第24讲 集成运算在信号处理方面的应用

1、电工电子技术电工电子技术 张立宏、谭甜源张立宏、谭甜源 办公地点：办公地点：3 3教教33013301 手手 机：机：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQ QQ群：群： 213738876213738876 第 八 次 作 业 参 考 答 案 回顾 四种基本负反馈电路四种基本负反馈电路 Rf + + R 1 R 2 i 1 i d u i u 0 R L + if 串联电压负反馈串联电压负反馈 u0 i1id ui Rf + + R1 R2 RL if 并联电压负反馈并联电压负反馈 iiid ui

2、Rf + + R2 uo RL i0 串联电流负反馈串联电流负反馈 i1i d u i Rf + + R 1 R 2 uo RL R i 0 if 并联电流负反馈并联电流负反馈 串联反馈和并联反馈串联反馈和并联反馈：由输入端的连接方式判定，可根据反馈信号是否与：由输入端的连接方式判定，可根据反馈信号是否与 输入信号注入到同一点来判断输入信号注入到同一点来判断 电压反馈和电流反馈电压反馈和电流反馈：由输出端连接方式判定：由输出端连接方式判定,可采用可采用“负载短路法负载短路法”判判 断断 回顾 集成运放在信号运算方面的应用集成运放在信号运算方面的应用 u0 i1 if id ui Rf + +

3、R1 R2 i f u R R u 1 0 反相比例运算电路反相比例运算电路 Rf + + R1 R2 i1 if id ui u0 同相比例运算电路同相比例运算电路 1 1 f oi R uu R + + 电压跟随器电压跟随器 回顾 1 1 2 32 3 1 0 )1 ( i f i f u R R u RR R R R u 集成运放在信号运算方面的应用集成运放在信号运算方面的应用 Rf + + R1 R2 R3 ii if id u0 ui1 ui2 减法运算电路减法运算电路 + + Rf R12 R2 R11 u0 if id ui2 i11 i12 ui1 )( 210ii F uu

4、R R u 加法运算电路加法运算电路 平衡电阻的概念：平衡电阻的概念： PN RR 回顾 dtu CR u i 1 0 1 集成运放在信号运算方面的应用集成运放在信号运算方面的应用 u0 i1 if id ui Cf + + R1 R2 积分运算电路积分运算电路 u0 i1 if id ui Cf + + R1 R2 Rf u0 i1 if id ui Cf + + R1 R2 Rf 0 11 1 f ii f R uuu dt RRC 比例积分运算电路比例积分运算电路 回顾 0 1 f i if R du uuR C Rdt 集成运放在信号运算方面的应用集成运放在信号运算方面的应用 u0 i

5、1 if id ui Rf + + C1 R2 u0 i1 if id ui Cf + + R1 R2 Rf C1 u0 iC if id ui C + + R1 R2 Rf iR1 微分运算电路微分运算电路 比例微分运算电路比例微分运算电路 dt du CRu i f 0 思考题思考题 计算题计算题 回顾回顾 一、电路如图所示，假设运放是理想的，一、电路如图所示，假设运放是理想的，ui1=1,ui2=, ui3=3 ,ui4=4 ,求求uo1、uo2、uo。 解：解： 123 1 10 ()6 101010 iii o uuu uV 所有运放都形成负反所有运放都形成负反 馈，因此可应用馈，因

6、此可应用“虚短虚短” 和和“虚断虚断”的概念来进行的概念来进行 分析。分析。 左上角运放构成反相加法左上角运放构成反相加法 器器,根据根据U-“虚地虚地”，易得：，易得： 左下角运放构成电压跟随器，因此：左下角运放构成电压跟随器，因此： 24 4 oi uuV 应用叠加原理，最右边的运放电路可分解为一个同相比例放大器和一应用叠加原理，最右边的运放电路可分解为一个同相比例放大器和一 个反相比例放大器，于是可得其最终输出电压为：个反相比例放大器，于是可得其最终输出电压为： 21 3030 (1)4 2614 3030 ooo uuuV 思考题思考题 计算题计算题 回顾回顾 二、图示电路，求出输出电

7、压二、图示电路，求出输出电压uo。 解：解： 三个运放都形成负反馈，因三个运放都形成负反馈，因 此可以利用此可以利用“虚短虚短”和和“虚断虚断” 的概念来进行分析计算。的概念来进行分析计算。 左上运放构成反相加法电路，左上运放构成反相加法电路， 其输出电压为：其输出电压为： 右上运放构成减法电路，利用右上运放构成减法电路，利用“虚断虚断”和和“虚短虚短”可得：可得： 2 R 1 2R 1o u V2 V1 3o u o u 1 R 1 6R R R 4 R 3 R3R 1o u 3 2R R R V9-u3-u6-u 2i1 io1 oo3 -2uu o3o -u/2uu V33/-uu u-

8、u-uuu-uu-u o1o oo1oo1 RRRR oo 底下运放构成反相比例放大电路，其输出电压为：底下运放构成反相比例放大电路，其输出电压为： 思考题思考题 计算题计算题 回顾回顾 三、电路如图所示，求输出电压三、电路如图所示，求输出电压u0与输入电压与输入电压ui的运算关系式。的运算关系式。 解法解法1： 11 11 i uj C uRj Cj RC 该电路中该电路中运放形成负反馈，因此可应运放形成负反馈，因此可应 用用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念来进行分析。的概念来进行分析。 由由“虚断虚断”可得：可得： 由由“虚短虚短”知：知：U+=U-，因此：，因此： 11 o uRj R

9、C uRj Cj RC 1 11 io o i uuj RC u j RCj RCuj RC R R u0+ + ui C C 历届考题历届考题 计算题计算题 回顾回顾 三、电路如图所示，求输出电压三、电路如图所示，求输出电压u0与输入电压与输入电压ui的运算关系式。的运算关系式。 解法解法2： (1) i uudu C dtR 该电路中该电路中运放形成负反馈，因此可应运放形成负反馈，因此可应 用用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念来进行分析。的概念来进行分析。 由由“虚断虚断”可得：可得： 由由“虚短虚短”知：知：U+=U-，联立式（，联立式（1）和（）和（2）可）可 得：得： () (2)

10、 o d uuu C Rdt 1 oi oi duu uu dt dtRCRC R R u0+ + ui C C 5.4 5.4 集成运放在信号处理方面的应用集成运放在信号处理方面的应用 5.4.1 5.4.1 有源滤波器有源滤波器 集成运放在信号处理方面的应用主要包括集成运放在信号处理方面的应用主要包括有源滤波、信号采有源滤波、信号采 样样-保持及信号比较保持及信号比较等。本节介绍有源滤波器和电压比较器。等。本节介绍有源滤波器和电压比较器。 滤波器的功能：对频率进行选择滤波器的功能：对频率进行选择, ,过滤掉噪声和干扰信号，过滤掉噪声和干扰信号， 保留下有用信号。保留下有用信号。 无源滤波电

11、路无源滤波电路由无源元件组成由无源元件组成 ui uO R C i RL 缺点缺点1：接上负载后频率特性改变接上负载后频率特性改变 缺点缺点2：信号总是衰减，无放大能力：信号总是衰减，无放大能力 f 20lg Au fp fp 3dB 20dB/十倍频十倍频 O 有源滤波电路有源滤波电路由无源元件由无源元件R、C和放大电路构成。和放大电路构成。 利用运放的利用运放的高高 ri 和和 低低rO ，可以将负载对滤波特性的影响加以隔离，可以将负载对滤波特性的影响加以隔离 uiuO R C RL + A uP 优优 点：点： 1. 不影响不影响RC电路的频率特性；电路的频率特性； 2.电压放大倍数可以

12、电压放大倍数可以 1.0 （1）电路组成）电路组成 U R R U F )1 ( 1 0 i u U U A 0 （2）电压传输比）电压传输比 u0 ui Rf R1 R + + C 1.1.低通滤波器低通滤波器 i U RCj 1 1 0 1 j Ui RC 1 0 i U Cj R Cj U 1 1 （3）幅频特性）幅频特性 令令f=0可得出电路的通带放大倍数可得出电路的通带放大倍数 0 1 0 1 1 1 j R R U U A F i u 0 1 0 1 )1 ( j U R R U iF 1 0 1 R R A f u u A 0u A 0 707. 0 u A f 0 f 上式中上

13、式中j的最高次数为的最高次数为1，故为，故为一阶一阶低通滤波器。低通滤波器。 为了改善滤波效果，使为了改善滤波效果，使ff0 0的信号衰减得更快，可的信号衰减得更快，可 在一阶的基础上在一阶的基础上 再增加一级再增加一级RCRC电路构成二阶有源低通滤电路构成二阶有源低通滤 波器，如波器，如 u0 ui Rf R1 R+ + C2 u A 0u A 0 707. 0 u A f 0 f 一阶低通 其幅频特性为其幅频特性为 C1 R 二阶低通 简单二阶低通滤波电路的分析简单二阶低通滤波电路的分析 ui uO R RL + A b R1 R2 R C1 a C2 令令 A0=(1+R2/R1) 传递

14、函数传递函数 Au(s) = UO(s)/Ui(s) = A0 Ub(s)/Ui(s) = A0 Ub(s)/Ua(s)*Ua(s)/Ui(s), 当当 C1 = C2 = C 时时 Ub(s)/Ua(s) =1/(1+SRC), Ua(s)/Ui(s) =1/SC/(R+1/SC)R+1/SC/(R+1/SC) Au(s) = A01+3SRC+(SRC)2 用用j取代取代 S，且令，且令 f0=1/(2RC)有：有： Au(f) = A01 (f/f0)2 + j3f/f0 截止频率截止频率 fP 0.37 f0 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 Magnit

15、ude (dB) 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 -180 -135 -90 -45 0 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 2.2.高通滤波器高通滤波器 （1）电路组成）电路组成 0 1j U U i 0 0 1 1 (1) 1 F u i UR A UR j （2）电压传输比）电压传输比 u0 ui Rf R1 R + + C RC 1 0 U R R U F )1 ( 1 0 i u U U A 0 0 1 0 1 )1 ( j U R R U iF 上式中上式中j的最高次数为的最高次数为1，故为，故为一阶有源一阶有

16、源高通滤波器。高通滤波器。 在一阶电路的基础上再增加一级在一阶电路的基础上再增加一级RCRC电路，就构成了电路，就构成了 二阶有源二阶有源高通滤波器。高通滤波器。 u0 ui Rf R1 R + + C R C （3）幅频特性）幅频特性 u A 0u A 0 707. 0 u A f 0 f 二阶高通二阶高通 一阶高通一阶高通 5.4.2 5.4.2 电压比较器电压比较器 将一个模拟电压信号与一将一个模拟电压信号与一参考电压参考电压相比较，输相比较，输 出一定的高低电平。出一定的高低电平。 功能：功能： 构成：构成： 运放组成的电路处于运放组成的电路处于非线性状态非线性状态，输出与输入，输出与

17、输入 的关系的关系uo=f(ui)是非线性函数。是非线性函数。 u u u - + u i + O A + uo ui 0 +UOM -UOM 电压传输特性电压传输特性 阈值电压阈值电压(门限电平门限电平)：输出跃变所对应的输入电压。：输出跃变所对应的输入电压。 ui uo O UR UR uoui R2 + + R1 + + + 可见，在可见，在 ui =UR 处输出电压处输出电压 uo 发生跃变。发生跃变。 参考电压参考电压 ui tO UR O uo t +Uo (sat) Uo (sat) t1t2 当当 ui 单方向变化时，单方向变化时， uo 只变化一次。只变化一次。 UR uou

18、i R2 + + R1 + + + 电压传输特性电压传输特性 ui uo O UR ui UR，uo=+ Uo (sat) ui 0时时 , uo = -UZ 当当ui 109）, 适用于适用于测量放大电路测量放大电路 、信号发生电路、采样、信号发生电路、采样保持电路保持电路 2. 高速型高速型具有很高的带宽具有很高的带宽(101000MHz)和转换速率和转换速率 (1001000V/s)，适于适于A/D、D/A变换器，锁相环和视频放大变换器，锁相环和视频放大 3. 高精度型高精度型具有高增益、低失调、低稳漂、低噪声具有高增益、低失调、低稳漂、低噪声 适用于对微弱信号的精密测量和运算，常用于高

19、精度仪表中适用于对微弱信号的精密测量和运算，常用于高精度仪表中 4. 低功耗型低功耗型具有静态功耗低具有静态功耗低几几W，工作电压低，工作电压低几几 V的特点。的特点。常用于空间、军事、遥测、遥感等技术领域。常用于空间、军事、遥测、遥感等技术领域。 5. 高压型高压型具有高的输出电压具有高的输出电压 6. 大功率型大功率型具有很大的输出功率具有很大的输出功率 5.5.25.5.2集成运放电路的调零集成运放电路的调零 1 1）有些运放有专用的引脚接调零电位器，如图）有些运放有专用的引脚接调零电位器，如图5-46（a）所示。所示。 2 2）对于没有专用调零引脚的运放器件，可在输入端采取调零电）对于

20、没有专用调零引脚的运放器件，可在输入端采取调零电 路措施。如图路措施。如图5-46（b）所示。所示。 VEE + + u0 RW R +VCC VEE ui + + u0 R1 Rf +VCC R2 R3 RW 集成运放电路在使用时，要求零输入时为零输出。为此除了集成运放电路在使用时，要求零输入时为零输出。为此除了 要求运放的同相和反相两输入端的外接直流通路等效电阻保持要求运放的同相和反相两输入端的外接直流通路等效电阻保持 平衡外，还再采用调零电位器进行调节。平衡外，还再采用调零电位器进行调节。 （a）专用引脚接调零电位器专用引脚接调零电位器 （b）输入端外接调零电阻输入端外接调零电阻 5.5

21、.35.5.3集成运放的保护措施集成运放的保护措施 （1）输入保护）输入保护 为了防止在使用集成运放时被损坏，应根据电路具体情况采为了防止在使用集成运放时被损坏，应根据电路具体情况采 取相应保护措施。取相应保护措施。 保护措施一般分为输入端保护、输出端保护、电源端保护等。保护措施一般分为输入端保护、输出端保护、电源端保护等。 （a）反相输入反相输入 ui + + u0 R1 Rf R2 ui + + u0 Rf R DW （b）同相输入同相输入 （2）输出保护）输出保护 输出端保护输出端保护 u0+ + R DW （3）电源端保护）电源端保护 电源端保护电源端保护 VEE + + u0 +VC

22、C D1 D2 二极管的钳位作用，使差模输二极管的钳位作用，使差模输 入不超过入不超过- 0.7V0.7V范围。范围。 有效防止共模输入幅值过大有效防止共模输入幅值过大 双向稳压，即可在必要时为双向稳压，即可在必要时为 负载分流而起过流保护，也负载分流而起过流保护，也 能限制运放的输出电压不超能限制运放的输出电压不超 过稳压管的稳压电压。过稳压管的稳压电压。 当正负电源接反时，两二当正负电源接反时，两二 极管都反向截止，使得电极管都反向截止，使得电 源不能给运放供电，以保源不能给运放供电，以保 护运放不会在反电源情况护运放不会在反电源情况 下不正常工作。下不正常工作。 本节小结本节小结 主要知

23、识点：主要知识点： 1.1.了解了解有源滤波器有源滤波器的工作原理的工作原理 2.2.理解理解电压比较器电压比较器的工作原理和应用的工作原理和应用 一类称为模拟信号，它一类称为模拟信号，它 是指时间上和数值上的变化是指时间上和数值上的变化 都是连续平滑的信号，如图都是连续平滑的信号，如图 ( (a) )中的正弦信号，处理模拟中的正弦信号，处理模拟 信号的电路叫做模拟电路。信号的电路叫做模拟电路。 电子电路中的信号分为两大类电子电路中的信号分为两大类： 一类称为脉冲信号（数字信一类称为脉冲信号（数字信 号）号） ，它是一种跃变信号，它是一种跃变信号， 并且持续时间短暂，如图并且持续时间短暂，如图

24、( (b) ) 中的信号，处理数字信号的中的信号，处理数字信号的 电路称为数字电路。电路称为数字电路。 第第6章章 数字集成电路数字集成电路 ( (a) ) ( (b) ) t t 与模拟信号不同，数字信号的幅度并非连续与模拟信号不同，数字信号的幅度并非连续 变化，通常只有两种状态（如：电位的高与低，变化，通常只有两种状态（如：电位的高与低， 电流的有与无等），用符号电流的有与无等），用符号“0”和和“1”表示。将表示。将0 和和1按时间先后组成一定的系列，即可表征各种信按时间先后组成一定的系列，即可表征各种信 息。产生和处理数字信号的电路，统称数字电路。息。产生和处理数字信号的电路，统称数字

25、电路。 由于数字信号只有低电平和高电平两种状态（由于数字信号只有低电平和高电平两种状态（ “0” 和和“1” ），因而广泛采用二进制来计算（表示数值），因而广泛采用二进制来计算（表示数值） 和编码。在数字电路中，逻辑代数是电路分析和设计的和编码。在数字电路中，逻辑代数是电路分析和设计的 数学工具。数学工具。 6.1.1 6.1.1 数制与编码数制与编码 1 1常用数制常用数制 所谓数制，即所谓数制，即计数进位体制计数进位体制的简称。日常生活中人们的简称。日常生活中人们 会遇到许多计数体制。但人类应用最广泛的是会遇到许多计数体制。但人类应用最广泛的是十进制十进制，而，而 计算机实用的是计算机实用

26、的是二进制二进制。 在数字电路中常用二进制（二、八、十六），即便十在数字电路中常用二进制（二、八、十六），即便十 进制数则是用二进制编码表示。进制数则是用二进制编码表示。 （1 1）数码及基数）数码及基数 1 1）数码）数码 一种数制中一种数制中所允许的数码所允许的数码个数叫基数，用个数叫基数，用N表示，表示， 例如例如 2 2）基数）基数 用作记数的符号，称为数码。用作记数的符号，称为数码。 6.1 数字电路的数学基础数字电路的数学基础 （2 2）位置计数法及位权位置计数法及位权 用用有限的数码有限的数码来表示数的有效方法是来表示数的有效方法是位置计数法位置计数法，即，即 将数码并列放在不同

27、的位置组成将数码并列放在不同的位置组成数串数串。在数串中，同一数。在数串中，同一数 码在不同的位置时所表示的数值也不同，这是因为码在不同的位置时所表示的数值也不同，这是因为不同位不同位 的权重不同的权重不同，第，第i i位的权重为：位的权重为：Wi= =N（ （i-1i-1） 。 。对二进制各位对二进制各位 的权，从右至左为分别为的权，从右至左为分别为2 2（ （i-1i-1） 16 8 4 2 1 16 8 4 2 1 。 二进制：二进制：0 0 、1 1 N=2=2 十六进制：十六进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

28、A B C D E F N=16=16 八进制：八进制：0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 N=8=8 (i=0n, n是数的位数是数的位数) n i i N io SKN 任意进制数表达式转换成十进制数可采用如下公式：任意进制数表达式转换成十进制数可采用如下公式： 式中式中: S为任意数，为任意数，N为进制，为进制， Ki 为第为第 i 位数码的系数，位数码的系数，Ni 为第为第 i 位的权。位的权。 用四位二进制码的用四位二进制码的16种状态中的种状态中的10个状态表示十进制个状态表示十进制 的数码，其选择方法有的数码，其选择方法有NBCD种选择法：种选择法：

29、但绝大多数使用起来困难，仅有少数几种。如表所示。但绝大多数使用起来困难，仅有少数几种。如表所示。 10 109 . 2 1016 16 ！）（ ！ BCD N （2 2）编码分类）编码分类 编码按其编码方法分为编码按其编码方法分为有权码有权码和和无权码无权码两大类。所谓两大类。所谓 有权码，有权码，编码编码与十进制与十进制数数存在存在简单数学关系简单数学关系。所谓无权码，。所谓无权码， 编码与十进制数本身不存在任何联系。编码与十进制数本身不存在任何联系。 2.2.码制码制 （1 1）编码）编码 所谓编码，就是用一定位数的所谓编码，就是用一定位数的二进制数码二进制数码的特定的特定组合组合来来 表

30、示表示数值数值、字母字母、符号符号，这种与数值、字母、符号一一对应，这种与数值、字母、符号一一对应 关系的关系的代码代码，称作编码。若表示的数值为十进制，其编码称，称作编码。若表示的数值为十进制，其编码称 二二十进制编码十进制编码，习惯称为，习惯称为BCDBCD码码。 表表 6-1 编码编码 种类种类 状状 态态 十十 进进 制制 有有 权权 码码 无无 权权 码码 8421 2421 5421余余3码码格雷码格雷码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4

31、 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 3 2 7 6 4 5 15 14 12 13 8 9 11 10 这些符号称为这些符号称为逻辑变量逻辑变量，用大写的英文字母和字母，用大写的英文字母和字母 冠以冠以反号反号表示表示如如 数字电路的数学基础是数字电路的数学基础是逻辑代数（布尔代数）逻辑代数（布尔代数），在进，在进 行数字电路的分析与综合时，逻辑代数是最基本且有用的行数字电路的分析与综合时，逻辑代数是最基本

32、且有用的 工具，因此，本节先介绍布尔代数的有关工具，因此，本节先介绍布尔代数的有关概念概念和和术语术语。 6.1.2 6.1.2 逻辑代数逻辑代数 1 1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念 （1 1）逻辑变量）逻辑变量 逻辑代数是从哲学领域的逻辑代数是从哲学领域的逻辑学逻辑学中抽象出来的。逻辑中抽象出来的。逻辑 学是研究逻辑思维和逻辑推理的一门学科，为了摆脱逻辑学是研究逻辑思维和逻辑推理的一门学科，为了摆脱逻辑 学研究中繁琐的文字叙述，英国数学家学研究中繁琐的文字叙述，英国数学家乔治乔治布尔布尔 （GeorgeGeorgeBooleBoole）提出，用一套提出，用一套有效的符号有效的符号建立

33、建立逻辑思维逻辑思维 的数学模型的数学模型，而将复杂的逻辑问题抽象为一种，而将复杂的逻辑问题抽象为一种简单的符号简单的符号 演算演算。 A 它描述的事物与普通代数描述的事物不同，逻辑变量描述它描述的事物与普通代数描述的事物不同，逻辑变量描述 的是具有的是具有相互对立的逻辑状态相互对立的逻辑状态事物，如真与假，高与低，是事物，如真与假，高与低，是 与否，有与无，通与断，亮与暗等。与否，有与无，通与断，亮与暗等。 A A 称称反变量反变量。 称称原变量原变量 （2 2）逻辑函数）逻辑函数 1 1）逻辑运算符号）逻辑运算符号 几个逻辑变量间的某种几个逻辑变量间的某种因果关系因果关系，称逻辑关系，描，

34、称逻辑关系，描 述这种关系的表达式，称逻辑述这种关系的表达式，称逻辑表达式表达式或或逻辑函数逻辑函数。 “+ +”逻辑加；逻辑加； “” ” 逻辑乘。逻辑乘。 2 2）逻辑表达式由原、反变量和逻辑运算符（）逻辑表达式由原、反变量和逻辑运算符（ ）组成。）组成。 （3 3）逻辑状态）逻辑状态 逻辑代数与普通代数有逻辑代数与普通代数有类似类似的地方，即变量有定义域，的地方，即变量有定义域， 函数有值域；但是与普通代数更有函数有值域；但是与普通代数更有差异差异的地方，如无论是的地方，如无论是 函数函数还是还是变量变量，都，都只有只有两种两种“取值取值”，“1”和和“0”我们我们 把把“1” 和和“0

35、”称为逻辑状态，读做称为逻辑状态，读做“逻辑逻辑1”和和“逻辑逻辑 0”。 （4 4）逻辑系统）逻辑系统 （5 5）逻辑电平）逻辑电平 “1” 和和“0”表示某事物的两种状态，这两种状态可表示某事物的两种状态，这两种状态可 分别用原变量反变量来表示。若规定分别用原变量反变量来表示。若规定原变量原变量取值为取值为“1”， 反变量反变量取值为取值为“0”的系统称为的系统称为正逻辑正逻辑系统。而规定系统。而规定原变量原变量 为为“0”，反变量反变量为为“1”的系统称为的系统称为负逻辑负逻辑系统。在系统。在正正逻逻 辑系统中辑系统中高电位高电位用用“1” 表示；表示；低电位低电位用用“0”表示。后面表

36、示。后面 均采用均采用正正逻辑系统。逻辑系统。 逻辑电路就是研究电平的高低，什么电平为高电平，多逻辑电路就是研究电平的高低，什么电平为高电平，多 高电平为低电平，必须有一个统一的标准。高电平为低电平，必须有一个统一的标准。 （6 6）逻辑关系表示的方法逻辑关系表示的方法 根据表格的结构特点不同，分为根据表格的结构特点不同，分为真值表真值表和和卡诺图卡诺图。 3）逻辑符号图）逻辑符号图 高电平：高电平：2.45V低电平：低电平：00.45V； 1）逻辑表达式（函数）逻辑表达式（函数） 2）表格表示）表格表示 设事件为函数，决定事件的条件为变量。只有决定某设事件为函数，决定事件的条件为变量。只有决

37、定某 一事件的条件一事件的条件全部具备后全部具备后，该事件才发生。函数与变量的，该事件才发生。函数与变量的 因果关系为因果关系为“与与”逻辑关系。用电路描述则为：逻辑关系。用电路描述则为： 2.2.基本逻辑及运算基本逻辑及运算 （1 1）“与与”逻辑逻辑 人们在进行逻辑推理时，常采用三种最基本的人们在进行逻辑推理时，常采用三种最基本的逻辑判据逻辑判据， 即即“与与”、“或或”、“非非”。 1）逻辑含义）逻辑含义 A Y B & 2）逻辑关系的表示逻辑关系的表示 表达式表达式 真值表（状态表）真值表（状态表） 逻辑符号逻辑符号 ABY 0 0 0 1 1 0 1 1 开关合上为开关合上为“1”，断开为，断开为 0”； 灯亮为灯亮为“1”，熄为，熄为“0”。 Y=AB 0 0 0 1 （