定在方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细 绳,细绳的另一端系上细绳套。 3.用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,互成角度地拉橡皮条,将结点拉到某 一位置O,如图所示。 4.用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向,读出并记录两个弹簧测力计 的示数。 5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线,按一定的标 度作出两个力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行 四边形,过O点的平行四边形的对角线即为合力F。 6.只用一个弹簧测力计

3、,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出 并记录弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度用刻度尺从O点作 出这个力F的图示。 7.比较F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向,看它们在实验误 差允许的范围内是否相等。 8.改变F1和F2的大小和方向,再做两次实验。 误差分析误差分析 1.弹簧测力计本身的误差。 2.读数误差和作图误差。 注意事项注意事项 1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后 互钩对拉,若两个弹簧测力计在对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同, 应另换,直到相同为止。 2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O位置一定要相同。 3.用

4、两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不 宜太小,在60100之间为宜。 4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行,并使细绳套与弹簧测力计的轴 线在同一条直线上,避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的指针之间有摩 擦。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条不 超过弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。 5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画 直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与O点连 接,即可确定力的方向。 6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度, 使所作力的图示稍大一些。 考

5、点一实验原理和实验步骤考点一实验原理和实验步骤 典例典例1 1 (2015山东理综,21,10分)某同学通过下述实验验证力的平行四边 形定则。 实验步骤: 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。 如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖 竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为 O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长 度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示: 考点突破考点突破 图甲 F(N)00.501.001.502.002.50 l(cm)l010.

6、9712.0213.0013.9815.05 找出中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,橡皮筋 的拉力记为FOO。 在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两 圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔 尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。 图乙 完成下列作图和填空: (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线,根据图线求得l0= cm。 图丙 (2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为 N。 (3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F的图示。 图丁 (4)通过比

7、较F与 的大小和方向,即可得出实验结论。 图甲 (2)1.80(1.701.90均正确) (3)如图乙所示 答案 (1)如图甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确) 图乙 (4)FOO 解析 (1)根据表格数据,作出F-l图线,图线的横截距即表示橡皮筋原长, 因此l0=10.0 cm。 (2)橡皮筋总长l=OA+OB=13.60 cm,根据F-l图线,可读出橡皮筋长度l=13.60 cm时橡皮筋的拉力为1.80 N。 (3)根据平行四边形定则作图,对角线表示合力F。 (4)若F与FOO在误差范围内大小相等、方向相同,就表明力的平行四边形定 则是正确的。 1-1 2015安徽理综,21

8、在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学 用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点, 两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳 套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所 示。请将以下的实验操作和处理补充完整: 用铅笔描下结点位置,记为O; 记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描 出几个点,用刻度尺把相应的点连成线; 只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测 力计的示数F3, ; 按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3; 根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合

9、力F; 比较 的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相 应的改进后再次进行实验。 答案见解析F和F3 解析沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连 成直线。 为了验证力的平行四边形定则,需比较合力F与拉力F3的一致程度。 1-2 (2015湖南长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验 情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB 和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误,图乙中的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是 。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变

10、量法 D.建立物理模型法 (3)实验时,主要的步骤是: A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板 上; B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条 细绳,细绳的另一端系着绳套; C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结 点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数; D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图 示,并用平行四边形定则求出合力F; E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的 示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F的图示; F

11、.比较F和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。 上述步骤中:有重要遗漏的步骤的序号是 和 ; 遗漏的内容分别是 和 。 答案 (1)F (2)B (3)CEC中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 解析 (1)用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根 据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定 沿AO方向的是F。 (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效 替代,故B正确。 (3)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知,有重要遗漏 的步骤的序号是C、E。 在C中未记下两条细绳

12、的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一 位置O。 考点二实验数据处理考点二实验数据处理 典例典例2在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮 筋、细绳套和一把弹簧秤。 1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数 据如下表: 弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50 伸长量x(10-2 m) 0.741.802.803.724.605.586.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k= N/m; (2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为 N;同时利用 (1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图中画出这两个

13、共点力的合 力F合; (3)由图得到F合= N。 答案 (1)如图所示 53(说明:2内都可) (2)2.10(说明:注意有效数字位数,0.02内都可)作图见解析 (3)3.3(说明:0.2内都可) 解析 (1)描点作图见答案。 图像的斜率为弹簧的劲度系数k= N/m=53 N/m。 (2)读数精确到0.1 N,读数时要估读到0.01 N,读为2.10 N。 (3)由平行四边形定则作平行四边形的对角线,两分力方向已知,已知两个力 的大小,利用比例计算如图,F1=2.10 N,长2.1 cm,F2=2.50 N,长2.5 cm,F合长3.3 cm,则F合=3.3 N。 2 3.500 (6.50

14、) 10 2-1 (2015湖北武汉模拟)在“验证力的平行四边形定则”实验中 (1)部分实验步骤如下,请完成有关内容: A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两 根细线。 B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示, 记录: 、 、 。 C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩 码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所示,小心调整B、C的位 置,使 ,记录 。 (2)如果“力的平行四边形定则”得到验证,那么图乙中= 。 答案 (1)结点O的位置钩码个数拉力方向(或细线方向)结点O与 步骤B中记录的结点位置重

15、合钩码个数和对应细线的方向 (2) 解析 (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知:B中应记录的是: 结点O的位置,钩码个数,拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目 的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合,需要记录的 是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。 (2)若平行四边形定则得到验证,设每个钩码重为G,则F=5G、F1=4G、F2=3 G,由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形,则cos =,cos =,所以 =。 cos cos 3 4 3 5 4 5 cos cos 3 4 2-2 (2015江苏盐城调研)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平 行四边

16、形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹 簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位 置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 N。 (2)下列的实验要求是 。(请填写选项前对应的字母) A.应测量重物M所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.拉线方向应与木板平面平行 D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,下列解决办 法不可行的是 。 A.改变弹簧测力计B拉

17、力的大小 B.减小重物M的质量 C.将A更换成量程较小的弹簧测力计 D.改变弹簧测力计B拉力的方向 不必要 答案 (1)3.6 (2)D (3)C 解析 (1)由图知弹簧测力计的分度值为0.2 N,故读得结果为3.6 N。(2) 本实验是利用平衡条件确定两拉力的合力与重物M所受重力等值反 向,故A是必要的。因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值,且不 能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等,故B也是必要的。因只有 拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向 相同,故C亦是必要的。由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及 重物的重力即可验证平行四边形定则,而测力计A的

18、拉力不同时O点的位置 就不同,故不可能也无必要使O点静止在同一位置,答案为D。(3)当弹簧测 力计A超出其量程,则说明与弹簧测力计B和重物相连的两根细线的拉力的 合力已偏大。又由于挂重物的细线力的方向已确定,所以要么减小重物的 重量,要么改变测力计B拉细线的方向或改变弹簧测力计B拉力的大小,从 而使测力计A不超出量程,故C不可行。 考点三实验的改进与创新考点三实验的改进与创新 典例典例3 2014重庆理综,6(2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉 力的变化规律,同学们设计了如图甲所示的实验装置。他们将不可伸长轻 绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点 分别为

19、P和Q,P低于Q,绳长为L(L)。PQ 图甲 他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑 动),由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ。随后,改变重物悬挂点C 的位置,每次将P到C点的距离增加10 cm,并读出测力计的示数,最后得到 TP、TQ与绳长的关系曲线如图乙所示。由实验可知: 曲线中拉力最大时,C与P点的距离为 cm,该曲线为 (选填:TP或TQ)的曲线。 在重物从P移到Q的整个过程中,受到最大拉力的是 (选填:P 或Q)点所在的立柱。 在曲线、相交处,可读出绳的拉力T0= N,它与L、D、m和 重力加速度g的关系为T0= 。 PC 图乙 答案60(5

20、664之间的值均可) TPQ4.30(4.254.35之间的值 均可) 22 22 2() mgL LD LD 解析由图乙可读出,中拉力最大时,C与P点的距离为60 cm。此时 以C点为研究对象,如图所示,竖直方向TP sin 1+TQ sin 2=mg,水平方向TP cos 1=TQ cos 2。当TP=TQ时,cos 1=cos 2,即1=2,若C点左移即减小,则1 增大,cos 1减小,2减小,cos 2增大,=1,即TPTQ,故为TP的曲线, 为TQ的曲线。 PC P Q T T 2 1 cos cos 由图乙可知图线对应的极值最大,故受到最大拉力的是Q点所在的立 柱。 曲线、相交处,可读出绳的拉力T0为4.30 N。 此时满足关系:TP=TQ=T0 TP sin