小六奥数繁分数的运算

1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号: 年 级：小六 课时数：3学员姓名 辅导科目：奥数 学科教师：课 题繁分数的运算授课时间：备课时间教学目标教学目标：能够利用简单的分数运算定律进行复杂的繁分数的运算教学内容 繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题 1繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示： 甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母 2一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数所以需将带分数化为假分数 3某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观 4对于定义新运算，

2、我们只需按题中的定义进行运算即可1计算：【分析与解】原式=2计算：【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序 而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为19950.5 具体过程如下：原式=3计算：【分析与解】原式=4计算：已知=，则x等于多少?【分析与解】方法一：交叉相乘有88x+66=96x+56，x=125方法二：有，所以；所以，那么1.25 5求这10个数的和 【分析

3、与解】方法一： = = = =. 方法二：先计算这10个数的个位数字和为； 再计算这10个数的十位数字和为49=36，加上个位的进位的3，为； 再计算这10个数的百位数字和为48=32，加上十位的进位的3，为； 再计算这10个数的千位数字和为47=28，加上百位的进位的3，为； 再计算这10个数的万位数字和为46=24，加上千位的进位的3，为； 再计算这10个数的十万位数字和为45=20，加上万位的进位的2，为； 再计算这10个数的百万位数字和为44=16，加上十万位的进位的2，为； 再计算这10个数的千万位数字和为43=12，加上百万位的进位的1，为； 再计算这10个数的亿位数字和为42=8

4、，加上千万位的进位的1，为；最后计算这10个数的十亿位数字和为41=4，加上亿位上没有进位，即为所以，这10个数的和为4938271591 6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少? 【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为： 7.我们规定，符号“”表示选择两数中较大数的运算，例如：352.9=2.93.5=3.5符号“”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.52.9=2.93.5=2.9请计算：【分析与解】原式 8规定（3）=234，（4）=345，(5)=456，(10)=91011，如果，那么方框内应填的数是多

5、少?【分析与解】=. 9从和式中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?【分析与解】 因为，所以,的和为l，因此应去掉与. 10如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929那么在所有这种数中。最大的一个是多少?【分析与解】 有整数部分尽可能大，十分位尽可能大，则有92918较大，于是最大的为 11请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”. 【分析与解】 有， 评注：本题实质可以说是寻找孪生质数，为什么这么说呢? 注意到，当时，有 当a、b、c两两互质时，显然满足题意

6、 显然当a、b、c为质数时一定满足，那么两个质数的和等于另一个质数，必定有一个质数为2，不妨设a为2，那么有，显然b、c为一对孪生质数 即可得出一般公式：，c与c+2均为质数即可. 12计算： 【分析与解】原式=.13已知.问a的整数部分是多少？ 【分析与解】 =.因为所以.同时所以a.综上有a所以a的整数部分为10114问与相比，哪个更大，为什么?【分析与解】方法一：令，有.而b中分数对应的都比a中的分数大，则它们的乘积也是ba，有aa4b，所以有aa，那么a即与相比，更大方法二：设，则=，显然、都是小于1的，所以有a2，于是a.15下面是两个1989位整数相乘：问：乘积的各位数字之和是多少

7、?【分析与解】在算式中乘以9，再除以9，则结果不变因为能被9整除，所以将一个乘以9，另一个除以9，使原算式变成：= 得到的结果中有19809=220个“123456790”和“987654320”及一个“12345678”和一个“987654321”，所以各位数之和为：+评注：1111111119=12345679； m的数字和为9k(其中m)可以利用上面性质较快的获得结果以下为赠送的简历模板不需要的下载后可以编辑删除，谢谢！性别：女民族：现居地：广东省出生年份：198*9政治面貌：党员身高：164 cm教育经历2006-092008-07广州医学院所学专业：护理学类获得学历：大专工作/实习经

8、历2008-072009-07广州市第一人民医院单位规模：1000人以上 单位性质：国营 助理护士工作地点：广州市盘福路 下属人数：1 工作内容：在护士长和护师的指导下工作，主要负责病人的基础护理和付治疗，协助医生护士抢救，完成病人的输液和指导病人正确服药及心理健康宣教，根据医嘱完成病人的输血工作，病人进行化疗时要负责心电监护仪的操作。人自我评价我是一个充满自信心且具有高度责任感的女孩,经过1年多的临床工作，强烈认识到爱心、耐心和高度责任感对护理工作的重要性!在血液内科一年的锻炼，让我学会了很多血液科及大内科的知识，临床护理和急救更加磨练了我的意志，极大地提高了我的操作能力和水平。自信这一年的

9、工作让我实现了从护理实习生到内科护士的飞跃，有信心接受一份全职护士工作。当然一年的时间不可能完全达到专业护士的要求，在以后的工作中我会更加努力，为护理工作尽职尽责！专长描述1.能熟练进行各项护理操作,应变能力强,能在实际操作中不断地学习，因而能很快融入到新的工作中； 2.擅长对常见血液病、多发病进行观察和护理； 3.熟练掌握呼吸机和心电监护仪等急救设备的操作，对急救的基本程序和技术要求，以及危重病人的护理、病情监测的技术重难点基本掌握； 4.对病人的心理护理的基本技巧有一定地认知。 目前就读于广州医学院护理学专业一年级。暂未命名意向职位：护士期望薪资：2000-3000工作地点：广东省语言能力

10、英语读写：(良好)听说：(良好)相关技能计算机(良好)兴趣爱好看书、听音乐、滑旱冰、张卢良性别：男邮箱：qqjianli_l90民族：汉族婚姻状况：未婚体重：74 kg出生年份：qq：123456现居地：上海身高：174 cm教育经历2010-092013-07人民大学所学专业：网络工程获得学历：本科工作/实习经历2013-08现在xx公司网络工程师相关技能网络工程相关(精通)自我评价积极乐观，观察能力强，能够理智思考问题;个性开朗，适应新环境能力强，工作认真负责，敢于迎接挑战，敢于承担责任，具有良好人际关系。求职意向意向职位：网络工程师期望薪资：7500工作地点：上海语言能力英语读写：(熟练

11、)听说：(熟练)兴趣爱好爱好看球、滑冰扫一扫，手机查看本简历*乡党的群众路线教育实践活动工作总结党的群众路线教育实践活动开展以来，*乡党委按照中央、省、市、县委的统一部署，在县委第3督导组的精心指导下，按照“照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病”的总要求，紧密围绕“为民、务实、清廉”的活动主题，紧密聚焦“四风”突出问题，紧密联系工作实际，扎扎实实完成了学习教育、听取意见，查摆问题、开展批评，整改落实、建章立制三个环节的工作任务，达到了预期的目标。现将活动总结报告如下：1、 主要做法自活动开展以来，全乡444名党员，共16个党支部全部参加教育实践活动，参与覆盖面达100%。乡党委在严格执行上级党委统一

12、部署的基础上，立足于不同阶段的不同特点，创造性地开展工作，使整个活动“规定动作做到位，自选动作有特色”。截至目前，整改工作任务已经基本完成，后续整改工作也已作出有序安排。（1） 高度重视，深入部署，确保教育实践活动有序开展。乡党委把深入开展教育实践活动作为首要政治任务和重大政治责任，在上级部门的部署下迅速召开党委会议学习中央精神，围绕活动的总体要求、目标任务、主要内容和方法步骤开展周密部署，为活动整体有序开展建立有效的组织保障和机制保障。一是健全组织机构。第一时间成立了由党委书记挂帅的党的群众路线教育实践活动领导小组，集合全部力量，确保统一领导、分工明确、责任到人，为活动的顺利开展提供了组织保

13、障。二是强化实施保障。制定下发全活动工作方案和联系点工作方案，确保在组织推进、活动内容、进度安排和方式方法等方面不折不扣地贯彻中央和上级党委精神；各党支部分头制定活动开展计划并报领导小组审核，建立起层层落实的机制保障。 （二）深入学习，广泛听议、确保教育实践活动质量过硬。乡全体党员干部把学习教育、听取意见作为基础环节，从加强学习、提高思想认识入手，为深入开展教育实践活动开好头、起好步。一是思想动员“全统一”。乡党委召开群众路线教育实践活动工作会议，动员全体党员干部深刻领会活动的重大意义，切实将思想与行动统一到中央和上级部门党委的部署要求上来。会后，各党支部进行再动员。二是学习培训“全覆盖”。在

14、深入带头学方面。乡班子领导自觉做到带头记学习笔记、带头写心得体会、带头到联系点授课，在认真研读中央指定书目的基础上，组织乡党委中心组学习会10余次传达学习习近平总书记在兰考、张德江委员长在上杭、尤权书记在长汀指导县委常委班子专题民主生活会的重要讲话精神和专题纪录片，学习中央和省委、市委、县委关于教育实践活动的一系列会议文件精神，切实把思想和行动统一到中央和省委、市委、县委的部署要求上来。在集中交流学方面。以乡党委中心组学习为主，通过集中学、自主学或讨论学等方式，先后邀请挂县乡领导、县纪委、县党校到我乡作群众路线专题讲座和集中辅导，组织领导干部围绕 “为了谁、依靠谁、我是谁”、“我的群众观”、“

15、践行焦裕禄精神”等主题召开学习讨论交流会3场（次），乡领导班子撰写心得体会10余篇，进一步提升了对群众路线的认识。在对照反思学方面。乡党委把学习焦裕禄、谷文昌、李彬精神纳入重要学习内容，组织广大党员干部观看焦裕禄、谷文昌等影片，积极参加了县里组织的焦裕禄精神演讲比赛，以焦裕禄、谷文昌精神为镜子，通过一轮一轮的学习、一次一次的反思，进一步增强了宗旨意识和群众观念，为开好专题民主生活会奠定思想基础。三是听取意见“全方位”。乡党委积极探索创新“自选动作”，在全乡推行“二清单三部曲四台帐”工作，累计召开座谈会15场次、参加人员超过150人次、发放征求意见表450余份，开展谈心谈话20多人次。 （三）从严要求、深刻查摆，确保教育实践活动达成目标。在县委的帮助指导下，乡党委深刻严肃地进行查摆、开展