数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法(加减法)

1、8.2 消元 - 二元一次方程组的解法（加减法）教学设计四道中学 凌云一、 教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法， 所以学生要体会一种不会到会的过程， 为以后的降次的方法提供学习的模式， 也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。二、教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义。2 、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣， 在探索过程中品尝成功的喜悦， 树立学好数学的信心。教学重点及难点：重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法三、学习者特征分析对于学

2、习了用代入消元法后再学习加减法， 对学生来说会有种似曾相识的感觉， 但由于还是一种新的方法， 学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。四、教学策略选择与设计我从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，然后再讲解议程组的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。五、教学过程（一）、复习性质1、根据等式性质填空：若 a=b,那么 a c= .若 a=b,那么 ac= .m: a=b,c=d,那么 a+c=b+d吗？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？3、用代入法解方程的主要步骤是什么？4、下列四个方程中，是二元

3、一次方程的是（）a. x y = z b.3xy = 4x = y5、用代入法解方程组:-11c. 3 d. x-y = 2x yy = 10y = 16（二）、新课引入问题1: （1）思考：上面方程组还有其它解法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解；x + y = 102 x + y = 16引导观察：中的y中的y系数相同分析：(2x + y ) (x + y ) =16 -10左边一 左边=右边 一 右边2x+y -x -y = 6x = 6观察、中y的系数，-可消除未知数 ，得x=, 从而求得y=.这种消元方法叫 .3

4、x 10y = 2.8l15x-10y=8观察得、中y的系数,+得,解这个二 元一次方程组 得x=,从而求得y=.这种消 元方法叫这两种消元方法统称为.知识总结，经验积累：1、某一未知数的系数时，用减法。一一相减2、某一未知数的系数 相反时，用加法。一一相加总结：决定加减。练习：1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消 元的过程.(1)方程组 4x-2y=2消元方法 ,3x 2y = 5 方程组 ；3a +2b = 15消元法 -|2a -2b = 10(3)方程组4x-3y= 5 消元法； -4x + 6y = 14(4)方程组 ；-2x+5y=9 消元法 -2x + 7

5、y =172、用加减法解下列方程组:(1)+ 2t = 7 6u-2t = 11解：，得 解得 u = 把口=代入得解得 t =所以这个方程组的解是 a + 2b = 3=a 3b = 42 x - 3 y = - 1问题2:例1用加减法解方程组(y4 x 5 y = 9问题：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来变形，即得到某未知数系数的绝对值相等的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件问题3:例2用加减法解方程组2义- 3y=-13x 5y = 8想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：解法1:通过由x 3,

6、x2,使关于x的系数绝对值相等，从 而可用加减法解得.解法2:通过由x 5,x3,使关于y的系数绝对值相等，从 而可用加减法解得.【教学说明】对问题1,可鼓励学生独立作业，但也不反对分组 讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.对问题2与问题3,这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：(1)用加法消元法消去y. (2)用减法消元法消去x. (三)、及时总结，获取新知小结：(1)用加减法解二元一次方程组的思想(2)用加减法解二元一次方程组的步骤(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的 主要步骤：变形：同一个未知数的系数相同或互为

7、相反数加减：消去一个未知数求解：求出两个未知数的值写解：写出方程组的解（四）、运用新知，深化理解巩固练习： 一.填空题:1,已知方程组/+3y=17两个方程只要两边就可以消去2x -3y =6未知数。2.已知方程组；25x-7y=16两个方程只要两边 ，就可以消去未25x +6y =10知数3.用加减法解方程组:6x+7y = -19应用（6x5y = 17a.-消去yb.-消去xc.-消去常数项d.以上都不对4.方程组鼠2；：53消去y后所得的方程是（a.6x=8 b.6x=18 c.6x=5d.x=18 5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正:7 7x4y=4x= 0i 5x- 4y= - 4解：一，得2x= 4-4,3x4y=145x+4y=2解：，得 2x=12（五）、师生互动，课堂小结本节课你学到了什么？有何收获？（六）、布置作业1 .从教材“习题8.2”中选取3.2 .巧解方程组:| 7 x 12y= 67l 12x- 7y=47六、板书设计消元一二元一次方程组的解法（加减法）解二元一次方程组：例1例21、代入法；2、加减法方法即手段是代入法。基本思路是消元七、教学反思在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系 数不相