河南省长葛市第三实验高中高三第四次月考(数学文)

1、河南省长葛市第三实验高中2010届高三第四次月考（数学理）(必修选修)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚2每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则= a（2，3）（3，4） b（2，4）c（2，3）（3，4 d(2,4 2. 计算的值为a b c d3. 函数f(x)=x的图象关于 a

2、 y轴对称 b.直线y=x对称 c. 坐标原点对称 d. 直线y=x对称 a. 已知集合p=x|0，集合q=x|x2+x20，则x是x的a是充分条件但不是必要条件 b是必要条件但是不充分条件c充要条件 d既不是充分条件又不是必要条件5. 函数y=x44x+3在区间2,3上的最小值为 a. 72 b. 36 c. 12 d.0yx1-1-11第7题06. 已知是上的增函数，那么的取值范围是a b c d（1，3）7. 函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为，则不等式的解集为a. x|-1x1，且x0 b. x|-1x0 c. x|-1x0或x1 d. x|-1x或0x1 等差数列的

3、公差，若与的等比中项，则 a2 b4 c6 d89. 设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为 ,+) b. (,3) c. (,3) ,+ d.,10. 设等比数列an中，前n项和为sn，已知s3 = 8，s6 = 7，则a7 + a8 + a9等于a b c d 11. .函数，当x=1时，有极值10，则a，b的值为a .a=3，b=3或a=4，b=11 b.a=4，b=11 c .a=1，b=5 d . a=3，b=3 12. 设偶函数f(x)=loga|xb|在（0，+）上单调递增，则f(b2)与f(a+1)的大小关系是a. f(b2)= f(a

4、+1) b.f(b2) f(a+1) c.f(b2)0且a1,设p:关于x的不等式ax1的解集是x|x0,q:函数y=lg(ax2x+a)的定义域为r.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求：a的取值范围.18 . （本题满分12分）已知集合a，. （） 当a2时，求ab； （） 求使ba的实数a的取值范围. 19.（本题满分12分） 已知函数 （）当的 单调区间； （）当的取值范围。20（本题满分12分） 已知数列an满足 （）求数列的前三项：a1，a2，a3； （）求证：数列为等差数列.（）求数列an的前n项和sn.21（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线

5、y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.()求a、b、c的值；()求y=f(x)在3,1上的最大值和最小值.22.（本题满分12分） 已知函数.() 求f 1(x)；() 若数列an的首项为a1=1，(nn+)，求an的通项公式an；() 设bn=(32n8),求数列bn的前项和tn .参考答案选择题aacdd cdbca bc填空题 13（4，1）（1，4） 14 18 15 3 16 17. 解：若p真，则：0a1若q真，由 得，a,若q假，则0a（5分）依题意知：p和q有且仅有一个正确当p真q假时：01a的取值范围是：（

6、0，）(1,+).（10分）18 解：（）当a2时，a， ab （4分） （）(a21)a(a)20，即a21ab=x|ax2，即a时a=x|2x3a+1由ba得：2a3 当3a+12，即a时a=x|3a+1x2由ba得1a （10分） 综上，a的范围为：1,2,3 （12分） 19. （）解：当 故 因为 当当故上单调递减。（6分）（）解：由题意知上恒成立，即上恒成立。 令因为 故上恒成立等价于 解得 （12分）20解：（）由 同理可得 a2 = 13， a1 = 5. （2分） （）an=2an-1+2n1 an1=2an-12+2n =+1,即：=+1 =1 又 数列是以2为首项，公差为

7、1的等差数列. （7分）（）由（2）知数列是公差d = 1的等差数列 sn = n+22 + 322 + 423 +(n+1)2n+1 2sn = 2n+222 + 322 +n2n + (n+1)2n+1 相减整理得： sn = n（2n+1 +1） （12分） 21（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b当x=1时，切线的斜率为3，可得2a+b=0 当x=时，y=f(x)有极值，则f/（）=0，可得4a+3b+4=0 由解得a=2,b=4设切线的方程为y=3x+m原点到切线的距离为， 解得m=1切线不过第四象限 m=1由于切点的横坐标为x=1,f（1）=41+a+b+c=4 c=5 （6分）21. 由（1）可得f(x)=x3+2x24x+5 f/(x)=3x2+4x4令f/(x)=0得x=2,x=x3,2)2(2,)(,1f/(x)00f(x)极大值极小值f(x)在x=2处取得极大值f(2)=13,在x=处取得极小值f