1494021113河北省保定市高阳中学高三上学期第一次月考理科数学试题及答案

1、20152016学年第一学期高三月考数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数i（1i）对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2复数的虚部是（ ）a. i b. i c. 1 d. 13集合mx|lgx0，nx|x24，则mn( )a. (1,2) b. 1,2) c. (1,2 d. 1,24函数的定义域为（ ）a. （2，3） b. （2，4 c. （1，3）（3，6 d. （2，3）（3，45.命题“若，则一元二次方程有

2、实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）a. 0 b. 2 c. 4 d. 不确定6若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（ ）a. b24ac0，a0 b. b24ac0 c. 0 d. 07.函数的值域为( )a. (， b. ，1 c. ，1) d. ，)8.若，则的表达式为（ ）a. b. c. d. 9已知y=f（x）是定义在r上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+xa. b. c. d. 10若函数f（x）的导函数=x24x+3，则使得函数单调递减的一

3、个充分不必要条件是x（ ）a. 0，1 b. 2，3 c. 2，4 d. 3，511.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）a. b c d12已知函数f(x)1的定义域是a, b(a, bz)，值域是0, 1，则满足条件的整数对(a, b)共有（ ）a2个b5个c6个d无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.已知命题:，则是_ 14已知函数的导函数，且，则实数x取值的集合是 15已知函数为r上的奇函数，当x0时，若=2，则实数a= 16.已知函数在上不单调，则实数t的取值范围是 三、解答题：本大题

4、共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知命题p：函数在定义域上单调递增；命题q：不等式对任意实数x恒成立若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围 18（12分）已知集合a=x|（x2）x（3a+1）0，集合b=（）当a=2时，求ab；（）当时，若元素xa是xb的必要条件，求实数a的取值范围 19（12分）设函数 （）若=1，解不等式4；（）若函数有最小值，求的取值范围 20（12分）已知曲线c的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普

5、通方程；（）求直线l被曲线c截得的线段ab的长 21（12分）已知函数（a0）为奇函数，函数（br）（）求函数f（x）的定义域；（）当x时，关于x的不等式有解，求b的取值范围 22（12分）已知函数，（）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；（）求g（x）的最大值 数学（理）答案一、选择题112 accdb ccddb ab 二、填空题13. 14.（1，） 15. 1 16. （0，1）三、解答题17. 解：命题p函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1 3分又命题q不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立；a=2或，即2a2 7分是真命题，是假命题，a的取值范

6、围是. 10分18. 解：（1）当a=2时，可得集合a=x|（x2）（x7）0=x|2x7，集合 b=x|=x|4x5，ab=x|4x5 5分（2）a2+12a=（a1）20，a2+12a b=x|2axa2+1当a时，3a+12a=x|2x3a+1元素xa是xb的必要条件，即b是a的真子集 2a2 且 a2+13a+11a3，经验证当a=1，3时，均符合要求故实数a的取值范围为：1a312分19. 解：（）当a=1时，f（x）=|3x1|+x+3，当x时，f（x）4可化为3x1+x+34，解得 ；当x时，f（x）4可化为3x+1+x+34，解得 综上可得，原不等式的解集为x| 6分（）f（x

7、）=|3x1|+ax+3=函数f（x）有最小值的充要条件为，即3a312分20. 解：（ i） 由得2sin2=4cos，y2=4x；由（t为参数），消去参数t，得x+y1=0；曲线c的直角坐标方程为y2=4x；直线l的普通方程x+y1=0；6分（ ii） 设直线l交曲线c于a（x1，y1），b（x2，y2），联立，消去y得，x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1；，直线l被曲线c截得的线段ab的长为812分21. 解：（1）a0，解得，；f（x）为奇函数；定义域关于原点对称，所以a=1；f（x）的定义域为（1，1）；5分（2）f（x）=lg，f（1x）=；，7分设h（x）=；h（x）0；h（x）在上单调递增；是h（x）在上的最小值；b13；b的取值范围为13，+）12分22. 解：（）由题意得x0，f（x）=1+，由函数f（x）在定义域上是增函数得， f（x）0，即a2xx2=（x1）2+1（x0）；因为（x1）2+11（当x=1时，取等号），所以a的取值范围是1，+）6分（）g（x）=ex（1+2lnxx），由（）得a=2时，f（x）=x2lnx+1，且f（x）在定义域上是增函数及f（1