【新课标Ⅰ】高三上学期月考（1）文科数学试题及答案

1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【新课标】第卷（共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1、集合则，( ) 2、已知为第二象限角，则=（ ）a b c d3、若且角的终边经过点，则点的横坐标是（ ） 4、已知平面向量，且/，则（ ） d5、等差数列的前n项和为= ( ) a18 b20 c21 d226、已知各项均为正数的等比数列，则 （ ）a b7 c6 d7、已知点、,则向量在方向上的投影为（ ）a b c、 d 8、把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( ) a b c

2、. d9、已知定义在r上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则 ( ). a. b. c. d. 10、设函数的导函数，则数列的前项和是（ ）a、 b、 c、 d、11、设函数在r上可导,其导函数为,且函数在x=2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图象可能是（ ）12、如图是二次函数的部分图象,则函的零点所在的区间是( ) a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数_.14.已知函数，则_15 、已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_. 16、给出下列命题：

3、若函数的一个对称中心是，则的值等; 函数； 若函数的图象向左平移个单位后得到的图象与原图像关于直线对称，则的最小值是；已知函数 ，若 对任意恒成立，则：其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知：，.(1)求的夹角； （2）求 ； （3）若 求的面积。18. （本小题满分12分）已知函数（1）求； （2）求的最大值及单调递增区间。19、（本小题满分12分）在中，内角a、b、c的对边分别为，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.20.（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）证明在上

4、是增函数；（3）解不等式.21、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满足，（1）和 ；（2）求数列的前项和.22、.（本小题满分12分）已知函数（i）当时，求曲线在点处的切线方程；（ii）求的单调区间；（iii）若函数没有零点，求的取值范围.参考答案二、 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）16 cadcba 7b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）、3_、63、三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（10分）答案（1） 4（2） 7分 （3） .10分18. （本小题满分12分） 4分(2)12分19. （本小题满

5、分12分）得.所以 所以.6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以12分20（12分）.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .4分（2） 证明：对于任意的，且，则 ， ， . ，即. 函数在上是增函数. .8分（3） 由已知及（2）知，是奇函数且在上递增， 不等式的解集为 . .12分21（本小题满分12分）答案（1）当， 所以 , 3分 由 .6分(2)由（1）知 8分所以，故 .12分22（本小题满分12分）（i）当时， , -2分所以切线方程为 -3分（ii ） -4分当时，在时，所以的单调增区间是；-.8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 -8分（iii）由（ii）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意； （-或者分析图像，左是增函数右减函数，在定义域上必有