1421平方差公式

1、 （x 3)( x） =x25x 3X 15 =x28x 多项式与多项式是如何相乘的？ 15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司, ,一天他把一边一天他把一边 长为长为a a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植. . 有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“:“我把这块地的我把这块地的 一边一边增加增加5 5米米, ,另一边另一边减少减少5 5米米, ,再继续再继续 租给你租给你, , 你也没吃亏你也没吃亏, ,你看如何你看如何?”?” 慢羊羊一听觉得没有吃亏慢羊羊一听觉得没有吃亏, ,就答应了就答应了. . 回到羊村回到羊

2、村, ,就把这件事对喜羊羊他们讲就把这件事对喜羊羊他们讲 了了, ,大家一听大家一听, ,都说道都说道:“:“村长，您吃亏村长，您吃亏 了了!” !” 慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们, ,你你 能告诉慢羊羊这是为什么吗能告诉慢羊羊这是为什么吗? ? 5米 5米 a米米 (a-5) (a+5)米米 相等吗？相等吗？ a2 (a+5)(a-5) （x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz） 计算下列各题计算下列各题 算一算，比一比，看谁算得又快又准 （1 2a)( 12a）=1 4a2 （m 6n)( m6n)=m2 36n2 （5

3、y z)(5yz)= 25y2 z2 （x 4)( x4）=x2 16 它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？ x2 42 12(2a)2 m2 (6n)2 (5y)2 z2 平方差公式：平方差公式： 公式变形公式变形: 1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b 适当交换适当交换 合理加括号合理加括号 平方差公式 注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两也可以是两 个个等等等等 a a2 2- -b b2 2 a a2 2

4、- -b b2 2 b b2 2- -a a2 2 b b2 2- -a a2 2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) aba2-b2 1x x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算 计算：计算：（x+2y)(x-2y) 解：原式 x2 - (2y)2 x2 - 4y2 例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(-

5、 -x- -2y). 解：解：（1）(3x2)(3x2) =(3x)222 =9x24； （2）(b+2a)(2ab) =(2a+b)(2ab) =(2a)2b2 =4a2b2. (3) (- -x+2y)(- -x- -2y) =(- -x)2(2y)2 = x24y2 例例3 计算计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) . 解解: (1) 10298 (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = 1002-22 =1000 4 =（1002）(1002) =9996 = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 =

6、 - 4y + 1. （1）(a+3b)(a - - 3b) =4 a29； =4x4y2. =(2a+3)(2a-3) =a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1) =50212 =2500- -1 =2499 =(9x216) (6x2+5x - -6) =3x25x- 10 =(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a) （3）5149 （5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2) （4）(2x2y)(2x2+y) 相信自己相信自己 我能行我能行！ 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： 1.计算计算 20042 20032005; 拓展提升拓展提升 解： 20042 20032005 = 20042 (20041)(2004+1) = 20042 （2004212 ) = 20042 20042+12 =1 （a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()( 22 yxyxyx )( 2222 yxyx （解原式 44 yx 88 yx （ ） 3.化简化简 (x4+y4 ) (x4+y