一元一次方程的应用（航行问题）2 (2)

1、解一元一次方程应用解一元一次方程应用 航航 行行 问问 题题 初一数学备课组 例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时小时.已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/时，求船在静时，求船在静 水中的平均速度水中的平均速度. 顺水的速度顺水的速度=静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度 逆水的速度逆水的速度=静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度 问题：本题的等量关系是什么问题：本题的等量关系是什么? 顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流

2、行驶的路程 例题例题 例例 2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 2小时；小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.52.5小时小时. .已知已知 水流的速度是水流的速度是3 3千米千米/ /时，求船在静水中的速度时，求船在静水中的速度. . 解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为x千米千米/时，则顺流时，则顺流 速度为速度为_千米千米/时，逆流速度为时，逆流速度为_千米千米/时时, 由题意得由题意得. 2(2(x+3)=2.5(+3)=2.5(x-3)-3) 去括号，得去括号，得 2x+6=2.5x-

3、7.5 移项及合并，得移项及合并，得 0.50.5x = = 13.513.5 x=27=27 答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为2727千米千米/ /时时. . 顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程 （x+3） （x-3） 1、 某轮船从某轮船从A码头到码头到B码头顺水航行码头顺水航行3小时，小时， 返航时用返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为小时，已知轮船在静水中的速度为4 千米千米/时，求水流速度为多少？时，求水流速度为多少？ 解：解：设水流速度为设水流速度为x千米千米/时，则顺流速度为时，则顺流速度为 _千米千米/时，逆流速度为时，逆流速

4、度为_千米千米/时时, 由题意得由题意得. 顺流航行的路程顺流航行的路程=逆流航行的路程逆流航行的路程 (4+x) (4-x) 3(x+4)=4.5(4-x) 解之解之,x=0.8 答：水流速为答：水流速为0.8千米千米/小时小时 2、 一架飞机在两城市之间飞行，风速为一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米千米/ 时。顺风飞行时。顺风飞行2小时小时50分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3小时，求无小时，求无 风时飞机的航速和两城之间的航程风时飞机的航速和两城之间的航程。 请你当车间经理 v例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人 每天平均生螺钉1200个或螺母2000个，一个 螺钉要配两个螺

5、母。为了使每天生产的产品 刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉， 多少名工人生产螺母？ 解一元一次方程的应用 配套问题 分析：为了使每天的产品刚好配套， 使生产的螺母是螺钉的数量的倍? v解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余(22-x)名工人生名工人生 产螺母。产螺母。 v 21200 x=2000(22-x) v 2400 x=44000-2000 x v 2400 x+2000 x=44000 v 4400 x=44000 v x=10 v 生产螺母人数生产螺母人数 22-10=12 v 答：应分配答：应分配10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人生产螺名工

6、人生产螺 母母 你是否胜任车间经理？ v某机械厂加工车间有某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每名工人，平均每人每 天加工天加工16个大齿轮或个大齿轮或10个小齿轮，已知个小齿轮，已知2个个 大齿轮与大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排个小齿轮配成一套，问需分别安排 多少名工人加工大齿轮，多少名工人加工小多少名工人加工大齿轮，多少名工人加工小 齿轮？齿轮？ v解：设安排解：设安排x名工人名工人 生产大齿轮，生产大齿轮，(85-x)名工人生名工人生 产小齿轮。产小齿轮。 16x:10(85-x)=2:3 20(85-x)=48x 1700-20 x=48x 1700=48x+20 x 68

7、x=1700 v x=25 85-25=60(名）名） 答：需安排答：需安排25名工人加工大齿轮，名工人加工大齿轮，60名工人加工名工人加工 小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套。小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套。 追及问题 星期天星期天, ,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起, , 去三中走亲戚。在倒座路口去三中走亲戚。在倒座路口, ,小兵让他爸爸骑自小兵让他爸爸骑自 行车先走行车先走, ,他在路口等公交车。他在路口等公交车。1818分钟后分钟后, ,小兵上小兵上 了车了车, ,他看到汽车的仪表盘上，他看到汽车的仪表盘上，速度指针总在速度指针总在

8、 60km/h60km/h附近附近。结果公交车和自行车刚好同时到达。结果公交车和自行车刚好同时到达 三中站点。小兵对爸爸说：三中站点。小兵对爸爸说：“你骑车的速度真你骑车的速度真 快快.” .” 小兵的爸爸说小兵的爸爸说:“:“大概大概每小时每小时2020公里公里。你。你 坐了多长时间汽车？坐了多长时间汽车？” ” 小兵说不知道。小兵说不知道。 他能帮他求出来吗？他能帮他求出来吗？ 路口站到三中站多远路口站到三中站多远? ? v弄清题意弄清题意 3 1 路口站 三中站 自行车先走18分钟 路口站 三中站 公共汽行驶公共汽行驶 分钟分钟 自行车行驶自行车行驶 分钟分钟 x x 60km/h=1公里公里/分分 20公里每小时公里每小时= 公里公里/分分 X X 公公 里里 ) 3 1 18( 公里公里 汽车行驶的路程汽车行驶的路程 = = 自行车行驶的路程自行车行驶的路程 解：设小兵坐了解：设小兵坐了x x分汽车，两车都是从路口分汽车，两车都是从路口 站到三中站（路程相同），所以列得站到三中