数学华东师大版七年级下册第九章第二节多边形的外角和

1、多边形的外角和教案教学目标：1、使学生掌握多边形的外角和定义2、让探索并归纳多边形的外角和公式3、使学生能运用多边形的外角和公式解决问题4，体现用数学问题解决实际问题教学重点 ： 、探索多边形的外角和公式教学难点：多边形的外角和公式应用。教具准备：制课件，直尺，三角板。教学过程：（1） 情景引入：设计一个关于外角和问题巧妙引入本节课题。（2） 复习n 边形的内角和公式（三）引入新课出示学习目标：1、掌握多边形的外角和定义2、探索并归纳多边形的外角和公式3、能运用多边形的外角和公式解决问题自学提示阅读教材 86-87 页 , 小组思考讨论下列问题（时间 6 分钟）1 .什么是多边形的外角和？2

2、.图9.2.6中/ 1+/2+/3+/4的度数是多少？并说明理由？3 .填87页的表格，探索多边形的外角和多边形的外角和；与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和称为多边形的外角和.如上图；/ 1 + /2+/3+/4+ /5称为五边形的外角和如图四边形abcd, /1、/ 2、/ 3、/ 4分别是四个外求： / 1+ / 2+ / 3+ / 4 的度数解；因为/ 1 + /5=/ 2+/6=/ 3+/7=/4+/8=180所以 /1+/5+/2+/6+/3+ /7+/4+/8=4x180 = 720因为

3、/ 1+/5=/2+/6=/3+/7=/4+/8=180所以 /1+/5+/2+/6+/3+ /7+/4+/8=4x180 = 720因为/ 1+/5=/2+/6=/3+/7=/4+/8=180所以 /1+/5+/2+/6+/3+ z 7+2 4+2 8=4x180 = 720探索:分别求生下列多边形的外角和的度数任意多边形的外角和都为360注：多边形的外角和与边数无关 .回顾问题大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯， 他怎样跑步 呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑， 按逆时针 方向跑步的效果图.请你观察并思考问题： 他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？/ 1 + /2

4、+/3+/4+/5= 360例题赏析例1.一个多边形的外角都是 45,则这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为 n，根据题意，得n? 45 = 360解得n = 8答：这个多边形是八边形例题赏析例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是 n边形，则它的内角和是(n2)180 ，外角和等于 360所以：(n-2) 180=3x 360解得： n=8答:这个多边形是八边形.拓展运用一个正多边形的一个内角比相邻外角大36 ，求这个正多边形的边数 .解；设一个外角为 x ，则内角为(x+36) 因为多边形的内角与相邻的外角互补；所以 x+x+36=180解得x=72360 2=5答： 这个多边形的五边形 .巩固练习：1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于 ()a、 144 b、 72 c、 36 d 、 182、一个多边形每一个外角都等于45 ，则这个多边形的内角和等于 ()a、 720 b、 675 c、 1080 d、 9453若一个凸多边形的内角和等于它的外角和则它的边