人教版六年级数学上册《总复习：分数乘除法》优秀课件

1、分数乘、除法 教学目标教学目标 1. 1.知识目标：理解分数乘、除法的意义、倒数知识目标：理解分数乘、除法的意义、倒数 的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、 除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的 计算。计算。 2. 2.能力目标：掌握比的意义，理解比与分数、能力目标：掌握比的意义，理解比与分数、 除法的关系，比的基本性质，会求比值和化除法的关系，比的基本性质，会求比值和化 简比。简比。 3. 3.情感目标：掌握解决分数乘除法问题的思路，情感目标：掌握解决分数乘除法问题的思路， 能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除

2、能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除 法问题。法问题。 直接写直接写 出得数：出得数： 2 7 3 4 3 10 3 7 14 6 6 5 9 2 9 10 1 12 5 3 3 2 9 5 3 8 3 9 7 2110 10 9 两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。 15 10 ： 15比10 记作 10 15 ：10比15 记作 42252 90 ： 42252比90 记作 比 号 15 10 ： 15 10 2 3 长和宽的比是长和宽的比是15比比10 1510 前 项 后 项 比 值 被除数被除数 除数除数 商商 比值通常用分数表示，也比值通常用分数表示，也 可以用

3、小数或整数表示。可以用小数或整数表示。 10也可以写成也可以写成 ， 仍读作仍读作“15比比10”。 10 15 分数分数分子分子 分数线分数线 （） 分母分母分数值分数值 比和分数又有 什么关系呢？ 比比前项前项 比号（比号（ ） 后项后项比值比值 除法除法被除数被除数 除号（）除号（） 除数除数 商商 可以是可以是0 0吗？吗？可以是哪些数？可以是哪些数？ 分数分数 小数小数 整数整数 你知道比和除法的关系吗？你知道比和除法的关系吗？ 2 3 3 2也可以写成也可以写成 仍读作仍读作“3比比2” 25 0.50.3 7 4 说出上面每个比说出上面每个比 的前项、后项，的前项、后项， 并求出

4、比值。并求出比值。 小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？如果不对，你认为是多少呢？ 100 173 1 1.73 10 17.3 判断： (1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的 跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。 ( ( ) ) (2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩

5、分钟，他俩 的速度比是的速度比是6 6：8 8 （ ） 200：110 时间比是时间比是 速度比是速度比是( 8( 8 6)6) （3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2 吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（ ） 2 2 5 5 （4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1 13 3。（。（ ） 3 31 1 （5 5） 既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作 七比十五。（七比十五。（ ） （6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，

6、盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的 比是比是1 1：2020。（。（ ） 15 7 1 12121 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了敏买了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，本， 共花了共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（比是（ ）:（ ）,比值是（比值是（ ）；花的）；花的 钱数之比是（钱数之比是（ ）：（）：（ ），比值是），比值是 （ ）。）。 680.75 1.8 2.42.4 0.75 2. 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5 4 8 1 后项后项=前项前

7、项比值比值 前项前项=后项比值后项比值 比值比值=前项前项后项后项 练练 习习 十十 一一 148 4 7 1610 5 8 1026 13 5 18 12 2 3 2. 下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 49 4 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。系，不是相除关系。 中国中国 ：日本：日本 4 ：0 辨一辨辨一辨 ： 比比的的 基 本本性 质质 人教版六年级数学上册第三单元 什么叫比？什么叫比？ 两个数两

8、个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。 复复 习习 1625 商不变的性质商不变的性质: :在除法里，被除数和除数同在除法里，被除数和除数同 时乘（或除以）一个相同的数（时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不除外），商不 变。变。 =（164）(25 4) =64 100=0.64 3010(3010)(1010)313 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外）除外）, ,分数的大小不变。分数的大小不变。 通分通分： 和 4 3 6 5 12 9 34 33 4 3 把下列分数约成最简分数：把下列

9、分数约成最简分数： 20 8 420 48 5 2 121 11 11121 1111 11 1 12 10 26 25 6 5 联联 系系区别区别 除法除法 分数分数 比比前项前项比号比号 后项后项 (不能为不能为0) 比值比值一种关系一种关系 被除数被除数 除号除号 除数除数 (不能为不能为0) 商商 分子分子 分数线分数线 分母分母 (不能为不能为0) 分数值分数值 一种运算一种运算 一种数一种数 比和除法、分数的联系和区别 68 68 68 68 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。 =（62）（82） =1216 =（62）（82）=1216 =（

10、62）（82） = 34 =（62）（82） = 34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质比的基本性质 。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。 46 23 前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2 应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。 23 前、后项必须是前、后项必须是 整数，而且互

11、质整数，而且互质. . 下面哪些比是最简比：下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（）（ ）（）（ ） （ ） 是是不是不是不是不是是是 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗 ，一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 1 1510 同时除以同时除以15和和10的最大公约数的最大公约数 180120 (18060) (12060) 32 同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数 (155

12、) (105) 32 （ ） 6 1 9 2 18 （ ）1834 6 1 9 2 同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数 （2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 1 9 2 0.752 1 0.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。 75200 32 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 1 48 : 40 =(488) : (408) =6 : 5 怎样化解整数比？怎样化解整

13、数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。最简比。 0.15 : 0.3 =(0.15100) : (0.3100) =15 : 30 怎样化解小数比？怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015) =1 : 2 0.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 75200 6 1 : 6 5 ) 6 1 ( : 6)(6 6 5 1 : 5 8 3 : 12 7 ) 8 3 ( : 24)(24 12 7 9 : 14 怎样化解分数比

14、？怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数整数 比比最简比。最简比。 归纳化简比的方法归纳化简比的方法: （1） 整数比整数比 （2） 小数比小数比 （3） 分数比分数比 比的前、后项都除以它们比的前、后项都除以它们 的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。 比的前、后项都扩大相同比的前、后项都扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。 比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。 8 5 : 0.125 ) 8 5 ( : 8)(8 8 1 5 : 1 一个小数和一个分数组

15、成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 8 5 : 8 1 8 5 : 0.125 5 : 1 62501250. : . ).( : ).(1000625010001250 625125 : )( : (125625125125） 1、看谁的眼睛看得准？（、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判根据比的基本性质判 断下面各题断下面各题） （1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ） （2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ） （3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.1310

16、0）= 60 : 13 （ ） 1 3 1 2 1 3 1 2 2 2、选择正确的答案。、选择正确的答案。 （1） 96的比值是（的比值是（ ） （A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ） （A）300 1 （B）300 （C） 1 300 （3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ） （A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 2 9 0.03 B A B 3、 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单小时完成，乙单 独做独做8小时完成。小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完

17、成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值 25 100 4.2 1.4 4 1 6 5 2 1 3 5 求比值和化简比：求比值和化简比： 1 4 3 13 5 3 化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比 意义意义 方法方法 结果结果 比的前项除以比的前项除以 后项所得的商后项所得的商

18、 把一个比化成最简单把一个比化成最简单 的整数比的过程的整数比的过程 是一个比是一个比是一个数是一个数 前项前项后项后项 前、后项同时乘或前、后项同时乘或 除以一个不为除以一个不为0的数的数 练练 习习 十十 一一 (1) 49:50 = (492):(502) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12100):(1100) = 12:100 (3) 275:250 = (2752.5):(2502.5) = 110:100 总 结 1、比比表示表示两个数量之间的关系两个数量之间的关系，是，是两个数相比两个数相比。 除法除法是一种是一种运算运算。分数分数是是 一种数。一种数。 2

19、、比值比值是是一个数一个数，是比的，是比的前项除以后项前项除以后项所得的商所得的商 。它。它通常用分数通常用分数表示。而比必须是表示所比较的表示。而比必须是表示所比较的 两个数，如两个数，如24比比12，也，也可以写成分数形式但不是可以写成分数形式但不是 分数分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按不能把它化成带分数或整数，读法不能按 分数读法读。分数读法读。 3、比的、比的后项不能为零后项不能为零。比值后面不带单位。比值后面不带单位。 4、比、比多（少）中和比与今天我们学的多（少）中和比与今天我们学的“比比”意意 义不义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是同。它表示两个数量之间的相

20、差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少 ，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相 除。它的前后两个数都可以是除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学，它的意义跟我们学 的的“比比”的意义不相同。的意义不相同。 1、看清分率。 2、找找准单位“1”的量。 3、确定定单位“1”是已知还是未知？ 4、 单位单位“1”的量的量分率=分率对应量 （分率对应量分率=单位单位“1”的量的量） 看谁先找到题中的单位看谁先找到题中的单位“1”1”。 （1）小牛头数的大牛的）小牛头数的大牛的 。

21、 5 6 （2）计划产量是实际的）计划产量是实际的 。 9 10 （3）女生人数的）女生人数的 相当于男生。相当于男生。 3 4 （4）鹅的只数是鸭的）鹅的只数是鸭的 。 2 5 （1）池塘里有）池塘里有12只鸭和只鸭和4只鹅，鹅的只鹅，鹅的 只数是鸭的几分之几？只数是鸭的几分之几？ （2）池塘里有）池塘里有12只鸭只鸭,鹅的只数是鸭鹅的只数是鸭 的的 。池塘里有多少只鹅？。池塘里有多少只鹅？ 1 3 1 3 （3）池塘里有）池塘里有4只鹅只鹅,正好是鸭的只数正好是鸭的只数 的的 。池塘里有多少只鸭？。池塘里有多少只鸭？ 先分析数量关先分析数量关 系，再解答。系，再解答。 （1）池塘里有）池塘里有12只鸭和只鸭和4只鹅，只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？鹅的只数是鸭的几分之几？ 鸭：鸭： 鹅：鹅： 12只只 4只只 单位单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几（或求一个数是另一个数的几分之几（或 几倍）是多少，用除法计算。几倍）是多少，用除法计算。 412 1 3 答：鹅的只数是鸭的答：鹅的只数是鸭的 。 1 3 鸭：鸭： 鹅：鹅： 12只