北师大版初二数学下册因式分解——公式法(一)教学设计

1、因式分解一一公式法(1)教学设计课题15.4. 2因式分解公式法 (1)课型新授课教材地位因式分解庄基木而录要的代数初步知识，这住知识足以后学习分式和根式运篦、函数等知帜的基础.在后续的数学学习中具有阜？要总义，同时，这些知讲也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识教材教法任教学过程中，要以教科苗为基础，探讨刘识发生的过程，井和学生一起研究如何经过山具体到抽级概拈得到性质、法则以及公式，这将有助丁 ？训练学生的思维，使 7生领会到数学的思想和方法.适当地进行数学活 动 和交流，在探究、讨论、思考的过程中获得知识 .培养能力.学情分析学生通过前面的学习已经明确了平方点公式和闵

2、式分解与整式乘法址相反方向的变形.通过尝试、探究、归 纳等活动能让学生体会所学知识的应用，也能在这一系列活动中体会到思考的乐趣教学目标知识技能1 .掌握用平方垫公式分修因式的方法。2 .掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用.能力养1 ?经历探究分解因式的方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系2.通过乘法公式的逆向变形，发展学生观察、归纳、类比、概括能力.有条理地思考及 语育表达能力，培养学生的化归思想，同时培养合作盘识.情感态度通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，勇于发表h己的观点，锻炼克服闲难的意志，建立自信心，弁能从交流中获益 .教学厦点运用平方羞公式分解因式。教学准点

3、平方至公式的推导及奇次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式法、平方羞公式)的灵活运用。教学手段利用多媒体辅助教学.教学流程设计意图一.提出问题，探求新知问题：(1)你能将多项式x2-4与y2 -25分解因式吗？(2) 这两个多项式有什么共同特点？(3) 你会想到什么公式呢？(学生自由发表总见.引出平方差公式)板书示范：x2-4= *2-22= (x+2)(x-2)产 25 护 52= (y+5) ( y-5)通过设问引导学生的联系以前 学过的知识进行思考.进一步巩向整式的乘法与因式 分解足相反方向的变形用字母和文字规范的表示出来？培养孑生的符号感。通过巩固辨析，判断能否运用平方昌公式分解因式

4、，认识平 方蔓公式分解因式的幺吉构条件。通过观察，灵活地对具有 平方墨结构的变式分解冈式。为下一步的运算做贮备.例3第（2）小题意识的从不同 甯度探求方法来解决问题.本节课的难点高次指数的转化、两种因式分解方法（握公 因式法、平方圣公式）的灵活运用。通过学生的交流讨论加深对问魅的理解。弁强调分解 因式必须进行到每一个多项式因式都不能分解为止，规范答 题标准.拓广探索可以初步的发展学上 综合应用能力.（导出本节课课题.板书课题）卜、小结归纳，形成概念。这两个多项式都町以写成两个数的平方垫的形式，mf这种形式的多项式，可以利用平方基公式来分解因式，即把整式乘法的平方垦公式反过来，得到字母衣达式：m

5、? b2= sb） （gb）文字叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的花的积。（辨析巩固）卜列多项式能否用平方公公式来分解因式？为什么？若能分解，请指出谁足公式中的a和b,如何分解？lx 0+y22、x2-/23、？ *+尸4. -x2-y25、x2-2u范例点击，应用所学例3分解因式 409（2）阳）2 如）2学生说，教师板朽（注意解释公式中a、b的蔡体性，也可以使用换元的方法解决）例 4 分解因式（1） x4-/（2） aab-ab（学生开展分组活动，组内交流、讨论）老师请小组总结在每个小题分解因式的过程中遇到的问题,生演板（巩固练习分解因式 g2-0.04b2（2） 9a2-4b2（3） 0y? 4y（4） -04+16学生纨立完成，教师加以指导.弁展示成果l拓广探索，合作学习。1.用简便方法计算：758u5822?设n为整数，那么（2n+l）以5能被4整除吗？为什么？k回顾总结，提炼思想“节课你又堂握了分解闵式的什么方法？有何体会？引导：（1）务项式的因式分解与整式乘法足互为相反的变形.所以把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式一一平方羞公式.（2）运用平方左因式分解时，多项式只有两项，而口是每项都是平方的形式，两项的符号相